Page 33 - 《中国医疗器械杂志》2026年第2期

Chinese Journal of Medical Instrumentation 2026年 第50卷 第2期

医 疗 机 器 人

分为模糊子集：{NL, NM, NS, AZ, PS, PM, PL}。 制器输出的脉冲信号：
为将输入量映射至模糊论域，需用量化因子对 w t
u o = (K P0 +∆K P )e+(K I0 +∆K I ) edt+
变量e和ec进行缩放。最后，确定变量e和ec在模糊 0 (22)
de
子集中的隶属度，该值定量描述变量隶属特定模糊 (K D0 +∆K D )
dt
子集的程度，隶属度函数设置为三角形函数，如 式中：K 、K 、K 为比例、积分、微分系数的预
图7所示。 P0 I0 D0
设值。

NL NM NS AZ PS PM PL
1.0
2 五次非均匀B样条插值轨迹规划
0.8
输入输出隶属度 0.6 过合理路径规划来降低软组织损伤及断端碰撞风
骨折复位机器人完成骨折复位的过程中，需通
0.4
0.2
0 险，从而减少重复操作和医源性二次伤害的发生
率。轨迹规划的目的是确保机器人末端经过起始
−6 −4 −2 0 2 4 6
输入输出论域 点、过渡点及目标点时的轨迹参数连续且光滑，实
现机器人平稳运动（骨折复位）。根据此要求，本
图7 三角形输入/输出隶属度函数
Fig.7 Triangular input/output membership functions 文采用非均匀五次B样条曲线完成复位机器人关节

基于自整定PID控制器在系统动态响应的各阶 空间轨迹规划。
段对PID三个参数的要求，建立如表1所示的∆K 、 2.1 高次非均匀B样条插值原理
P
∆K 、∆K 自整定规则，并得到模糊量∆K 、∆K 、 B样条曲线是从Bézier曲线发展而来的，不仅
I
P
I
D
∆K 关于E和EC的输出曲面，如图8所示。 继承了Bézier曲线的优点，还具有局部支撑性的特
D
本文采用重心法作为去模糊化方式。在去模糊 征。其分段调整方式有效避免了传统样条曲线修改
化后，用比例因子将输出量从模糊论域映射到物理 时需要全局重新计算的弊端，显著提升了曲线建模
[14]
论域。由此得到股骨干骨折复位机器人关节位置控 的计算效率和局部编辑灵活性 。

表1 模糊变量自整定规则表
Tab.1 Self-tuning rule table for the fuzzy variable
EC
∆K P /∆K I /∆K D
NL NM NS AZ PS PM PL
NL PL/NL/PL PL/NL/PS PM/NM/AZ PM/NM/NS PM/NS/AZ PL/NL/PS PL/NL/PL
NM NL/NM/PS NL/NM/NS NM/NS/NL NS/AZ/AZ NM/NS/NM NM/NM/NS NL/NM/AZ
NS PM/PL/NM PS/PL/NS PS/PM/AZ AZ/PM/PM PS/PM/AZ PM/PL/NS PM/PL/NM
E AZ PM/PM/NS PS/PM/AZ PS/PS/AZ AZ/PS/PS PS/PS/AZ PS/PM/AZ PM/PM/NS
PS PM/PL/NM PM/PL/NS PS/PM/AZ PS/PM/PM PS/PM/AZ PM/PL/NS PM/PL/NM
PM NL/NM/PS NL/NM/NS NM/NS/NL NS/AZ/AZ NM/NS/NM NM/NM/NS NL/NM/AZ
PL PL/NL/PL PL/NL/PS PM/NM/AZ PM/NM/NS PM/NL/AZ PL/NL/PS PL/NL/PL

4 4 4
2 2 2
K P K I K D
0 0 0
−2 −2 −2
5 5 5
5 5 5
0 0 0 0 0 0
−5 −5 E −5 −5 E −5 −5 E
EC EC EC
(a) 模糊量 (∆K P ) 的输出曲面图 (b) 模糊量 (∆K I ) 的输出曲面图 (c) 模糊量 (∆K D ) 的输出曲面图
(a) Output surface plot of the (b) Output surface plot of the (c) Output surface plot of the
fuzzy variable ∆K P fuzzy variable ∆K I fuzzy variable ∆K D
图8 模糊控制器的输出曲面图
Fig.8 Output surface plot of the fuzzy controller

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