Page 52 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 39 卷第 2 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 39 No. 2
2026 年 2 月 Journal of Vibration Engineering Feb. 2026

变 翼 面 飞 行 器 平 面 滚 珠 轴 承 接 触 等 效 建 模 研 究

李轶林 ， 陈 强 ， 杭晓晨 ， 费庆国 1,2
1,2
1,2
2,3
（1. 东南大学机械工程学院，江苏 南京 211189； 2. 高速飞行器结构与热防护教育部重点实验室，江苏 南京 211189；
3. 南京林业大学机械电子工程学院，江苏 南京 210037）

摘要：平面滚珠轴承是一种应用于变翼面飞行器的结构，能够对变形翼面进行面外约束，并降低面内运动的摩擦阻力。本文
提出了一种基于杆单元连接的平面滚珠轴承接触等效建模方法，通过杆单元弹性模量、接触面距离、单元长度系数对模型进
行参数化表征，进而基于粒子群优化算法辨识得到等效建模参数。以典型伸缩翼结构为例开展了算例研究，分析对比了接触
模型和等效模型的位移、应力、模态等静/动力学特性。研究结果表明：等效模型能够准确地反映变形翼面在不同位置下的
静/动力学特性，并能够准确捕捉结构振型变化，建模偏差会随着翼面伸出长度的增加而降低。综上，采用本文提出的等效方
法能够高效精确地分析结构在变形过程中的静/动力学特性。
关键词： 等效建模；滚珠轴承；变翼面飞行器；参数识别；粒子群优化算法
中图分类号：TB122 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202312064

Equivalent contact modeling study of planar ball bearings
for morphing wing aircraft

1,2
1,2
2,3
LI Yilin ，CHEN Qiang ，HANG Xiaochen ，FEI Qingguo 1,2
（1.School of Mechanical Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，China；2.Key Laboratory of Structure and Thermal Protection
for High Speed Aircraft，Ministry of Education，Nanjing 211189，China；3.School of Mechanical and Electronic Engineering，
Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China）

Abstract：Planar ball bearings are a type of structure used in morphing wing aircraft to provide out-of-plane constraints for wing surfaces and
reduce frictional resistance to in-plane motion. A contact equivalent modeling method for planar ball bearings based on rod element connection
was proposed in this paper. The model is parameterized using the elastic modulus of the rod element，contact surface distance，and element
length coefficient. Subsequently，equivalent modeling parameters are identified through a particle swarm optimization algorithm. An example
study was carried out using a typical telescopic wing structure，and the static/dynamic characteristics (displacement，stress，modal，etc.) of
the contact model and the equivalent model were analyzed and compared. The research results indicate that the equivalent model accurately
reflects the static/dynamic characteristics of morphing wing aircraft at different positions and can accurately capture changes in structural modal
shapes. Modeling deviations decrease with the increase of wing extension length. In summary，the proposed equivalent method in this paper
allows for an efficient and precise analysis of the static/dynamic characteristics of the structure during the deformation process.
Keywords：equivalent modeling；ball bearings；morphing wing aircraft；parameter identification；particle swarm optimization algorithm

变翼面飞行器可以根据飞行条件主动改变机翼 结构，通过与机翼表面接触并预紧进行约束，以限制
外形，提升飞行器在宽速域、大空域飞行条件下的 机翼面外运动，并降低面内运动时的摩擦阻力，呈现
飞行效率，具有广阔应用前景 。现有的变翼面飞行 平面与轴承两种特征。对于含有平面滚珠轴承的翼
[1]
器有变掠角、变展长等多种形式 [2-3] 。相比固定翼飞 面结构，分析其在不同变形状态下的静/动力学特性
行器，变翼面飞行器引入了变形机构和新型结构，给 时，需要调整原有数值分析模型，效率较低。
飞行器静/动力学性能分析带来了新问题 。 接触等效的参数识别是一类关键反问题 [5-9] ，对
[4]
平面滚珠轴承是应用于变翼面飞行器中的一种 于螺栓、搭接、导轨等平面接触结构，其接触面位置

收稿日期：2023-12-27；修订日期：2024-02-07
基金项目：国家自然科学基金资助项目（52125209，52302514，52202445）；江苏省自然科学基金资助项目（BK20220406）；
江苏省科技厅重点研发产业前瞻项目（BE2022158）