Page 106 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 39 卷第 3 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 39 No. 3
2026 年 3 月 Journal of Vibration Engineering Mar. 2026

惯容减震系统的速度最小化设计原理

潘 超 ， 姜明月 ， 张瑞甫 ， 逯静洲 1
2
1
1
（1. 烟台大学土木工程学院，山东 烟台 264005； 2. 同济大学结构防灾减灾工程系，上海 200092）

摘要: 惯容减震系统是一种高效复合动力吸振装置，可对结构的多种振动指标进行控制。现有惯容系统减震设计方法主要对
结构位移响应进行控制，不能显式发挥惯容系统多指标控制的作用。考虑到速度是体现结构振动强弱的重要指标，本文提出
将结构位移响应和速度响应同时作为惯容减震系统的设计指标，即在满足结构位移减震需求的条件下，令结构的速度响应最
小。推导了惯容减震结构随机振动响应的解析表达式，进而得出了惯容减震系统基于速度最小化原则的解析设计公式，并提
出了单自由度惯容减震结构基于速度最小化原则的性能需求导向设计方法。利用减震主自由度原理将单自由度惯容减震结
构的设计公式推广至多自由度结构。设计算例分析验证了所提设计原理与方法简便可行，能有效实现对地震作用下惯容减震
结构位移响应和速度响应的控制，并验证了设计方法和公式的合理性与准确性。

关键词: 惯容系统； 速度最小化； 结构振动控制； 随机振动； 多自由度体系
中图分类号: TU318； TU352.1 文献标志码: A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202404037

Velocity minimization principle for design of inerter system

2
1
1
PAN Chao ， JIANG Mingyue ， ZHANG Ruifu ， LU Jingzhou 1
（1.School of Civil Engineering， Yantai University， Yantai 264005， China；
2.Department of Disaster Mitigation for Structures， Tongji University， Shanghai 200092， China）
Abstract: An inerter system is a new type of high-efficiency composite power vibration absorbing device， which can
comprehensively control multiply vibration indexes of the structure. The existing seismic mitigation design methods of inerter
systems mainly consider the control of structural displacement responses， which cannot explicitly play the role of inerter system
multi-indicator control. Considering that velocity is an important indicator of the strength of structural vibration， this paper proposes
to take the structural displacement response and velocity response as the design indexes of inerter systems at the same time： i.e.，
under the condition of satisfying the demand of structural displacement damping， the velocity response of the structure is
minimized. The analytical expression of random vibration responses of a structure with the inerter system is derived， and then the
analytical design formula of the inerter damped system based on the principle of velocity minimization is obtained， and the
performance demand-oriented design method of single-degree-of-freedom （SDOF） structures with the inerter system based on the
principle of velocity minimization is proposed. The design formulation of SDOF structures with the inerter system is generalized to
multi-degree-of-freedom （MDOF） structures by using the principle of damping principal degrees of freedom. The design examples
show that the proposed design principle and method are simple and feasible， effectively realize the dual control of displacement
response and velocity response of structures with the inerter system under seismic action， and verify the reasonableness and
accuracy of the design principle and formulas.
Keywords: inerter system；velocity minimization；structural vibration control；random vibration；muti-degree-of-freedom （MDOF）
system

［1］
历年的地震灾害表明 ，建筑结构的毁坏是地 惯容减震系统（以下简称惯容系统）是一种性能
［2］
［3］
震成灾的重要原因。结构振动控制 是提升结构抵 优 良 的 减 震 装 置 。 惯 容 系 统 核 心 元 件 为 惯 容 元
御地震灾害能力的高效技术手段。传统振动控制装 件，它可以与阻尼、弹簧、质量等不同力学元件的一
置主要通过影响结构的刚度、阻尼等特性实现对结 种或者多种组成控制系统共同发挥减震作用。惯容
［4］
构地震响应的抑制。 器的特殊之处在于它所产生的惯性力是真实的 ，
收稿日期: 2024-04-16； 修订日期: 2024-07-01
基金项目: 山东省自然科学基金资助项目（ZR2022ME044）；上海市科学技术委员会资助项目（23200714300）；国家自然
科学基金资助项目（52478553）