Page 239 - 《振动工程学报》2026年第3期
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第 3 期                      吴刚杰，等： 人-桥-TMD 振动舒适度分析及减振研究                                     839

              数方法。DO 等      ［14］ 建议将振动持续时长纳入评价舒
              适程度的衡量标准，与常规评价指标相联系，提出了                           1 基 于 随 机 行 走 模 型 的 人‑桥‑TMD
              不同的振动舒适度评估框架。王来顺等                  ［15］ 提出采用
                                                                     运动方程
              位移和速度的四次方振动剂量值作为舒适度评价指
              标的思路，并给出适用于桥梁和建筑结构的舒适度
                                                                1. 1 双向随机行走模型
              综合限值要求。韦欣欣           ［16］ 提出了修正后的社会力模
              型，该模型能考虑不同的人群密度、所处地域、行走                                在考虑到人⁃人相互作用、人⁃结构耦合作用，以
                                                                及个体差异性和行人间协同性的基础上，建立了人
              目的和方向，还能考虑行人到达结构的时间、初始位
                                                                群双向随机行走模型，如图 1 所示。图 1 中，B 表示
              置、初始行走速度等的随机性。由于行人对于振感
                                                                桥梁模型宽度，L 表示桥梁模型长度。该模型同时
              的模糊和不确定性，有必要进一步对振动舒适度定
                                                                考虑了人群在二维桥面 x、y 双向分布上的不确定性
              量计算进行研究和探索。
                                                                和个体间的差异性，与单向行走相比，人群的双向行
                  针对人致振动响应超过舒适度限制的结构，有
                                                                走将会对不同共振模态的人行桥产生不同的激励效
              必要采取合理且高效的减振措施。在此方面，王文
                                                                应。同时，该模型不约束行人的空间位置，最大化地
              熙等  ［17］ 提出了一种摆式碰撞双重调谐质量阻尼器；                      考虑了振动分析中的随机因素，可模拟正常使用状
              为减小斜拉桥主梁的竖向振动和地震对桥梁的影                             态下的人致人行桥振动响应，更符合实际情况。
              响。周健华等      ［18］ 提出了安装质量调谐阻尼器以提高
              桥梁舒适度等级的减振方案，并对阻尼器的安装位
              置、阻尼、刚度和质量进行了优化设计，有效提高了
              桥梁的人行舒适度。文献［19⁃20］研究布置障碍物
              对行人步行特性的改变和对结构振动的影响，并从
              能量的角度解释了减振机理。温金龙等                   ［21⁃22］ 基于虚
              拟 激 励 法 求 解 了 随 机 人 群⁃人 行 桥⁃MTMD（multi⁃
              ple tuned mass damper）耦合系统的竖向振动响应，                              图 1  双向随机行走模型
                                                                       Fig. 1  Bidirectional random walking mode
              建立了考虑人⁃结构竖向相互作用的人行桥 MTMD
              减振优化设计方法。张竞巍等              ［23］ 提出一种基于嵌入               SDM（stochastic distribution mode）模型中行人
              式多项式混沌展开法的 TMD 鲁棒优化设计方法，并                         步行作用点随时间在平面坐标的位置随时会发生变
              验证该方法具有较高的减振效率和较好的鲁棒性。                            化，基于时间⁃空间双尺度行人步行荷载的竖向分量
              张卓然等    ［24］ 采用拓扑优化方法提出一种可靠度约束                    F（t）可以展开成傅里叶级数的形式：
                                                                                    n
              下的调谐质量阻尼器减振控制方法。文献［25⁃26］提                                F ( t )= G + ∑ Gα i sin ( 2πif p t - ϕ i )  （1）
              出了一种将阻尼器、复位弹簧并联后再与拉索串联                                               i = 1
                                                                          x t0 = x 0 + v x t，    y t0 = y 0 + v y t  （2）
              而成的阻尼索减振方法。焦晋峰等                ［27］ 探讨了单频调
                                                                          x t1 = x 1 + v′ x t，    y t1 = y 1 + v′ y t  （3）
              谐质量阻尼器（single tuned mass damper，STMD）和
                                                                式中，n 表示行人数上限； f p 表示行人步频； α i 为行人
              多频调谐质量阻尼器（MTMD）在中心频率及调频
                                                                步行荷载动力因子； ϕ i 为第 i 阶谐波动荷载的初相
              偏差下的减振效果，提出了考虑调频偏差下结构减
                                                                位； G 表示行人体重； i 为计算中采用的谐波项数；
              振优化设计建议。人行桥结构往往表现出低刚度与
                                                                x 0 、y 0 分别为第一运动方向上初始时刻步行力作用
              强空间相关性的特征，这使其在人行荷载作用下的
                                                                点的横、纵坐标；x 1 、y 1 分别为第二运动方向上初始
              动力敏感性显著增加，面临严峻的振动舒适度挑战，
                                                                时刻步行力作用点的横、纵坐标；x t0 、y t0 分别为第一
              对其结构进行减振控制是十分有必要的。
                                                                运动方向上 t 时刻步行力作用点的横、纵坐标；x t1 、y t1
                  以上研究皆是对舒适度评估和结构减振的有益
                                                                分别为第二运动方向上 t 时刻步行力作用点的横、
              探索，本文在人⁃桥耦合作用的分析基础上，首先推
                                                                纵坐标；v x 、v y 分别为第一运动方向上步行速度在 x、
              导了基于随机行走模型的人⁃桥⁃TMD 耦合运动方                          y 轴上的分量； v′ x、 v′ y 分别为第二运动方向上步行速
              程；然后，计算分析了不同模态质量下的峰值加速                            度在 x、y 轴上的分量。
              度、一阶瞬时阻尼比、一阶瞬时频率及其耦合效应；
                                                                1. 2 人‑桥‑TMD 控制方程
              最后，以荆州市某人行天桥为例，进行了减振效果实
              测 ，并 对 舒 适 度 不 满 足 要 求 的 模 态 进 行 减 振 优 化               为了更好地考虑人⁃桥⁃TMD 之间的耦合效应，
              设计。                                               将行人、桥、TMD 视为一个整体动态系统，从而进一
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