Page 190 - 《振动工程学报》2026年第3期
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790                                振   动   工   程   学   报                               第 39 卷

              些最大 Z 振级较离散或较集中的断面时，出现最大                          means 聚类编码+输出层高斯噪声”构建离散性描
              值误差较大的情况是合理的，这是模型的泛化结果。                           述模块，搭载于 MLP 神经网络预测模型，实现了对
              例如，对于最大 Z 振级较为集中的断面，预测结果的                         目标断面全趟次最大 Z 振级的预测。
              最大值可能远大于实测最大值，这是模型认为车轮                                 由于条件所限，本研究中暂未开展车轮不圆度
              不圆度进一步发展时可能达到的振动水平。                               的跟踪测试，训练集中仅粗略地将实测振动源强值
                  预测结果趋向平均值是 MLP 神经网络的特点，                       划分为两簇，这也一定程度上影响了机器学习模型
              所以平均值预测结果较好，最大绝对误差为 4.2 dB，                       中对数据集特征的精细刻画，对预测精度有一定影
              百分比误差为 4.8%。其余测试断面的绝对误差分                          响。实际上，轮轨关系与地铁振动源强之间存在映
              布在 0.2~2.7 dB，百分比误差均在 3% 以下。                      射关系，同步开展振动源强随车轮不圆度、轨道不平
                  最小值的误差较小，最大绝对误差为 3.0 dB，误                     顺状态演化的跟踪监测，是深入揭示振动源强变异
              差为 3.6%；其余断面的绝对误差均在 1.5 dB 以下，                    机理的基础，这也是后续研究的方向。
              误差均在 3% 以下。最小值预测精度的意义在于能
              够刻画列车车轮最圆顺时所对应的振动源强水平。                            参考文献:
                  如 图 16 所 示 ，核 密 度 估 计 重 叠 率 主 要 位 于
              60%~80% 的区间，最大重叠率为 82.2%，最小值为                     ［1］ XIA H， CALCADA R. Traffic Induced Environmental
              63.1%，整个测试集上核密度估计重叠率的均值为                               Vibrations  and  Controls：  Theory  and  Application［M］.
              68.5%。重叠率是对分布形状相似度的描述，在最                               New York： Nova Science Publishers， 2013.
                                                                ［2］ 刘维宁， 马蒙， 刘卫丰， 等 . 我国城市轨道交通环境振
              值与均值有较好预测效果的情况下，重叠率越高，表
                                                                     动影响的研究现况［J］. 中国科学 ： 技术科学 ， 2016，
              明振动源强的预测精度越高。若能保证输出层噪声
                                                                     46（6）： 547-559.
              对短时数据的拟合能力，并实现噪声参数更新的有
                                                                     LIU  Weining，  MA  Meng，  LIU  Weifeng，  et  al.  Over⁃
              效控制，可提高 K⁃means 聚类和高斯噪声的数量，从                           view  on  current  research  of  environmental  vibration  in⁃
              而提升实测与预测核密度估计的重叠率。                                     fluence induced by urban mass transit in China［J］. Sci⁃
                                                                     entia Sinica （Technologica）， 2016， 46（6）： 547-559.
                                                                ［3］ 张向东， 高捷， 闫维明 . 环境振动对人体健康的影响
                                                                    ［J］. 环境与健康杂志， 2008， 25（1）： 74-76.
                                                                     ZHANG  Xiangdong，  GAO  Jie，  YAN  Weiming.  Ef⁃
                                                                     fects  of  environmental  vibration  on  human  health［J］.
                                                                     Journal of Environment and Health， 2008， 25（1）： 74-
                                                                     76.
                                                                ［4］ 王佳欣 . 地铁运行引起住宅建筑振动对人体烦恼度影
                                                                     响研究［D］. 北京： 北京交通大学， 2021.
                                                                     WANG  Jiaxin.  The  influence  of  residential  building  vi⁃
                                                                     bration  caused  by  metro  trains  operation  on  human  an⁃
                           图 16  核密度估计重叠率
                                                                     noyance［D］.  Beijing：  Beijing  Jiaotong  University，
                    Fig. 16  Kernel density estimation overlap rate
                                                                     2021.
                                                                ［5］ 马蒙， 刘维宁， 丁德云， 等 . 地铁列车振动对精密仪器
              5 结 论                                                  影 响 的 预 测 研 究［J］.  振 动 与 冲 击 ，  2011，  30（3）：
                                                                     185-190.
                                                                     MA Meng， LIU Weining， DING Deyun， et al. Predic⁃
                  本文基于近年来积累的国内多个城市的地铁源                               tion  of  influence  of  metro  trains  induced  vibrations  on
              强实测数据，构建了振动源强实测数据集，提出了实                                sensitive  instruments［J］.  Journal  of  Vibration  and
              测数据驱动的 MLP 神经网络模型振动源强预测方                               Shock， 2011， 30（3）： 185-190.
              法。主要研究结论如下：                                       ［6］ 刘卫丰， 刘维宁， 聂志理， 等 . 地铁列车运行引起的振
                 （1）实测结果表明，车轮不圆度是影响振动源强                              动 对 精 密 仪 器 影 响 的 预 测 研 究［J］.  振 动 与 冲 击 ，
                                                                     2013， 32（8）： 18-23.
              离散性的最主要因素。由于车轮不圆度的影响，实
                                                                     LIU Weifeng， LIU Weining， NIE Zhili， et al. Predic⁃
              测最大 Z 振级波动幅度可达 20 dB 以上，且其分布
                                                                     tion  of  effects  of  vibration  induced  by  running  metro
              呈现明显的分簇特征。
                                                                     trains on sensitive instruments［J］. Journal of Vibration
                 （2）构建了搭载离散性描述模块的地铁振动源                               and Shock， 2013， 32（8）： 18-23.
              强 MLP 神经网络预测模型。采用“预测趟次+K⁃                         ［7］ 屈 阳 . 隔 振 屏 障 对 地 铁 列 车 低 频 振 动 隔 振 效 果 研 究
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