Page 32 - 《中国医疗器械杂志》2026年第2期

Chinese Journal of Medical Instrumentation 2026年 第50卷 第2期

医 疗 机 器 人

˙
˙
[11]
特性 。通过设计具有强鲁棒性的滑模控制器，当 V 1 = s˙s = s(−k s s−η s sgn(s)−d w (t))
牵引机构受到外界扰动时，闭环控制系统仍能在有 = −k s s −η s |s|− sd w (t)
˙
2
限时间内快速趋近滑模面，保证系统沿着预定轨迹 2 (19)
⩽ −k s s −η s |s|+|s|D w
运动，牵引机构滑模控制系统框架如图5所示。 2
⩽ −k s s +(D w −η s )|s|
气泵
˙
由式(19)可知，当 D w −η s < 0且 k s > 0，则 V 1 ⩽ 0
x d + e u
滑模控制器 PWM产生 电磁阀 气动人工肌肉
˙
− 恒成立，并且当且仅当 s = 0时 V 1 = 0。由以上推导
P
x 1
可求出滑模控制率，并且证明所设计的牵引机构位
气压传感器/
P / x 1
位移传感器 置控制系统是渐近稳定的。
考虑到sgn(·)会致使控制率频繁切换，加重执
图5 牵引机构滑模控制系统框架
[12]
Fig.5 Block diagram of the sliding mode control system for the traction 行器的抖振现象，进而影响元器件寿命 ，因此采
mechanism
用饱和函数sat(·)代替控制率中的符号函数sgn(·)。
定义牵引机构位置控制系统的期望信号为x ， 饱和函数定义为：
d
控制目标为牵引机构等效质量的实际位移输出信号 {
为x ，则系统的误差向量为： sat(s/∆) = sgn(s/∆), , |s| > ∆ (20)
1
s/∆
|s| ⩽ ∆
T T
[e, ˙e, ¨e] = [x d − x 1 , ˙x d − ˙x 1 , ¨x d − ¨x 1 ] (12) 式中：Δ为边界层厚度。
T
T
令 [e, ˙e, ¨e] = [e 1 ,e 2 ,e 3 ] ，并结合式(12)，控制 因此，滑模控制器的输出为：
对象可以改写为： ...
d
u = c 1 e 2 +c 2 e 3 + x +(λ 1 ξ 2 +λ 2 x 3 −λ 2 ξ 2 x 1 +λ 3 )x 2 +

˙e 1 =e 2 λ 1 ξ 1 −λ 2 ξ 1 x 1



 λ 4 ˙x 2 +k s s+η s sat(s/∆)
˙e 2 =e 3
 ... ...
 ˙e 3 = x − ¨x 2 = x +(λ 2 ξ 1 x 1 −λ 1 ξ 1 )u+ (13) (21)

 d d λ 1 ξ 1 −λ 2 ξ 1 x 1



(λ 1 ξ 2 +λ 2 x 3 −λ 2 ξ 2 x 1 +λ 3 )x 2 +λ 4 ˙x 2 −d w (t) 1.2 旋转机构自适应模糊PID控制器设计
 ˙
选择滑模切换函数为： 自适应模糊PID控制是融合模糊算法和PID控
[13]
s = c 1 e 1 +c 2 e 2 +e 3 (14) 制参数自整定的一种智能控制算法 。该算法以关
式中：c >0、c >0为所设计滑模面的参数。 节位置误差e和误差变化率ec作为模糊推理系统的
1
2
对式(14)两边求导，并将式(13)代入后可得： 输入变量，并依据专家经验构建的模糊控制规则在
... 线调整PID的3个参数，其控制框架如图6所示。
˙ s = c 1 e 2 +c 2 e 3 + x +(λ 2 ξ 1 x 1 −λ 1 ξ 1 )u+
d
(15) 模糊控制器
˙
(λ 1 ξ 2 +λ 2 x 3 −λ 2 ξ 2 x 1 +λ 3 )x 2 +λ 4 ˙x 2 −d w (t) 规则库/数据库
其中，系统的干扰d (t)可导且有界，可假设存在常 e 模 模 解 ΔK P
w
糊 糊 模 ΔK I
数D 满足 |d w (t)|≤D 。 de/dt ec 化 推 糊 ΔK D
˙
w
w
理
为了减少抖振带来的不利影响，本文选择指数 r i + PID控制器 u o 被控对象 y o
−
趋近律的滑模控制器设计方法，由式(16)表示：
图6 参数自整定模糊PID控制框架
˙ s = −k s s−η s sgn(s) (16) Fig.6 Block diagram of parameter self-tuning fuzzy PID control

式中：k 、η 为正的控制器增益。 在模糊PID控制器的设计中，涉及PID控制器
s
s
结合式(15)和式(16)，系统的控制率u可描述为：
... 参数预设值选定、变量的模糊化、模糊规则制定及
d
c 1 e 2 +c 2 e 3 + x +(λ 1 ξ 2 +λ 2 x 3 −λ 2 ξ 2 x 1 +λ 3 )x 2
u = + 去模糊化过程。
λ 1 ξ 1 −λ 2 ξ 1 x 1
λ 4 ˙x 2 +k s s+η s sgn(s) 考虑到计算机的运算效率，本文选用双输入三
(17)
λ 1 ξ 1 −λ 2 ξ 1 x 1 输出的二维模糊控制器，即e和ec作为模糊控制器
1.1.3 稳定性分析 的输入，比例、积分和微分参数修正量ΔK 、ΔK I
P
选取Lyapunov函数为： 和ΔK 为控制器的输出。设定e和ec的物理论域分
D
别为[−e,e]、[−ec,ec]；ΔK 、ΔK 和ΔK 的物理论域
1 2 P I D
V 1 = s (18) 分别为[−ΔK ,ΔK ]、[−ΔK ,ΔK ]、[−ΔK ,ΔK ]。同
2 P P I I D D
对式(18)两边同时求导，并代入式(15)和式 时，将覆盖输入输出信号的模糊论域E、EC、K 、K 、
I
P
(17)推导可得： K 均设置为[−6, 6]，并将5个输入输出模糊变量划
D
146