Page 100 - 《真空与低温》2025年第4期

胡谦谦等：用于锁模控制的改进型遗传算法仿真研究 515

才能遍历全部的偏振态，进而达到通过调控偏振器 的角度参数点，然后对三个波片进行精细调节，直
的波片角度来控制锁模激光器输出锁模脉冲的目 至示波器突然跳动出稳定的脉冲序列，代表已被锁
的，因此需要构建偏振器的数值模型来表述其对脉 模。图 3 为搭建的手动调试的 NPR 锁模激光器锁
冲的作用。 模结果，当激光器进入锁模状态，其稳定地输出幅
偏振器可以通过离散琼斯矩阵进行建模： 值相等，间隔相同的锁模脉冲。
[ iπ ] [ ] [ ]
e − 4 0 −i 0 1 0
W λ = iπ , W λ = , W p =
4 0 e 4 2 0 i 0 0
（5）
式中：W λ/ 为四分之一波长波片；W λ/ 为半波长波片；
4
2
W p 为检偏器。
当波片的主轴与腔体的场不对齐时，需要添加
一个旋转矩阵：
[ ( ) ]
( )
( ) cos α j −sin α j
R α j = ( ) ( ) （6）
sin α j cos α j
( ) ( )
图 3 激光器锁模结果
J j = R α j W j R −α j （7）
式中：α j 为波片或检偏器旋转角度（j = 1，2，3，p）。 Fig. 3 Laser mode lock result

在式（4）～（6）的基础上，可构建偏振器的传递
基于图 2 所示的流程图，设置 u（z，t）与 v（z，t）
函数，使其在腔体的每次循环中，对脉冲进行重塑，
的初始条件为 [0，0.1] 范围内的白噪声，循环次数为
如果该激光器的偏振器的波片角度恰好在锁模域
500 次，修改波片角度参数，观察仿真结果。在本
内，经过多次腔体循环后，锁模脉冲会自发地从白
仿真中，腔长 z、时域 t 以及幅值 u 与 v 皆为无量纲化
噪声初始条件中产生。其流程如下：
参数，如图 4（a）～（d）所示，在腔体循环中，经过增
设置初始 益、损耗、色散、非线性相互作用，锁模脉冲逐渐
参数
构建 生成，锁模后脉冲幅值远高于未锁模时脉冲幅值。
CNLSE
偏振器 稳定后的锁模脉冲在腔体的演化过程如图 4
建模
（d）～（f）所示。由于耦合输出和光纤衰减引起了
共 10% 的损耗能量，以及偏振器对脉冲进行了重
jrnd<rnd
塑，因此稳定锁模后，初始段的脉冲幅值显著低于
求解 末段的脉冲幅值，与理论相符，末段的脉冲幅值在
CNLSE
否 锁模后则保持稳定，与手动调节得到的实验结果
偏振片重 一致。
塑脉冲
在仿真中，可观察到不同的循环下锁模脉冲的
jrnd=jrn 反演电场 相位在变化，这是由于每次运行时，初始电场包络
d+1 包络
作为随机白噪声在不断地变化，在腔内演化过程中，
图 2 激光器仿真流程图 脉冲的幅值也会出现小幅度变化，这一点可通过观
Fig. 2 Laser simulation flow chart 察另一个正极化电场包络发现，甚至存在一些白噪

声会导致激光器在锁模点出现失锁现象。在实验
2 仿真结果与分析
中，保持锁模后波片角度不变，对激光器重复关机

2.1 模型仿真 与开机，经测试，激光器会出现失锁现象，实验与仿
在实验中，将 NPR 锁模光纤激光器耦合输出 真结果相符。

的光信号通过光电探测器转化为电信号，使用示波 2.2 遗传算法实现锁模控制
器探测该信号。手动调节偏振控制器的三个波片， 本 实 验 采 用 的 遗 传 算 法（Genetic Algorithms，
在示波器上观察输出信号，在一定的泵浦光功率下， GA）是一种模拟自然界遗传机制和生物进化论而
先进行全域粗调，找到波形在水平方向抖动最剧烈 成的优化算法。