Page 55 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 李轶林，等：变翼面飞行器平面滚珠轴承接触等效建模研究 371

第 i 个粒子的个体最优建模参数向量；x gbes 表示全局 立内翼及平面滚珠轴承有限元模型。在轴承上下，
t
最优建模参数向量。 沿法向方向向内施加 0.005 mm 强迫位移模拟预紧作
基于粒子群优化算法，考虑建模参数对静力学特 用，在内翼的下表面施加 0.03 MPa 的面压载荷，内翼
性表征准确性的影响，对建模参数进行识别，如图 3 根部由伸缩作动机构锁定，将其假定为固支约束。

所示，识别流程如下：
(1) 粒子群初始化：建立接触等效有限元模型，
在给定约束条件下构建一定规模的粒子群，随机初
始化所有粒子建模参数向量及速度向量，并给定迭
(a) 收纳状态
代次数。
(a) Contracted state
(2) 计算适应度值：根据所定义的适应度函数，
计算每个粒子在各自建模参数向量下的适应度值。
(3) 更新个体及全局最优建模参数向量：计算得
到每个粒子的适应度值，与个体最优建模参数向量
x pbest 及全局最优建模参数向量 x gbes 分别进行比较，
t
i
并选取较优者进行更新。 (b) 伸出状态
(4) 更新个体位置及速度向量：根据个体建模参 (b) Extended state
数向量 x i (t)、速度向量 v i (t)、个体最优建模参数向量 图 4 伸缩翼结构示意图
x pbesti 、全局最优建模参数向量 x gbes 等参数，计算下一 Fig. 4 Schematic diagram of telescopic wing structure
t

迭 代 中 所 有 个 体 速 度 向量 v i (t+1) 及 建 模 参 数 向 量 表 1 材料参数
x i (t+1)。 Tab. 1 Material parameters

(5) 判断是否达到迭代终止条件：若满足迭代终 变量 参数
止条件则停止迭代计算，此时全局最优位置即为优
弹性模量/GPa 210
化结果，否则返回步骤 (2)。 密度/(kg·m )
−3
7800
初始化粒子群 泊松比 0.3

参数化等效建模
2.2 收纳状态下的接触等效建模

分析等效模型变形 首先采用接触算法分析结构力学行为，接触定
义为法向硬接触、切向无摩擦，将该采用接触算法
更新建模参数 计算建模参数适应度值 分析的算例模型定义为参考模型。收纳状态下参考
模型分析结果如图 5 和 6 所示，结果表明：轴承外侧
更新历史最优建模参数 内翼部分呈受压悬臂梁变形特征，内侧基本没有变
形，轴承法向约束作用明显，接触区域应力相比其余
否
是否满足
终止条件 区域明显较大，这是由于外侧长度较短，受面压较
是 小，轴承预紧力占主导地位。选取如图 7 所示区域
输出最优建模参数
为关注区域，用于后续等效模型参数识别的适应度

图 3 参数识别流程图 函数计算。

−3
Fig. 3 Flow chart of parameter identification 位移 / (×10 mm)
30.0

27.5
25.0
2 算 例 分 析 22.5
20.0
17.5
15.0

2.1 模型简介 12.5
10.0
7.5
以典型伸缩翼结构为例开展算例研究，结构由 5.0
2.5
固定外翼、可伸缩内翼和滚珠轴承组成，内翼收缩 0

和伸出状态如图 4 所示，材料参数如表 1 所示。 图 5 参考模型位移计算结果
本文重点关注滚珠轴承对内翼的约束作用，建 Fig. 5 Displacement calculation results of reference model