Page 101 - 《真空与低温》2025年第4期

516 真空与低温 第 31 卷 第 4 期

0.3
0.3 0.4 0.25
|u| 0.2 |v| 0.2 |u| 0.2 |v| 0.20
0.15
0.1 0.1 0.10
0.1
20.0 20.0 50.0 50.0
19.5 0 100 19.5 0 100 49.5 0 100 49.5 0 100
z 19.0 −100 t z 19.0 −100 t z 49.0 −100 t z 49.0 −100 t
（a）20次循环时 （b）50 次循环时

1.0 0.05
0.20 5
|u| 0.5 |v| |u| |v|
0 0 0 0
100.0 100.0 150.0 150.0
100 100 100 100
99.5 0 99.5 0 149.5 0 149.5 0
z 99.0 −100 t z 99.0 −100 t z 149.0 −100 t z 149.0 −100 t
（c）100 次循环时 （d）150 次循环时

5 0.05 0.10
5
|u| |v| 0.05
|u| |v|
0 0
0
0
200.0 100 200.0 100 300.0 300.0
199.5 0 199.5 0 100 299.5 100
z 199.0 −100 t z 199.0 −100 t 299.5 0 299.0 −100 0
z 299.0 −100 t z t
（e）200 次循环时 （f）250 次循环时
图 4 特定锁模参数下，腔体内电场包络演化过程
Fig. 4 Evolution of electric field envelope in the cavity under specific mode-locking parameters

遗传算法参数设置为：种群数量为 200，迭代 总结仿真时观察到的锁模后的脉冲特征：
次数为 50，交叉率为 0.8，变异率为 0.1。选择脉冲 （1）基频锁模后，锁模脉冲幅值普遍比未锁模
能量作为目标函数，结果如图 5（a）所示，可以发现 时波形的幅值要高；
单纯以能量作为目标函数，找到的最佳点并不是锁 （2）稳定锁模后，末段脉冲的幅值在腔体循环
模脉冲，而是混沌波形；多次运行，找到的最佳锁模 过程中保持不变。
点对应的依旧是混沌波形，这说明了有许多混沌波 结合实际测试的可行性，本实验提出一个新的
形比锁模脉冲具有更高的能量，脉冲能量并不适合 目标函数：
作为目标函数。 f = H 1 + H 2 （8）
1+|H 1 − H 2 |
式中：H 1 为第 N 次循环末段脉冲的幅值；H 2 为第

0.6 1.0
rnd-1 次循环末段脉冲的幅值。
|u| 0.4 |v| 0.5
分子（H 1 +H 2 ）值越高，即代表激光器输出的脉
0.2 0 冲幅值越高，越符合锁模后的特征（1），此时目标函
800.0 100 800.0 100
799.5 0 799.5 0
799.0 −100 t z 799.0 −100 数值越高；当|H 1 -H 2 |越小，即输出脉冲幅值越稳定，
z t
（a）目标函数为能量 越符合锁模后的特征（2），此时目标函数值越高。
此外选择（1+|H 1 -H 2 |）作为分母，避免了 H 1 -H 2 为零
0.04 5
而导致目标函数值趋于无穷大的情况。基于此目
|u| 0.02 |v|
标函数的遗传算法运行结果如图 5（b）所示，成功
0 0
400.0 100 400.0 100 实现锁模控制。
399.5 0 399.5
z 399.0 −100 t z 399.0 −100 0 t 2.3 控制算法的验证
（b）目标函数为式（7）
将控制算法得到的结论与文献 [14] 的结果进
图 5 遗传算法控制激光器 行对比验证，图 6 中黑线为文献提出的目标函数、红
Fig. 5 Genetic algorithm controls the laser 线代表能量，蓝线代表光谱峰度，横坐标为其中一个