Page 53 - 《振动工程学报》2026年第2期
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第 2 期                    李轶林，等：变翼面飞行器平面滚珠轴承接触等效建模研究                                        369

              相对固定，常用薄层单元进行等效线性化建模，通过                           表明等效建模偏差随着翼面伸出长度的增加而降
              合理地选取单元的材料参数，实现接触力学特性等                            低，验证了等效建模方法的有效性。

              效 [10-12] 。RIMPEL [13]  采用薄层单元模拟拉杆转子轴
              向接触面刚度的降低；LIU           等  [14]  针对非线性分析提         1    平  面  滚  珠  轴  承  接  触  等  效  建  模  方  法
              出了一种半解析方法；姜东等              [15-16]  以正交各向异性

              薄层单元模拟接触面，对螺栓连接结构进行了研究，                           1.1    建模方法
              提出了接触力学性能识别方法；LI 等               [17]  采用薄层单
              元对拉杆转子接触面进行了等效建模；田红亮等                       [18]      如图   1  所示的平面滚珠轴承结构由多个均布的
              利用各向同性虚拟材料对结构结合部动力学建模开                            滚珠、保持架、盖板和若干紧固件组成，呈现多点密
              展了研究；张学良等         [19]  考虑固定结合部在法向和切              集接触特征，滚珠仅承受面外法向力，面内摩擦力可
              向的不同特性，采用横观各向同性虚拟材料进行了                            忽略不计。本文将平面滚珠轴承接触简化为长方体
              动力学建模；毛宽民等          [20]  采用八节点六面体单元对             平面接触，保证其接触面与滚珠接触区域一致，等效
              导轨副结合部进行了动力学建模；李小彭等                     [21]  利用  建模需表征其在法向对变形翼面的约束作用。
              结合面接触刚度分形模型与材料应变能等效方法，
              采用广义间隙对结合面进行了等效；李玲等                     [22]  采用
              等效线性化方法对栓接结合部非线性问题进行了
              研究；缪辉等      [23]  对拉杆转子接触界面进行了研究，采

              用薄层单元来模拟转子部件复杂的接触关系；DU
              等 [24]  基于三维分形接触理论，采用虚拟材料方法对

              拉杆转子接触特性进行了研究。相比于接触算法，                                       图 1 平面滚珠轴承结构示意图
              薄层单元方法对接触进行线性化处理，提高了计算                              Fig. 1 Schematic diagram of planar ball bearing structure
              分析效率。
                                                                    由于平面滚珠轴承与机翼之间的接触仅传递正
                  对于球轴承、圆柱滚子轴承等结构，其接触状态
                                                                压力，没有弯矩传递。对此类接触进行等效建模时，
              呈现高度重复性特征，众多学者开展了建模与参数
                                                                应选取更接近其力学特性的单元。对比梁单元和杆
              识别相关研究       [25-29] 。LI 等 [30]  采用线性弹簧阻尼单元
                                                                单元，梁单元具有转动自由度，可以传递弯矩；而杆
              对螺栓转子中的接触刚度和阻尼进行建模；楚明等                      [31]
                                                                单元仅有平动自由度，只能传递轴力、无法传递弯
              采用弹簧单元对轴承滚子进行了等效建模研究；刘
              延斌等   [32]  基于  Winkler 弹性基础模型和牛顿-欧拉动             矩，其力学性能更适合平面滚珠轴承的建模。因此
              力学理论，提出一种考虑协调接触的轴承动力学建                            本文采用杆单元将平面滚珠轴承与翼面接触区域的
              模方法；GUO     等  [33]  采用表面积分和有限元相结合的               节点进行两两连接，以此来表征平面滚珠轴承接触
              方法研究滚珠与轴承圈之间的接触力学特性，提出                            关系，建模形式如图          2  所示。此外，接触力传递应发
              一种等效单元刚度确定方法；何秀权等                  [34]  采用衬套     生在接触面对应位置之间，对于两个接触面上距离
              （bushing）单元对滚动直线导轨进行了等效动力学建                       较近的两个节点，连接两点的杆单元方向垂直性较
              模， 将 子 结 构 法 与 迭 代 修 正 技 术 结 合 识 别 单 元 参          好，可以较好地传递接触作用力；反之，则传递接触
              数。轴承接触等效建模的现有研究大多围绕环形回                            作用能力较弱。综上，采用杆单元连接能够较好地
              转体构型，较少涉及平面滚珠轴承。                                  表征滚珠轴承在法向对变形翼面的约束作用。

                  现有连接结构的等效方法大多要求两接触面节
                                                                               滚珠轴承
              点对应，仅适用于接触面相对位置固定或类似轴承
              内外圈这种高度重复的结构。对于含有平面滚珠轴
                                                                          等效接触
              承的变形机翼，在不同变形状态下，接触面区域会发
                                                                               变形翼面
              生改变，若采用薄层单元等传统接触等效建模方法，
              需要针对接触状态建立相应数值模型，影响效率。                                           图 2 等效模型示意图
                  针对变翼面飞行器平面滚珠轴承接触等效建模                                Fig. 2 Schematic diagram of equivalent model
              问题，本文提出一种基于杆单元连接的等效建模方                                相比于传统薄层单元，本文提出的建模方法无
              法，采用粒子群优化算法辨识等效建模参数。以典                            需考虑节点对应问题，此外，当需要对两接触面不同
              型伸缩翼结构为例开展算例研究，对比接触模型和                            相对位置情况进行分析时，可直接移动原有模型对
              等效模型的位移、应力、模态等静/动力学特性，结果                          应部分，并建立等效接触单元，简化了建模流程。
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