Page 286 - 《振动工程学报》2025年第11期

2744 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

在现代被动减振领域中，非线性能量阱（nonlinear 在的结构参数不确定性、材料老化或激励频率漂移
energy sink, NES）因其轻质和宽频工作范围，相较于 （如风致涡振、地震动的宽频特性）等真实工况时，
传统的调谐质量阻尼器（tuned mass damper，TMD）展 其减振性能会急剧下降甚至失效，表现得十分“脆
现出独特的优势与潜力，已成为结构抗振研究的热 弱”。因此，如何从根本上增强 SMR 的鲁棒性，使其
点 [1-3] 。NES 一显著特点在于其独特的“靶向能量传 摆脱对精确共振的依赖，是推动 NES 从理论走向广
递”（targeted energy transfer, TET）机制 [4-5] 。该机制能 泛工程应用亟待解决的关键科学问题。
够在特定条件下被触发，实现从主结构到 NES 子系 机械放大装置的引入为解决上述挑战提供了思
统的单向、不可逆的能量“泵送”，并将能量高效耗 路与契机。传统上，放大装置主要被用于突破土木
散，而其背后的动力学行为基础，便是一种被称为 工程中的另一项技术瓶颈：由于抗震设计规范的严
“强调制响应”（strongly modulated response, SMR） [6] 的 格要求 [9-10] ，主体结构的层间位移被控制在极小范围
特殊共振形态。然而，GENDELMAN 等 [7-8] 发现：主 内，这导致与之相连的传统阻尼器工作行程严重受
结构受简谐激励的 NES 系统 SMR 的产生被严格约 限，无法充分发挥其耗能潜力。通过与齿轮齿条型 [11] 、
束在 1∶1 主共振的苛刻条件下，即外部激励频率需 肘节型 [12] 、负刚度型 [13-14] 或杠杆型 [15-16] 等放大装置
与主结构自振频率精确匹配。这种对频率参数的高 （如图 1 所示）相结合，微小的结构变形可被显著放
度敏感性，使得传统 NES 在面对土木工程中普遍存 大后传递给阻尼器，从而极大地提升其减振性能。

梁

放大位移 角撑板

阻尼器
结构柱

齿轮 原位移 支撑件

(a) 齿轮齿条式放大装置 (b) 肘节式变形放大装置
(a) Rack-and-pinion deformation amplification device (b) Toggle-type deformation amplification device

梁 杠杆臂
柱
负刚度
阻尼器 支架

阻尼器

(c) 负刚度位移放大型黏滞阻尼器 (d) 杠杆式放大装置
(c) Negative stiffness viscous damper deformation (d) Lever-type deformation amplification device
amplification device

图 1 不同实现方式的放大装置
Fig. 1 Amplification devicese with different implementation methods

在 结合 NES 与 变 形 放 大 装 置 的 研 究 中 ， ZANG 析；（3）仅分析了含放大装置 NES 减振系统在特定情
等 [17-18] 研究了杠杆型非线性能量阱（lever-type nonlinear 况下的耗能效率，未完全阐明其能量耗散机理。（4）
energy sink，LNES）的动态特性，通过分岔分析揭示 大部分关于含放大装置 NES 减振系统的研究针对的
了闭合分离共振模式在振动抑制性能中的关键作 是主结构力激励下的情况，对于基底激励系统缺乏
用，并证明了机械放大机制能有效降低附加质量需 相关细致研究，因而对于地震工程并不适用。

求。ZHAO 等 [19] 采用有限元方法对比了带放大装置 针对上述问题，本文以 LNES 系统为例，分析基
的非线性与线性刚度系统的减振性能，其研究表明， 底激励下含放大装置 NES 减振系统的动力学行为及
非线性弹簧装置在近共振区显著提升了能量耗散效 减振性能。本文首先建立 LNES 与单自由度（single
率，并通过桥梁结构地震响应案例验证了工程实用 degree of freedom，SDOF）结构的耦合动力学模型，并
性。然而现有研究仍存在以下局限：（1）带放大装置的 运用复变量平均法与多尺度法，推导能够精确描述

NES 减振系统对设计参数的鲁棒性尚不明确；（2）对 系统核心动态、且同时包含放大比与失谐参数（外激
于放大机制与非线性刚度间的耦合效应缺乏定量分 励 频 率 与 主 结 构 频 率 的 偏 移 度 量） 的 慢 变 流 形 方