Page 218 - 《振动工程学报》2025年第11期

2676 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

此时，以裂纹为分割线将叶片分为两段：
（a）0≤x≤x c ，刚度为 EI；
（b）x c ≤x≤R，刚度为 EI c 。
分段积分得到裂纹后叶尖位移 y(L) 裂纹：
1 w w x c 1 w w L
L
x c
y(L) 裂纹 = M D (x)dx+ M D (x)dx
EI 0 0 EI c x c x c
（15）
将式 (12) 代入式 (15)，得到：
[( )
4 2
ρC D bω 2 x 6 c 2L x c 3L x c L x c
5
3 3
y(L) 裂纹 = − + + · 图 4 叶轮流场模型
2E 360 9 8 10
Fig. 4 Impeller flow field model
( ) 6 ]
1 1 L
− + （16）
I I c 360I c 网格质量均满足偏度 Skewness<0.80，达到网格划分
裂纹引起的叶尖位移增量 Δy(L) 为： 的无关性和质量要求。

（17）
Δy(L) = y(L) 裂纹 −y(L) 健康
5
3 3
4 2
ρC D bω 2 [( x 6 c L x c 3L x c L x c )
∆y(L) = − + + ·
2E 360 9 8 10
( ) 6 ] 2 6
1 1 L 13ρC D bω L
− + − （18）
I I c 360I c 360EI
可以通过叶尖位移增量来判断叶片的健康状
态，若增量超出合理范围，则可判定叶片存在裂纹等
(a) 流体域网格划分 (b) 叶轮网格划分
损伤，实现对叶片健康状态的定量监测与故障预警。 (a) Fluid-domain meshing (b) Impeller meshing

图 5 旋转叶片有限元网格划分效果
2.2 有限元模拟分析
Fig. 5 Finite element meshing effect of rotating blades

2.2.1 模型建立 2.2.3 边界条件设置
为验证低转速叶片形变理论分析结果的准确 以试验台实际参数为基准，考虑需探索不同转
性，以试验台旋转叶片为对象，分别建立了叶根、叶 速下叶片的振动特性，设置旋转叶片的基本参数如
中、叶尖位置不同长度裂纹的旋转叶片模型，将裂 表 2 所示。

纹形态设定为矩形，其主要几何参数如表 1 所示。
表 2 旋转叶片的基本参数
首先采用 Soildworks 建立叶轮三维模型，然后将模型
Tab. 2 Basic parameters of rotating blades
导入 ANSYS/Workbench 有限元结构分析软件中建立
序号 参数 参数设置
叶轮的流场模型，整体仿真模型如图 4 所示。 叶片材料 45号钢
1 −3
表 1 叶轮的主要几何参数 2 密度/(g·cm ) 7.85
3 弹性模量/GPa 205
Tab. 1 Main geometric parameters of impeller
−1
转速/(r·min )
4 500~3000
序号 参数 参数设置
5 泊松比 0.27
1 叶片长度L/mm 150
2 叶片宽度b/mm 30 为精准模拟旋转叶片在空气流场中的作用情况，
3 叶片厚度/mm 2 参数设置需结合流场特性与实际工况综合考虑，在旋
4 叶片数 8 转叶片流场计算域模型边界条件参数设置如表 3 所示。

5 转轴长度/mm 550
表 3 CFD 仿真关键参数设置
6 裂纹位置 叶根、叶中、叶尖
Tab. 3 Key parameters setting for CFD simulation
7 裂纹长度/mm 3、4.5、6
类别 参数设置

2.2.2 网格划分 湍流模型 Realizable k-ε
采用 ANSYS/Workbench 对流场计算域和叶轮本 边界条件 进口/出口：压力出口；叶轮表面：流固耦合交界面
体进行精细化六面体网格划分，叶片表面边界层网 环境压力 标准大气压
格加密以捕捉气动载荷梯度，内部支撑结构采用四 壁面条件 叶轮：无滑移无渗透；流道：光滑固定壁
面体单元，旋转叶片有限元网格划分效果如图 5 所 数值方法 耦合算法（Coupled）
示。流场计算域最终划分节点 139376 个，单元 762877 由于空气流体轴向速度远大于壁面法向速度，
个，叶轮本体共划分节点 1017421 个，单元 688119 个， 仿真过程中可忽略壁面因素对流场的影响。