Page 198 - 《振动工程学报》2026年第3期
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798 振 动 工 程 学 报 第 39 卷
率分布能够提高 MTLD 系统的鲁棒性。而基于舒 在整个频率漂移区间充分发挥每个水箱的耗能减振
适度水准设计的优化 MTLD，在预计的频率漂移区 作用。而优化 MTLD 方案，如图 6（b）所示，在频率
间 内 均 能 满 足 H50 舒 适 度 要 求 ，鲁 棒 性 较 传 统 漂移区间内，3 个 TLD 阻尼比分别在自身晃动频率
MTLD 有所增强。比较 3 种方案的总水量，由表 1 附近达到最大值且高于其他 TLD，频率漂移区间被
可知，传统 TLD 方案与传统 MTLD 方案总水量相 划分成 3 个 TLD 交替发挥最大减振耗能作用的频
近，优化 MTLD 方案总水量最小，较传统 TLD 减少 率区段，每个 TLD 在其自身晃动频率附近发挥良好
了 9.7%，说 明 优 化 MTLD 比 传 统 TLD 和 传 统 的减振性能。
MTLD 方案更好地发挥了水体的晃动减振特性，具 综上所述，比较 3 种不同 TLD 控制方案发现，
有更好的综合减振性能。 优化 MTLD 方案较传统 TLD 方案具有更合理的频
图 6 比较了不同方案 TLD 阻尼比随结构频率 率和质量分布，相较于传统 MTLD 方案，增强了水
漂移的变化趋势，以说明优化 MTLD 方案具有更好 箱的耗能性能，鲁棒性有所提高。在考虑结构频率
的综合减振效果，TLD 阻尼比的迭代差值均满足容 漂移 10% 的区间内，只有优化 MTLD 方案完全满
许误差要求。由图 6（a）可知，传统 TLD 方案的阻尼 足舒适度水准的设计要求，降低了用水量，同时减轻
比在 2.5% 左右小幅变化，与之相比，传统 MTLD 方 了结构顶部对抗震不利的惯性载荷。
案水箱 1 的阻尼比在频率区间［0.9， 1.0］，大于传统 进一步探究舒适度水准和结构频率漂移区间对
TLD 和其他水箱，但当结构频率增大，阻尼比迅速 MTLD 优化设计方案最小总水量的影响，有助于定
下降，水箱 2 的阻尼比与传统 TLD 相当，水箱 3 的阻 制适合的 MTLD 设计方案。表 2 展示了不同舒适
尼比在频率漂移区间内始终低于 2.5%，耗能效果不 度 水 准（H70、H50、H45）和 频 率 漂 移 区 间（±5%、
理想。这说明传统 MTLD 方案虽然通过水箱频率 ±10%、±15%）的 MTLD 最 小 总 水 量 。 由 表 2 可
的等间隔分布提高了 MTLD 系统的鲁棒性，但不能 知，最小总水量随着舒适度水准的提高和频率漂移
区间的扩展不断增长。在结构顶部空间有限的情况
下 ，需 要 综 合 考 虑 舒 适 度 和 鲁 棒 性 来 确 定 MTLD
方案。
表 2 不同性能水准和频率漂移区间的最小总水量
Tab. 2 Minimum total water volume for different perfor‑
mance levels and frequency shift regions
舒适度 最小总水量/t
水准 ±5% ±10% ±15%
H70 153.2(1) 301.8(2) 552.6(3)
H50 827.5(3) 1327.6(3) 1664.3(4)
H45 1125.7(3) 1679(4) 2378.8(5)
注：括号内为 MTLD 方案中的 TLD 数目 N T 。
3. 3 优化 MTLD 方案的有效性验证
频域方法计算快捷，但忽略了 TLD 的非线性晃
动特性，时域方法能更多反映 TLD 的非线性晃动特
征。采用第 1.1 节的结构⁃MTLD 耦合系统验证优
化 MTLD 方案的有效性，考虑 3 种 MTLD 方案和 5
种结构频率比（δ=0.9， 0.95， 1， 1.05， 1.1），共 15 组
仿真计算。荷载激励时程通过随机模拟方法 ［21］ 生
成，从图 7 中可以看出，激励时程的功率谱（模拟谱）
与第 3.1 节的横风向气动力谱（目标谱）吻合良好。
计算不同 MTLD 方案的 TLD 一阶模态响应均
方根值 ，并代入式（13）计算 TLD 的等效线性阻尼
图 6 频率漂移区间内的 TLD 阻尼比比较 比，结果如图 8 所示。对比图 6，两种方法的阻尼比
Fig. 6 Comparison of TLD damping ratios in frequency shift 有相同的变化趋势，说明采用迭代计算能够合理预
region 估 TLD 的晃动阻尼。
