Page 57 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 2 期 李轶林，等：变翼面飞行器平面滚珠轴承接触等效建模研究 373

量效应则对模态影响较小，振型 MAC 值对比如图 12 应力 / MPa
110.0
所示，动力学特性吻合较好。 100.8
91.7
1.0 82.5
73.3 (a) 参考模型
0.8 64.2 (a) Reference model
MAC值 1.0 0.6 55.0
45.8
0.5
0 0.4 36.7
27.5
1 18.3
2 5 0.2 9.2
3 4 (b) 等效模型
3
4 等效模型模态 0 (b) Equivalent model
2
5 1 0
参考模型模态
图 14 Mises 应力剖视图
图 12 MAC 值 Fig. 14 Cross-sectional view of Mises stress
Fig. 12 MAC values

5 5
4 参考模型 4
2.3 伸出状态下的建模精度评估 3 等效模型 3
差值
位移 / (×10 −3 mm) 0 0 差值 / (×10 −3 mm)
为评估等效方法在不同接触位置对接触力学特 2 1 2 1
性 表 征 的 准 确 性， 将 内 翼 分 别 伸 出 200 和 400 mm， −1 −1
在这两种状态下进行建模精度评估。 −2 −2
(1) 伸出 200 mm 状态模型 −3 −3
−4
−4
结构位移及 Mises 应力对比如图 13 和 14 所示， −5 −5
0 5 10 15 20 25 30
位移与悬臂梁相仿，应力较大区域在翼尖方向呈扩 位置 / mm
展趋势，这是由于随着内翼伸出，外侧受力变大。由 图 15 中心线法向位移
式 (8) 计算得适应度值为 0.9998，中心线法向位移对 Fig. 15 Normal displacement on center line
比如图 15 所示。模态频率及振型对比如表 3 及图 16
表 3 模态频率对比
所示，均吻合较好。
Tab. 3 Comparison of modal frequencies

−3
位移 / (×10 mm) 模态阶数 参考模型/Hz 等效模型/Hz 相对误差/%
520.0
1 136.08 143.92 5.76
476.7
433.3 2 362.57 373.67 3.06
390.0 3 793.25 830.79 4.73
346.7
303.3 4 1180.96 1226.02 3.82
260.0 5 1258.67 1332.59 5.87
216.7
173.3
130.0 1.0
86.7
43.3 (a) 参考模型 0.8
0
(a) Reference model MAC值 1.0 0.6
0.5
−3
位移 / (×10 mm) 0.4
520.0 0
476.7 1 0.2
433.3 2 3 4 5
390.0 参考模型模态 2 等效模型模态 0
3
4
346.7 5 1
303.3
260.0 图 16 MAC 值
216.7
173.3 Fig. 16 MAC values
130.0
86.7 相比 状态模型，位移进一步增大，应力较大
43.3 (b) 等效模型 200 mm
0 (b) Equivalent model 区域在翼尖方向进一步扩展，这是由于内翼外侧受

图 13 位移计算结果 力进一步增大，逐渐占主导地位。由式 (8) 计算得适
Fig. 13 Displacement calculation results 应 度 值为 0.9999， 中 心 线 法 向 位 移 对 比 如 图 所
19
(2) 伸出 400 mm 状态模型 示。模态频率及振型对比如表 4 及图 20 所示，均吻
结构位移及 Mises 应力对比如图 17 和 18 所示， 合较好。