Page 58 - 《振动工程学报》2026年第2期

374 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

位移 / mm 1.0
3.1
2.8
2.6 0.8
2.3 MAC值 1.0
2.1 0.5 0.6
1.8
1.6 0
1.3 1 0.4
1.0 2 5
0.8 3 4 0.2
3
0.5 参考模型模态 等效模型模态
4
2
0.3 5 1
0 (a) 参考模型 0
(a) Reference model
位移 / mm 图 20 MAC 值
3.1
2.8 Fig. 20 MAC values
2.6
2.3 基于收纳状态与两种精度评估工况分析，结果
2.1
1.8 表明：适应度值随着内翼伸出长度增大而增大，即误
1.6
1.3 差随之降低，等效模型能够高效精确地分析结构在
1.0
0.8 变形过程中的静/动力学特性。
0.5
0.3
0 (b) 等效模型 2.4 变形过程中的动力学特性分析
(b) Equivalent model

图 17 位移计算结果 为分析变形过程中结构动力学特性等效精度，
Fig. 17 Displacement calculation results 对内翼伸出过程进行动力学特性分析，参考模型与

应力 / MPa 等效模型分析结果对比如图 21 所示。在模态频率
130.0 方面：等效模型计算所得频率相比参考模型略微偏
119.2
108.3 大，总体上吻合较好，其中外侧模态频率误差随着内
97.5 (a) 参考模型
86.7 (a) Reference model 翼伸出而降低，这是由于轴承对整体结构约束作用
75.8 逐渐减弱，对外侧模态影响逐渐减小；在模态振型方
65.0
54.2 面：随着机翼伸出，外侧模态频率逐渐减小，内侧模
43.3
32.5 态频率逐渐增大，存在明显振型阶次互换现象，第
21.7 (b) 等效模型 阶模态振型在伸出过程中发生改变，逐渐由内侧振
(b) Equivalent model 5
10.8
0 型变为外侧振型，如菱形与星形符号曲线所示，等效

图 18 Mises 应力剖视图 模型能够准确捕捉振型变化，因此振型阶次互换、
Fig. 18 Cross-sectional view of Mises stress 跳变等现象不会影响本文建模方法的适用性。

5 5 参考模型
4 参考模型 4 1400 等效模型
3 2 等效模型 3 2 1200
差值
位移 / (×10 −3 mm) −1 1 0 1 0 −1 差值 / (×10 −3 mm) 模态频率 / Hz 1000
800
600
−2
−2
−3
−4 −3 400
−4
200
−5 −5
0 5 10 15 20 25 30 0
位置 / mm 0 50 100 150 200 250 300 350 400

伸出距离 / mm
图 19 中心线法向位移
图 21 变形过程模态频率对比
Fig. 19 Normal displacement on center line
Fig. 21 Comparison of modal frequencies during deformation

表 4 模态频率对比 process
Tab. 4 Comparison of modal frequencies

模态阶数 参考模型/Hz 等效模型/Hz 相对误差/% 3 结 论
1 54.41 56.33 3.53
2 215.30 219.20 1.81
本文针对变形翼面平面滚珠轴承接触等效建模
3 333.34 344.32 3.29
4 679.03 692.33 1.96 问题，提出一种基于杆单元连接的接触等效建模方
5 894.09 920.24 2.92 法，通过杆单元弹性模量 E、接触面距离 h 及单元长