Page 102 - 《真空与低温》2025年第4期
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胡谦谦等:用于锁模控制的改进型遗传算法仿真研究                                        517


              角度从−90°旋转到        90°,而其他角度在相对最优处                 图     5(a)得到的结论相一致,证明了算法的合理性。
              固定,白色部分为锁模区域,灰色部分为非锁模区域。                          3 控制算法优化

                20               1.0   10               1.0     3.1 目标函数的优化
                能量  10           0.5 归一化目标  能量          0.5 归一化目标    在遗传算法中,目标函数是核心,定义了想要


                 0               0      0               0       优化的问题,则目标函数的最大值或最小值代表着
                 −90 −45  0  45  90     −90 −45  0  45  90      问题的最优解,本文中问题的最优解便是目标函数
                       α 1 /(°)               α 2 /(°)
                                                                的最大值。
                   (a)旋转角α 1              (b)旋转角α 2
                20               1.0                    1.0          为了进一步验证        2.2 节中提出的目标函数,本
                能量  10           0.5 归一化目标  能量  10      0.5 归一化目标  文选择固定    α 1 、α 2 ,遍历  α 3 、α p ,精度为  0.5°,即共


                 0               0      0               0       遍历   720×720 个偏振器的角度,结果如图               7(a)中
                 −90 −45  0  45  90     −90 −45  0  45  90      二维环面所示,其中          x=(R+rcos(α p ))cos(α 3 ),y=[R+
                       α 3 /(°)               α p /(°)
                                                                rcos(α p )]sin(α 3 ), z=rsin(α p ), 经 过 查 询 , 目 标 函 数
                   (c)旋转角α 3              (d)旋转角α p
                                                                最大值为     14.539 6,找到与之对应的偏振器角度,运
                           图  6 目标函数值变化图      [14]
                                                                行结果如图       7(b)(c)所示,其第     599 次循环末段脉
                     Fig. 6 Genetic algorithm controls the laser [14]
                                                                冲峰峰值为       7.034,而第   600 次为  7.433,两者幅值
                  如图   6 所示,无论是改变        α 1 、α 2 还是  α 3 、α p ,代表  不相等,未实现稳定的基频锁模,因此需要对目标
              能量的红线幅值最高处都在非锁模区域,这与                              函数进行优化。


                                                                                        14
                                    1.0                                                 12
                                    0.5                                                 10
                                  z  0                                                  8
                                   −0.5                                                 6
                                   −1.0                                                 4
                                     4 3                                                2
                                          2  1  0                           1  2   3  4
                                               x  −1 −2  −3 −4 −4 −3  −2  −1 0 y
                                                (a)基于式(7) 局部遍历结果图
                            X 96.88         1.0                     Y 600
                            Y 599                                   Z 7.433
                       5    Z 7.034                                                 0.4
                       |u|                  |v|  0.5               5                0.2
                                                                  |u|              |v|
                       0                     0                     0                 0
                     599.0              100  599.0              600.0               600.0
                        598.5       0          598.5       0  100  599.5     0  100   599.5     0  100
                        z   598.0 −100  t      z  598.0 −100  t   z  599.0  −100 t    z  599.0  −100 t
                                (b)循环 599 次结果图                            (c)循环 600 次结果图
                                                                                         9
                                                                                         8
                                    1.0
                                                                                         7
                                    0.5                                                  6
                                  z1  0                                                  5
                                   −0.5                                                  4
                                   −1.0                                                  3 2
                                      4 3
                                           2  1  0                           1  2  3  4  1
                                                x  −1 −2  −3 −4 −4  −3  −2  −1  0 y
                                                (d)基于式(8)局部遍历结果图
                             Y 499                                    Y 500
                             Z 4.817                                  Z 4.817
                        5                 0.05                   5                 0.05
                       |u|                 |v|                  |u|                 |v|
                        0                   0                    0                   0
                     499.0            100  499.0          100  500.00          100  500.00          100
                         498.5     0         498.5      0         499.5      0         499.5      0
                         z  498.0 −100 t     z  498.0 −100 t      z  499.0 −100 t      z  499.0  −100 t
                                (e)循环 499 次结果图                            (f)循环 500 次结果图

                                                  图  7 目标函数优化:遍历结果图
                                   Fig. 7 Objective Function Optimization: Traversal Results Comparison Plot
   97   98   99   100   101   102   103   104   105   106   107