Page 193 - 《振动工程学报》2026年第3期
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第 3 期 郑乔辉，等： 考虑频率不确定性超高层建筑风振控制的内置格栅 MTLD 优化设计方法 793
指标。中国《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 试验数据拟合了内置桨柱的水箱阻尼比公式，结果
3—2010） 以 10 年重现期的峰值加速度值作为评价 反映了阻尼比与流体响应、桨柱宽度及水箱尺寸的
［1］
［2］
标 准 ，而 ISO 10137：2007 、日 本 标 准 AIJ⁃GEH— 关系。考虑阻尼比晃幅相关性的 TLD 最优参数设
［3］
2004 等国际标准则以 1 年重现期的峰值加速度值 计已应用于单水箱领域，但拓展到 MTLD 系统的应
作为评价指标，且考虑了舒适度指标的频率相关性。 用仍较匮乏。
［3］
此外标准 AIJ⁃GEH—2004 还进一步根据人群对加 TLD 的非线性晃动响应增加了 TLD 设计的复
速度的感知率划分了多个舒适度水准。超高层建筑 杂性，模态展开法是由 FALTINSEN 等 ［16］ 推导的模
［4］
常用的风致舒适度控制方法有优化气动外形 和安 拟液体非线性晃动的有效方法，具有良好的精度和
装 阻 尼 器（如 调 谐 质 量 阻 尼 器 和 调 谐 液 体 阻 尼 器 较高的计算效率，近年被应用于内置阻尼构件 ［12，17］
（TLD））。其中 TLD 价格低廉且可兼顾消防水箱 的 TLD 非线性晃动研究中，结果表明，模态展开法
的功能，调谐成功之后基本不需要维护，适用于高度 求解的晃动力和波高均与试验结果接近，线性理论
不超过 300 m 的超高层建筑，尤其是住宅类建筑的 也能很好地预估晃动力，但会低估液面波高。
舒适度控制。在应用中，由于建筑顶部空间和结构 针对上述问题，以内置阻尼格栅为例，本文提出
一种考虑结构频率不确定性和人体对风振频率敏感
特 性 受 限 ，单 个 TLD 难 以 满 足 控 制 需 求 ，多 TLD
（MTLD）常被视为一种有效的解决方案，有效扩展 性的超高层建筑 MTLD 优化设计方法。该方法以
了减振频带，使之具有更好的鲁棒性，因而在超高层 MTLD 的总水量为优化目标，以 TLD 尺寸、液深和
建筑风振控制领域，MTLD 优化设计一直是一个备 阻尼构件尺寸为设计变量，以基于标准 AIJ⁃GEH—
［3］
受关注的问题，通常将放大系数或结构响应作为优 2004 不同感知率的峰值加速度为约束条件，并考
［5］
化目标。LOVE 等 通过数值搜索技术获得最小化 虑结构自振频率不确定性的影响。通过基于自然选
择的粒子群算法获取 MTLD 优化设计方案，并与传
结构位移响应均方根的 MTLD 液深，研究表明，等
统 TLD 和传统 MTLD 方案进行比较。最后采用结
用水量的 MTLD 比传统 TLD 具有更好的鲁棒性和
构⁃MTLD 非线性多模态模型对 MTLD 优化设计方
减振性能。李春祥等 以结构⁃MTLD 系统动力放
［6］
案进行有效性验证。
大系数为控制指标，计算得到 MTLD 系统最优设计
［7］
参数。SUTHAR 等 以建筑顶层加速度最小为目
标，通过非线性约束技术优化了 MTLD 参数，同时 1 结构‑MTLD 系统响应计算方法
分析并探究了数值分析得到频率估计不准而导致的
1. 1 基于模态展开法的 TLD 模型
失谐效应对横风向响应的影响。
MTLD 优化设计通常针对单一的结构频率，忽 模态展开法（MEM）采用 FALTINSEN 等 ［16］ 推
［8］
略了时变特性。ZHANG 等 发现了超高层建筑结 导的二维矩形储液器非线性晃动三阶模态方程，对
构模态频率在强台风登陆过程中的时变特征，整体 N T 个 TLD 分别建立了考虑前三阶模态耦合的非线
上结构模态频率会随着结构振动强度的增大而减 性微分方程组，同时将超高层建筑等效为只考虑基
少，最大相对变化量达 12%。以放大系数为优化目 阶模态的单自由度结构，则该结构⁃MTLD 的控制
标的 MTLD 设计方法只关注放大系数峰值且考虑 方程如下：
基于白噪声激励的结构响应，同时对 TLD 阻尼比取 ì N T
ï
简单的固定值，忽略了阻尼比的晃幅相关性和阻尼 ï ï m s x ̈ s + c s x ̇ s + k s x s = f w( ) t + ∑ F sw，n( ) t
ï ï n = 1
构件尺寸的影响。 ï ï β ̈ n，1 + 2ω n，1 ζ n，1 β ̇ n，1 + ω n，1 β n，1 +
2
传统纯水 TLD 阻尼很小，通常需要增加内部阻 ï ï
ï ï d n，1( β ̈ n，1 β n，2 + β ̇ n，1 β ̇ ) +
尼构件来提升 TLD 的耗能性能，如格栅 ［9⁃10］ 、挡板 ［11］ ï ï n，2
ï ï 2 2
和桨柱 ［12］ 等，且由于其液体晃动的非线性导致 TLD ï ï d n，2( β ̈ n，1 β n，1 + β ̇ n，1 β n，1 ) +
ï
的阻尼比与液面响应的幅值相关而增加了 TLD 的 í d n，3 β ̈ n，2 β n，1 = P n，1 x ̈ s （1）
设 计 难 度 。 WARNITCHAI 等 ［13］ 研 究 了 无 阻 尼 构 ï ï n，2 + 2ω n，2 ζ n，2 β ̇ n，2 + ω n，2 β n，2 + d n，4 β ̈ n，1 β n，1 +
ï ïβ ̈
2
件、加圆柱、加立板和加阻尼网四种条件下 TLD 阻 ï ï
ï ï d n，5 β ̇ n，1 = 0
2
尼比与一阶模态晃动幅值的关系。YU 等 ［14］ 进行了 ï ï
ï ïβ ̈ n，3 + 2ω n，3 ζ n，3 β ̇ n，3 + ω n，3 β n，3 + d n，6 β ̈ n，1 β n，2 +
2
不同尺寸、液深和激励下的矩形 TLD 试验研究，将 ï ï
2
TLD 建立为具有非线性刚度和阻尼的等效调谐质 ï ï d n，7 β ̈ n，1 β n，1 + d n，8 β ̈ n，2 β n，1 + d n，9 β ̇ n，1 β ̇ n，2 +
ï ï
2
［9］
î
量阻尼器模型。TAIT 推导了随机激励和正弦激 ï ï d n，10 β ̇ n，1 β n，1 = P n，3 x ̈ s
励下内置格栅的 TLD 等效线性阻尼比计算公式，并 式中，m s 、k s 、c s 和 x s 分别为结构的质量、刚度、阻尼和
通过试验证明了公式的有效性。ZHANG 等 ［15］ 基于 位移；N T 为 TLD 的数目；f w 为根据风洞试验获取的
