Page 110 - 《真空与低温》2025年第5期

王凯民等：惯性传感器电容误差仿真及影响分析 649

以及仿真得到的电容值代入式（15）右边前 3 项，可 可以直接得到静电力的仿真值。计算出的静电力的值
以得到静电力的修订值。通过仿真软件仿真计算 如表 11 所列。

表 11 各种方法得到的静电力的值
Tab. 11 The values of electrostatic forces obtained by various methods
参数 理论值 考虑电容误差值 修订值 仿真值 （理论值-修订值）/理论值/%
X 轴静电力（10～9 N） 7.67 8.11 5.71 5.83 25.6
Y 轴静电力（10～9 N） 7.21 7.97 5.28 5.39 26.8
Z 轴静电力（10～9 N） 5.01 5.55 3.32 3.41 33.7

通过表 11 中的数据可以看出，由于边缘效应 后，计算值与仿真值误差约为 2%，显著提升了静电
使电容值增加，产生电容误差，因此考虑电容误差 力计算精度，有效降低其对惯性传感器精度的
后得到的静电力值大于静电力理论值。电极框架 影响。
与电极板间电容梯度和质量块与电极板间电容梯 未来研究可从实验验证、电路优化、多因素综
度的方向是相反的，因此在考虑电极框架与电极板 合考虑以及新型材料应用等方向深入。首先，需进
之间受力，即采用修正后的静电力式时，所得到的 一步开展实验验证仿真结果的准确性，对比实验结
电容修订值会小于只考虑电容误差后得到的静电 果、仿真结果与公式计算结果，确定更准确的电容
力值。最终修订值与仿真值误差较小，达到修订静 值大小。其次，由于电容误差对惯性传感器精度影
电力的目的。 响较大，应深入探究更有效的误差补偿与修正策略，
通过仿真分析与实验数据表明 Brandt 等提出 优化传感器设计与信号处理算法，降低误差影响，
的计算静电力的方法是正确的。在计算质量块受 满足高精度测量需求。再次，应综合考量温度、湿
力时，应减去电极框架与电极板间电容梯度所带来 度等环境因素对电容误差和静电力的影响，建立更
的力的大小，这是因为电极框架的存在可能会使质 完善的模型，提升传感器在复杂环境下的适应性和
量块与电极板之间电场能的变化，从而影响质量块 稳定性。最后，可以研究新型材料在惯性传感器中
受力。在减去电极框架与电极板间电容梯度所带 的应用，如低介电常数、高稳定性材料，从材料层
来的力的大小后，质量块受力与仿真结果具有较高 面优化传感器性能，为空间引力波探测等领域提供
的一致性。 更可靠的技术支持。

6 总结与展望 参考文献：
本文围绕惯性传感器中电容误差展开深入研
[1] 徐峰，王玉青，张俊，等. 引力波探测中惯性传感器的残余
究，借助建模软件与多物理场仿真软件，得出结论。 气体动力学特性机理研究 [J]. 真空科学与技术学报，2024，
在电容误差方面，完整模型下电容仿真值比理论值 44（1）：35−41.
约大 10%，与 Brandt 等结论相符，此误差主要源于 [2] 高诗梦，王鹢，李云鹏. 静电悬浮加速度计电容检测电路变
边缘效应和带电零件导致的极板电势分布不均。 压器桥路设计 [J]. 真空与低温，2017，23（5）：297−300.
通过构建多种模型仿真分析，明确电极框架与其余 [3] 李洪银，刘雁冲，王铖锐，等. 天琴惯性传感器初步设
轴安装基板对目标电容边缘效应有约束作用，使目 计思考与进展 [J]. 中山大学学报（自然科学版），2021，
标电容仿真值更接近理论值。实验方面，加工并组 60（增刊 1）：186−193.
装产品后进行电容测量，结果表明仿真值与实验 [4] BRANDT N ，FICHTER W . Revised electrostatic model of the
值误差较小，验证了仿真的可靠性。对于电容误差 LISA Pathfinder inertial sensor[J]. Journal of Physics：Confe-
在检测电路中的传递，经分析发现反馈电路不会改 rence Series ，2009，154：012008.
变误差比例，电容误差会导致输出电信号、反馈 [5] 徐科军，马文. 电容式转速传感器误差分析 [J]. 计量技术，
电压以及静电力和静电力矩产生相应误差。在静 1990（7）：14−16.
电力计算方面，传统公式计算值与仿真值误差达 [6] 魏晓伟，孙峥，张恩伟，等. 双屏蔽法消除电容型套管介损
25%～33%，而考虑电容误差并采用静电力修正式 测量误差 [J]. 华北电力技术，2015（5）：24−29.