Page 188 - 《振动工程学报》2026年第3期

788 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

大 Z 振级预测值，继而汇总为断面全天过车趟次的
最大 Z 振级预测值，即“多对多”的预测模式。
（2）训练结果评价指标
通过对断面全趟次最大 Z 振级的预测，可以得
到预测数据集。评价预测模型的效果需要对预测和
实测数据集的相似性进行判断。结合实际环评工作
任务，将评价指标确定为最值、均值和核密度估计重
叠率。

3. 2 数据预处理 图 13 实测值与预测值核密度估计

Fig. 13 Kernel density estimation of measured and predicted
神经网络模型只接受数值输入，本文考虑的各
values
特征的性质及其预处理方法如表 2 所示。
示，预测值与实测值的核密度估计重叠率达 94.6%，
表 2 特征性质及其预处理方法 二者分布的相似度很高。
Tab. 2 Feature properties and their preprocessing
methods
4 多断面预测结果分析
输入/ 预处理 通道
特征 特征类型
输出端 方法 数量
减振措施等级 输入 定性特征 独热编码 4 4. 1 数据集划分
列车速度 输入 定量特征 直接输入 1
列车轴重 输入 定量特征 直接输入 1 多断面预测的数据集划分如表 3 所示。
土体类型 输入 定性特征 独热编码 2 表 3 数据集的划分
车轮不圆度聚类 输入 定性特征 独热编码 2 Tab. 3 Partitioning of the dataset
最大 Z 振级 输出 定量特征 直接输出 1
减振措施等级 训练集 验证集 测试集

3. 3 单断面预测结果 一般减振 14 4 4
中等减振 6 2 2
采用 K 折交叉验证法，取 K=4，在单断面上开 高等减振 7 2 2
展预测与验证。图 12 和 13 分别为单断面预测结果 特殊减振 5 2 2

的双轴图和核密度估计图。 合计 32（60%） 10（20%） 10（20%）
如图 12 所示，横轴为最大 Z 振级实测值，纵轴为 注：括号中数据表示训练/验证/测试集的断面数量占总断面数量的
百分比。
预测值，理想曲线斜率为 1。引入高斯噪声后，预测
结果成功分为了离散的两簇，但实测⁃预测点并未全 4. 2 预测结果
部落在理想曲线上，主要是由于添加噪声后采样，实
将完整数据集读入模型，按表 3 对数据集进行
测和预测最大 Z 振级并非一一对应，而是在整体样本
划分并进行训练，在验证集上反复开展预测，调整模
上趋同。为直观呈现两组数据的分布，图 13 给出了
型配置，直到获取较好的验证结果，最终 MLP 神经
实测值与预测值的核密度估计对比图。如图 13 所
网络超参数与其他配置如表 4 所示。
表 4 多断面预测 MLP 神经网络参数
Tab. 4 MLP neural network parameters for multi‑section
prediction
参数 配置 参数 配置
神经元 20 个×3 层 高斯噪声数 1
学习率 0.01 激活函数 ReLU
迭代轮次 1600 正则化 L2(0.001)
提前停止等待轮数 100 优化器 Adam

图 12 引入车轮不圆度聚类和高斯噪声的预测结果 表 4 中 20 个×3 层的神经元是在验证集上调参
Fig. 12 Prediction results with introduction of clustering of 的结果，本文的数据维度较大，通常来说过拟合的风
wheel eccentricity and Gaussian noise 险较低，但仍采用了 L2 正则化和提前停止技术，程