Page 102 - 《振动工程学报》2026年第3期
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              标函数。对照组由 2 个、4 个和 8 个 EC⁃DVA 单元系
              统组成。默认的综合质量比设为 0.1。图 14 展示了
              最大能量转化效率下的 EC⁃DVA 单元数量与冲击
              速度和长度比的等值线图。从图 14 中可以清楚地
              看到，最优 EC⁃DVA 单元数量随着长度比的增加而
              增加；在大长度比的情况下，EC⁃DVAs 的最佳数量
              随着环境输入能量的增加而减少，这说明在系统受
              到较大冲击激励时，需要适当增大单元质量比，同时
              减少 EC⁃DVA 单元数量，以最大限度地提高电能转
              化效率。







                                                                图 15  单个脉冲冲击激励下能量转化效率 η h 与冲击速度 v 0
                                                                      和质量比 μ 的等值线图
                                                                Fig. 15  Contour  plots  of  energy  conversion  efficiency  η h
                                                                       under  single  pulse  impact  excitation  with  impact
                                                                       velocity v 0  and mass ratio μ

                                                                下能量收集效率较差，如图 15（c）所示。图 15（d）为
                                                                考虑优化策略后的能量转化效率。从图中可以看
                                                                出，当优化后的阵列式 EC⁃DVAs 的环境输入能量
              图 14  最大能量转化效率下的 EC⁃DVAs 数量与冲击速度
                    和长度比的等值线图                                   或势能发生变化时，其能量转化性能在全域范围内
              Fig. 14  Contour  plot  of  EC⁃DVAs  quantity  for  maximum   （宽幅冲击和宽长度比范围）保持 50% 以上的效率。
                     energy  conversion  efficiency  with  impact  velocity   因此，基于 EC⁃DVA 单元数量的优化策略有利于提
                     and length ratio                           高主系统的冲击能量吸收和 EC⁃DVA 的能量转化
                                                                效率。具体而言，当双稳态势垒较大时，可减少单元
                  为 了 理 解 基 于 EC⁃DVAs 数 量 优 化 策 略 的 优
                                                                数量来提高振动抑制性能和能量转化效率；当双稳
              势，分别计算了单个脉冲冲击作用于线性主系统时
                                                                态势垒较小时，可增加单元数量，同时减小质量比来
              所产生的能量转化效率 η h 和主系统剩余动能比 η k 。
                                                                获得最优振动抑制效果。另一种评价冲击能量吸收
                                                                性能的方法是计算主系统在一段时间后的剩余动
              图 15 给出了单个脉冲冲击激励下能量转化效率 η h
              与冲击速度 v 0 和质量比 μ 的等值线图。由图 15（a）
                                                                能比。
              可 以 看 到 ，EC⁃DVA 单 元 数 量 为 2 时 ，长 度 比 为
                                                                     图 16 为获得最小剩余动能比 η k 时的 EC⁃DVAs
              0.6~0.8 的阵列式 EC⁃DVAs 在宽幅冲击下具有很                    数量与冲击速度和长度比的等值线图。从图 16 中
              好的能量转化效率（均在 50% 以上）。但在弱冲击                         可以看到，当长度比大于 0.8 且逐渐靠近 1.0 时，获
              激励下，且长度比较小时，EC⁃DVA 非线性振子由                         得最小剩余动能比所需要的 EC⁃DVAs 数量将逐渐
              于势能势垒较大很难形成阱间运动，所以此时能量                            增多，这就意味着所需的单元质量越小个数越多，
              转化性能较差。另外当长度接近 1 时，由于势阱距                          完全满足阵列式小质量比能量收集式吸振器的设
              离过小导致非线性振子相对运动幅度很小，降低了                            计要求；且可以发现，对于较强瞬态冲击，所需的最
              能量转化效率。当单元数量增加到 4 时，可以看到                          优数量较少，这说明在大冲击输入时可以适当增大
              长度比大于 0.7 时均可实现宽幅冲击环境的高效能                         质 量 比 、减 少 EC⁃DVA 单 元 个 数 来 达 到 最 理 想 的
              量收集，如图 15（b）所示。当单元数量增加到 8 时，                      振动抑制效果。此外，从图 16 中还能发现，基于主
              此时的每个 EC⁃DVA 的质量比为 0.0125，质量比过                    系统剩余动能最低和能量收集效率最大所得到的
              小，很难实现靶向能量传递，从而导致附加结构俘获                           最 优 EC⁃DVA 单 元 数 量 分 布 几 乎 一 致 ，这 说 明 只
              的动能过小无法激发非线性振子跨阱跃迁行为。因                            需通过评估一个优化指标就可以同时实现较好的
              此能量转化效率在环境冲击能量小于临界势垒时维                            振动控制效果和能量转化性能。图 17 展示了单个
              持单稳态振荡，所以当长度比小于 0.8 时，宽幅冲击                        冲击下剩余动能比 η k 与冲击速度和长度比的等值
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