Page 56 - 《振动工程学报》2026年第2期

372 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

−3
位移 / (×10 mm)
30.0
27.5
25.0
22.5
20.0
17.5
剖面 15.0
Mises 应力 / MPa 12.5
150.0 10.0
137.5 7.5
125.0
112.5 5.0
100.0 2.5
87.5
75.0 0
62.5
50.0
37.5 图 9 等效模型位移计算结果
25.0 中心线
12.5
0 Fig. 9 Displacement calculation results of equivalent model

图 6 参考模型 Mises 应力计算结果剖视图 应力 Mises / MPa
150.0
Fig. 6 Cross-sectional view of Mises stress calculation results of
137.5
the reference model 125.0
112.5
100.0
−3
位移 / (×10 mm) 87.5
30.0 75.0
27.5 62.5
25.0 50.0
22.5 37.5
20.0 25.0
17.5 12.5
15.0 0
12.5
10.0 图 10 等效模型 Mises 应力计算结果剖视图
7.5
5.0 Fig. 10 Cross-sectional view of Mises stress calculation results
2.5 of the equivalent model
0

图 7 关注区域 为定量对比参考模型与等效模型的计算结果，
Fig. 7 Focused area 选取沿如图 6 所示中心线的法向位移进行分析，由

图 11 所示的结果表明法向位移吻合较好。
采用 1.1 节 所 述 方 法 建 立 等 效 模 型 ， 进 而 采 用

1.4 节所述方法进行参数识别。识别所得杆单元材 5 5
4 参考模型 4
料 弹 性 模 量、 接 触 面 距 离 和 单 元 长 度 系 数 分 别 为 3 等效模型 3
差值
4
1.781×10 GPa、1.904 mm 和 2.338，计算所得适应度值 2 1 2 1
为 0.9949，迭代过程收敛曲线如图 8 所示。 位移 / (×10 −3 mm) 0 0 差值 / (×10 −3 mm)
−1 −1

1.00 −2 −2
0.99 −3 −3
−4 −4
0.98
−5 0 5 10 15 20 25 30 −5
0.97
适应度值 0.96 图 11 中心线法向位移
位置 / mm
0.95
0.94 Fig. 11 Normal displacement on center line

0.93
0.92 对参考模型动力学特性进行分析，所得频率和
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
代数 振型作为动力学特性等效的基准。前 5 阶模态频率

图 8 迭代过程收敛曲线 对比如表 2 所示，等效模型频率相比参考模型有所
增大，这是由于杆单元增加了结构整体刚度，而其质
Fig. 8 Iterative process convergence curve

等效模型计算得到的位移和应力结果如图 9 和 表 2 模态频率对比
10 所示，与图 5 和 6 参考模型计算得到的结果基本 Tab. 2 Comparison of modal frequencies
一致。等效建模误差主要来自 3 个方面：杆单元弹 模态阶数 参考模型/Hz 等效模型/Hz 相对误差/%
性变形导致接触面距离变化，相当于接触面轻微穿 1 494.97 514.89 4.02
2 677.37 698.69 3.15
透；杆单元存在横向分力，导致结构产生轻微横向位 3 745.38 834.59 11.97
移；杆单元对结构横向运动存在约束作用，与切向无 4 1023.05 1117.97 9.28
摩擦，进而导致无横向运动约束作用。 5 1195.85 1238.98 3.61