Page 263 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 刘恩彩，等：双稳态周期结构带隙调制 1467

电压为 0.3 V，电流为 0.1 A；大强度激励下电压为 3 V， 屈曲梁的预压缩量，可以有效地、大范围地、可控地
电流为 0.7 A。利用非接触式的激光测振仪测量振子 移动振动衰减区（带隙）的位置，从而实现对结构隔
的振动幅值，能够精确地获取系统的传递函数。为 振性能的主动调控。这为理论预测和数值仿真结果
验证带隙的调谐特性，试验通过在试样两端施加铜 提供了有效的物理验证。
丝约束引入预压缩，以定性对比 “无预压缩”（初始
初始传递率
松弛状态）与“有预压缩”（铜丝约束状态）两种情况
压缩调谐传递率
下的系统响应。 10 0
在测试周期结构之前，首先对双稳态结构单胞
T
进行了振动测试，以验证模型参数的准确性。其传
递率曲线如图 10 所示。试验测得系统的第 1 阶共振
峰出现在 104 Hz。根据单自由度系统的自由振动频
10 −1
√
率公式 f = 1/(2π) k/m，可以反算出系统的等效线性 0 50 100 150 200
f / Hz
刚度为 17080 N/m。这个数值与通过静态压缩试验
(a) 小强度激励下
拟合得到的初始刚度（17000 N/m）几乎完全一致（误 (a) Under small-intensity excitation
差小于 0.5%），这证明从静态试验中标定的参数对于 初始传递率
描述系统动态特性同样是准确有效的。 压缩调谐传递率
10 0

8
T
7
6
5
T 4 10 −1
3 0 50 100 150 200
2 f / Hz
1 (b) 大强度激励下
(b) Under large-intensity excitation
0
0 100 200 300 400 500
图 11 带隙调节试验验证
f / Hz

Fig. 11 Experimental validation of the bandgap tuning
图 10 单胞振动试验结果
Fig. 10 Vibration test results for the unit cell 如图 11 所示，振动传递率在调谐后呈现出显著

随后，本文对 8 周期的结构进行了波传播试验， 的幅值衰减。此现象主要由系统等效阻尼特性的改
以观测预压缩对带隙的调谐作用。如图 11 所示的 变所引起。从振动理论可知，系统的等效阻尼比 ζ=
传递率曲线展示了该调谐策略的有效性，调谐前后 c/(2mω n ) 与其固有频率 ω n 成反比。在本试验中，当
的曲线在频率与幅值上均存在差异。 固有频率因预压缩而大幅降低时，即使物理阻尼系数 c
调谐后带隙起始频率大幅度地向低频迁移。在 保持不变，系统的等效阻尼比 ζ 也会增大，从而更有
小强度激励下（图 11（a）），初始状态（品红色曲线）的 效地抑制通带内的共振响应。此外，预压缩的施加
带隙起始于 96 Hz；施加预压缩后（蓝色曲线），带隙 引入了额外的摩擦与接触阻尼，增加了系统的能量
起始频率显著前移至 44 Hz，频移量高达 52 Hz，相对 耗散。
调谐范围超过 54%。在大强度激励下（图 11（b）），观 综上所述，图 11 所呈现的频率与幅值的显著差
测到了更为显著的调谐效果，带隙起始位置从 88 Hz 异，反映了预压缩对系统等效刚度和等效阻尼的调
前移至 32 Hz，频移量达到 56 Hz，相对调谐范围超过 制作用，是该调谐策略有效性的试验证明。
63%。双稳态系统之所以具备这种大范围的频率调 需要说明的是，本次振动试验的设计旨在验证
控能力，其根本原因在于试验中施加的预压缩将其 该调谐机制在较宽参数范围内的有效性与鲁棒性，
调整至一个等效刚度极低的工作点。如 1.3 节的能 而非复现理论上的“零刚度”临界点。如前文理论分
量景貌理论所分析，预压缩改变了双稳态系统的能 析所述，该状态是一个对动态扰动极其敏感的失稳
量景貌的形态，导致新平衡点附近的曲率（即等效刚 临界点，很难在该状态下进行动态测试，因为任何振
度 k 等 效 ）非线性地急剧降低。由于带隙起始频率与 动激励都可能使结构发生不可逆的“突弹跳变”。
等效刚度的平方根（式（9））成正比，等效刚度的下降 此外，为探究系统固有的非线性动力学特性，进
必然导致带隙起始频率的迁移。这一试验结果与理 行了两种不同激励强度的振动试验，不同的激励强
论预测（图 6（b））的趋势高度吻合，证实了通过调整 度通过控制信号发生器的输出电压电流来设定。系