Page 243 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 3 期 吴刚杰，等： 人-桥-TMD 振动舒适度分析及减振研究 843

着结构阻尼比的增大，其自振频率的变化率逐渐减
小。表明在高人群密度下，结构阻尼比的增大会降低
2
对耦合系统自振频率的影响，当人群密度为 1.4人/m ，
阻尼比为 0.006、0.008、0.01、0.012 时，自振频率变化
率 分 别 为 96.42%、96.49%、96.55%、96.65%，随 着
人行桥阻尼比由 0.006 增大至 0.012，其变化率下降
0.23%。联合分析行人在人群密度下自振频率与阻
尼比之间的关系，结果如图 8 所示。

图 9 TMD 减振优化设计流程
Fig. 9 TMD vibration reduction optimization design process

商场与居民楼，为混凝土 T 型梁桥，跨径为 20 m，桥
面净宽 2.5 m。在该人行天桥上进行现场试验，分别
测量人行桥安装 TMD 前、后的振动响应，TMD 测点
图 8 人群密度下自振频率和阻尼比的耦合效应
布置如图 11 所示，将其减振前、后的人行桥振动响应
Fig. 8 Coupling effect of natural vibration frequency and
进行对比。现场设置四种工况，在行人密度分别为
damping ratio at crowd density
T c =0.2，0.4，0.8，1.2人/m 条件下进行减振分析，分析
2
结果如图 12所示。从图 12中可以看出，减振效果非常
3 考 虑 人‑结 构 作 用 下 的 TMD 减 振 明显，四种工况下的减振率分别为 76%、73%、69%、

优化设计 56%，平均减振率达到 68.5%。减振率随着随机人
群密度的增高呈现出先增大后减小的趋势。

3. 1 减振优化设计流程

在采用 TMD 系统对结构进行振动控制时，通常
是以结构响应最小化为目标获取 TMD 系统的最优
阻尼比和频率比。然而 TMD 系统实际工作环境和
理论分析环境必然存在差异，从而使其系统振动控
制效率降低，即产生失谐效应。针对人⁃结构竖向相
互作用下的 TMD 失谐效应，提出一种人⁃桥⁃TMD
优化设计方法，如图 9 所示。首先，获取结构自身参 图 10 现场试验照片
数，结合工程实际确定 TMD 质量、阻尼比、频率比 Fig. 10 Field experiment photograph
和刚度；其次，根据理论方法计算安装 TMD 后系统
动力响应以及各人群密度下结构动力响应；最后，根
据振动舒适度规范评估结构是否满足舒适度要求，
若不满足，则进一步调整其安装位置、刚度、阻尼比
和频率比，并重新进行动力响应计算。
图 11 人行桥 TMD 安装点布置示意图
3. 2 实测减振效果分析
Fig. 11 Schematic diagram of TMD installation layout for
对于随机人群步行激励下人行天桥的振动控 the footbridge
制，由于行人的随机性导致人行桥模态参数在激励
下发生变化，从而对 TMD 的参数设计产生一定影 表 2 进行了该人行桥在各个工况下减振前、后
响。选取荆州市某人行天桥，如图 10 所示，该桥连接 的振动响应及其舒适度对比。由表 2 可知，在 T c =