Page 285 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 38 卷第 11 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 38 No. 11
2025 年 11 月 Journal of Vibration Engineering Nov. 2025

基 底 激 励 下 杠 杆 型 非 线 性 能 量 阱 减 振 系 统 的

强 调 制 响 应 分 析

罗一帆 ， 郜健博 ， 彭 剑 ， 孙洪鑫 ， 薛书文 ， 陈 浩 ， 罗振宇 2
2
1,2
2
2
1,2
2
（1. 湖南科技大学三亚研究院，海南 三亚 572024；
2. 湖南科技大学结构抗风与振动控制湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201）
摘要：针对传统非线性能量阱（nonlinear energy sink，NES）的强调制响应（strongly modulated response，SMR）严格依赖 1∶1 主共
振而导致其在地震工程中应用受限的问题，本文提出了一种带有杠杆放大装置的杠杆型非线性能量阱（lever-type nonlinear
energy sink，LNES），以控制结构振动。为揭示 LNES 的内在动力学机理，本文建立了基底激励下 LNES 系统的动力学模型，并
运用复变量平均法与多尺度法推导了能够同时展现放大比与失谐参数影响的慢变流形方程。在此基础上，通过对系统分岔
特性与极限环稳定性的深入分析，并构造庞加莱映射，从理论上解析地揭示了系统产生 SMR 的充要条件。研究发现，增大放
大比能够显著改变 LNES 系统在失谐参数空间中的分岔结构，有效抑制因频率失谐导致的 SMR 极限环失稳现象，从而突破了
传统 NES 对 1∶1 主共振的严格依赖，极大地拓宽了 SMR 有效工作带宽。通过在简谐激励及真实地震波激励下的数值仿真，
验证了 LNES 较于传统 NES 的减振性能优势。本研究系统地阐明了基础激励下放大机制改善 NES 鲁棒性的内在动力学机
理，为 LNES 的参数优化与地震工程中的应用提供了坚实的理论依据。

关键词： 结构振动控制；非线性能量阱；强调制响应；放大装置
中图分类号：O322 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202508007

Strongly modulated response analysis of a lever-type nonlinear energy sink

vibration reduction system under base excitation

1,2
2
2
1,2
2
2
LUO Yifan ，GAO Jianbo ，PENG Jian ，SUN Hongxin ，XUE Shuwen ，CHEN Hao ，LUO Zhenyu 2
（1.Sanya Institute of Hunan University of Science and Technology，Sanya 572024，China；
2.Hunan Provincial Key Laboratory of Structural Engineering for Wind Resistant and Vibration Control，
Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China）
Abstract：Addressing the bottleneck issue where the strongly modulated response (SMR) of a traditional nonlinear energy sink (NES) depends
strictly on the 1∶1 primary resonance，limiting its applications in seismic engineering，this paper proposes a structural vibration control
method using a lever-type nonlinear energy sink (LNES) equipped with a lever amplification mechanism. To uncover its internal dynamic
mechanism，a dynamic model of the LNES system under base excitation is first established. The slow-flow manifold equations are then derived
using the complexification-averaging method and the method of multiple scales to simultaneously reveal the effects of the lever amplification
ratio and detuning parameter. Based on this，through an in-depth analysis of the system’s bifurcation characteristics and limit cycle stability，
and by constructing Poincaré maps， the necessary and sufficient conditions for the generation of SMR are theoretically and analytically
revealed. The results show that increasing the amplification ratio significantly alters the LNES system’s bifurcation structure in the detuning
parameter space，effectively suppressing the instability of the SMR limit cycle caused by frequency detuning. This breaks the strict reliance of
the traditional NES on the 1∶1 primary resonance and greatly broadens the effective bandwidth for SMR. Comprehensive numerical
simulations under both harmonic and real earthquake wave excitations are conducted to verify that the LNES exhibits superior and robust
vibration mitigation performance compared with the traditional NES. This research systematically elucidates the internal dynamic mechanism
by which the lever amplification improves the robustness of the NES，providing a solid theoretical basis for its parameter optimization and
applications in seismic engineering.
Keywords：structural vibration control；nonlinear energy sink；strongly modulated response；amplification device

收稿日期：2025-08-06；修订日期：2025-08-27
基金项目：国家自然科学基金资助项目（52308001，W2411050，12432001）；结构抗风与振动控制湖南省重点实验室开放基金
资助项目（E22439）；湖南科技大学校级科研课题项目（纵 20240008）