Page 187 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 3 期 何 卫，等： 实测数据驱动的地铁振动源强 MLP 神经网络预测方法 787

图 10 K-means 聚类结果
Fig. 10 K-means clustering results

3 MLP 神经网络预测模型的构建

图 9 最大 Z 振级概率密度分布 MLP（多层感知器）神经网络模型是一种常见的
Fig. 9 Probability density distribution of maximum Z
人工神经网络模型，通常用于解决分类和回归问题。
vibration level
MLP 由多个神经网络层组成，包括输入层、隐藏层和
输出层。输入层接收数据特征，隐藏层对特征进行
2. 3 离散性描述方法
非线性变换和组合，输出层产生模型的预测结果。
测 试 断 面 最 大 Z 振 级 统 计 结 果 所 呈 现 的 分 簇
3. 1 模型结构与评价指标
特 征 ，本 质 上 是“ 较 圆 顺 ”和“ 不 圆 顺 ”车 轮 所 导 致
的 振 动 源 强 差 异 ，物 理 过 程 上 分 别 对 应 新 近 镟 （1）模型结构与预测模式
修 、圆 顺 度 较 好 的 车 轮 ，以 及 距 上 一 次 维 修 保 养 前 文 确 定 的 5 个 输 入 特 征 对 振 动 源 强 均 有 贡
献，而振动源强离散性由车轮不圆度主控。创建“车
时 间 较 长 、已 出 现 明 显 磨 耗 甚 至 严 重 不 圆 顺 的
轮不圆度”这一特征后，由于 MLP 神经网络的回归
车轮。
特性，预测结果也将分为收敛的两簇。为描述实测
事实上，隧道壁振动源强与车轮状态之间存在
结果的离散性特征，在输出层添加一个可训练的高
典型的映射关系，由于未开展车轮不圆度随运营里
斯噪声，让两簇预测结果在该噪声上采样后输出，从
程的跟踪测试，本文通过对最大 Z 振级进行分类，从
而赋予其离散性。
而实现对车轮不圆度的粗粒度刻画。 此外，为了防止过拟合的发生，在模型中添加了
尽管各断面的最大 Z 振级分布有所差异，但考 正则化和提前停止模块。最终构建的 MLP 神经网
虑到大多数断面最大 Z 振级可分为两簇，本文取分 络结构如图 11 所示，图中 L 表示模型所预测的最大
类数为 2，即将车轮状态近似分为新近镟修过的圆 Z 振级。
顺度较好的“理想”车轮以及有一定磨耗的“非理想”

状态两类。
为 反 映 实 测 最 大 Z 振 级 的 分 簇 特 性 ，引 入 K⁃
means 算法对最大 Z 振级进行分类。K⁃means 算法
是 一 种 聚 类 算 法 ，其 主 要 思 想 是 将 数 据 集 分 成 K
簇，通过迭代优化找到最优的簇中心点，使簇内数

据点与其所属簇的中心点之间的距离的平方和最
小。取簇数为 2，图 10 给出了某断面最大 Z 振级的 图 11 MLP 神经网络结构
聚类结果。如图 10 所示，K⁃means 算法可实现对最 Fig. 11 MLP neural network structure
大 Z 振级的聚类。同时，K⁃means 聚类结果与独热 预测模式如下：考虑所有断面全天的过车趟次，
编 码 的 标 定 方 式 类 似 ，可 大 幅 减 小 分 类 模 块 的 运 将数据集按断面进行划分。对某断面进行预测时，
算量。 按趟次将过车数据输入模型，得到该趟次对应的最