Page 196 - 《振动工程学报》2026年第3期

796 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

a lim( f r) = 0.01052e 1.4662H r f r -0.5 （26） TLD 设 计 方 法 对 原 结 构 频 率 进 行 MTLD 初 步 设
式中，H r 表示人群对加速度有感的比例，取为 0~1， 计，确定 MTLD 的个数 N T 、隔栅的数目 n s 和相对摆
如 H r 取为 0.3 时，表示 30% 的人对此加速度有感。 放位置 x j 。上述关于结构和 TLD 的物理量在初步
设计阶段已经确定，将作为求解目标函数的初始数
2. 2 基于粒子群算法的优化流程
据，并且在优化过程中保持不变。
当 TLD 只有 1 或 2 个时，可以通过穷举法实现 （2） 将 MTLD 的长度、宽度、液深比和格栅稠
MTLD 优化，但随着 TLD 的数目和优化参数的增 度比（L n ，b n ，h n /L n ，S n ）作为粒子，然后初始化每个粒
多，穷举需要计算的工况数和时间成本都将迅速增 子的位置和速度。粒子数量为 N w ，位置边界由粒子
加。本文采用基于自然选择的粒子群算法快速寻找 的允许变化范围进行限定。
最优的 MTLD 设计方案。 （3） 将粒子代入目标函数计算适应值，得到种
本优化方法将优化参数视为粒子，优化参数的 群的历史最优和全局最优的初始值。
可能取值视为粒子的位置，计算得到的优化目标函
（4） 更新当前各粒子的位置和速度，当粒子位
数值为适应值，第 i 个粒子在第 k 次迭代中的适应值
置超出边界时，取边界值代替。
表达式如下：
（5） 重新计算当前种群的适应值，并更新历史
N T
k
A i =(1 + con) ∑ m T，n （27） 最优位置和全局最优位置。
n = 1
（6） 对当前种群的 A 进行排序，用 A 最小的部
式中，con 为罚函数，用于累计不满足目标水准的结
分粒子替换最大的部分。
构频率数，当各个结构频率的加速度响应均满足舒
（7） 判断全局是否完成迭代次数，如果不是，则
适度水准时，con=0，此时 A 等于 MTLD 总水量。
返回步骤（4）再次循环；如果是，则搜索停止，将全局
优化过程中粒子的位置和速度需按一定规则更
新，其公式如下： 最优位置作为 MTLD 的最优方案。
i i i （28）
x k + 1 = x k + v k + 1
i
i
i
i
i
v k + 1 = w k v k + c 1 r 1( p k - x k) + c 2 r 2( p k - x k) （29） 3 工程实例
g
i
i
式中， x k 和 v k 分别为第 i 个粒子在第 k 次迭代中的位
3. 1 项目概述与 TLD 初步设计
置和速度；w k 为惯性权重；c 1 和 c 2 为学习因子；r 1 和 r 2
i
为 0~1 之间的随机数， p k 表示第 i 个粒子的历史最优 本文以实际工程为背景，设计 MTLD 对某超高
位置； p k 表示整个种群到第 k 次迭代时的全局最优位 层建筑进行风致振动控制。该项目位于中国珠三角
g
置。获取 MTLD 最优方案的优化流程如图 3 所示。 地区，C 类地貌，建筑高度 H str =310 m，主塔楼的迎风
面宽度 B str 与侧风面深度 D str 均为 43 m，f s =0.144 Hz，
m s =88400 t。根据 1 年重现期基本风压 0.22 kN/m 2
［20］
和《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012） 计算
结构的横风向气动力谱为：
γ
fS F ( f ) = S p β k ( f*/f p )
) 2 2 2 2
2 [ 1 -( f*/f p ) ] + β k ( f*/f p )
( 0.5ρ airV H B str H str
（30）
其中：
f* = fB str /V H，
-0.4 N r
S p =( 0.1N r - 0.0004e )⋅
é ê ( 2 ú ú ) ù ú ú
ê ê 0.84H str - 2.12 - 0.05 H str ú ú ×
ê
ê ê
图 3 优化方法流程 ë D str B str D str B str û
Fig. 3 Flow chart of optimal method é ê ê ê ( ) -1 ( ) -2 ù ú ú
D str
D str
ê0.422 + - 0.08 ú ú ，
ê ê
（1） 确定结构和 MTLD 的基本信息，包括：结 ë B str B str û
构的模态质量 m s 和阻尼比 ζ s ，以及频率漂移区间 R ( 1.26- 0.63H str ) 1.7- 3.44B str
β k =(1+0.00473e 1.7N r ) 0.065+e D str B str e D str ，
和 区 间 内 N R 个 相 对 结 构 频 率 ；根 据 张 蓝 方 ［19］ 的