Page 197 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 3 期 郑乔辉，等： 考虑频率不确定性超高层建筑风振控制的内置格栅 MTLD 优化设计方法 797
( ) 表 1 3 种 MTLD 方案参数比较

f p = 10 -5 191 - 9.48N r + 1.28H str + N r H str × Tab. 1 Comparison of the parameters of the three MTLD
D str B str D str B str schemes
é ê ê ê ( ) ( ) 2 ù ú ú 方案
D str
D str
ê68 - 21 + 3 ú ú ， L n /m b n /m h n /L n f n /Hz S n ∑m T,n /t
ê ê
ë B str B str û 传统 TLD 19.3 6.6 0.180 0.144 0.40 1327.6
ê ê ( ) 0.34 0.152 0.134
é
ê
ê
N r ê H str 传统 MTLD 19.3 6.6 0.180 0.144 0.40 1339.8
γ=(-0.8+ 0.06N r + 0.0007e ) ê- +
ë D str B str 0.213 0.154
H str ù ú ú é -1.23 ù 21.6 8.5 0.152 0.127 0.46
D str B str ú ê ê ê D str D str ) ú ú 优化 MTLD 19.0 5.4 0.170 0.143 0.50 1198.7
0.00006e ú× ê0.414 + 1.67 ú ú
ê ê
ú ú ( B str 15.5 6.4 0.172 0.158 0.44
û ë B str û
（31）
式中，f 和 S F （f）分别为风荷载频率和横风向广义力
功率谱；N r 为地面粗糙度的类别序号，对应 A、B、C、
D 类风场取为 1、2、3、4；ρ air 为空气密度；V H 为顶部高
度风速。
假定 ζ s =1% 求解建筑 1 年重现期顶部峰值加
速度作为舒适度的评判依据。使用规范横风向气动
力谱，原结构频率算得加速度为 0.088 m/s ，参考标
2
［3］
准 AIJ⁃GEH—2004 ，属于 H90 级别。将 TLD 安装
在结构的顶层，综合考察顶层空间构造、制造成本和
控制需求后，初步确定 3 个相同尺寸的 TLD。根据
张 蓝 方 ［19］ 的 TLD 设 计 方 法 ，每 个 TLD 的 长 度 为 图 4 最小适应值迭代曲线

19.3 m，宽 度 为 6.6 m，高 度 为 5 m，液 深 设 计 为 Fig. 4 Minimum fitness values iterative curve
3.47 m。在 TLD 的内部垂直长度方向安装 2 个稠度
3 种方案在结构频率漂移区间内的减振效果如
比为 0.4 的格栅，分别固定在长度的 40% 和 60% 的
图 5 所示。相比于无控结构，3 种方案的结构峰值加
相对位置处。
速度显著降低。在原结构频率（f s =0.144 Hz）下，3
3. 2 不同方案的控制效果比较 种方案均能满足 H50 的舒适度要求。只有在频率
区间［0.97， 1.05］内，传统 TLD 满足 H50 的舒适度
本 文 分 别 比 较 了 传 统 TLD、传 统 MTLD 和 优
要求，说明 TLD 只有与结构频率一致时，才能发挥
化 MTLD 三种不同 MTLD 方案的控制效果、总水
最好的减振性能。在频率区间［0.94， 1.1］内，传统
量和 TLD 阻尼比，各方案 MTLD 具体设计参数如
MTLD 均满足 H50 的舒适度要求，说明合理调整频
表 1 所 示 。 传 统 TLD 方 案 即 为 TLD 初 步 设 计 方
案，3 个 TLD 具有相同的频率，可当作一个大 TLD。
传统 MTLD 方案的 3 个水箱具有相同的外形尺寸，
并通过调整液深使 TLD 频率实现等间隔分布。优
化 MTLD 方案将 H50 级别作为舒适度水准，综合考
虑 结 构 可 能 存 在 的 结 构 频 率 漂 移 区 间 ，确 定 R 为
［0.9， 1.1］，以 0.01 为 间 隔 设 置 了 21 个 结 构 频 率
（N R =21），迭代次数取为 30 次。考虑建筑空间条件
和理论模型的适用性，确定 L n 和 b n 的取值范围分别
为［15.5 m， 23.5 m］和［3 m， 8.5 m］，h n /L n 的取值范
围分别为［0.15， 0.2］，S n 的取值范围为［0.4， 0.6］。

图 4 展示了粒子群最小适应值的迭代曲线。由图 4
图 5 频率漂移区间内的结构峰值加速度比较
可知，迭代 30 次后适应值基本保持稳定，说明迭代 Fig. 5 Comparison of structural peak accelerations in
次数的选择是合理的。 frequency shift region