Page 219 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 11 期 杨斯骞，等：基于叶尖定时的低转速动叶片裂纹在线识别方法 2677

2.2.4 仿真结果分析 致的高应力（412.5 MPa）直接相关，高应力显著削弱
（1）裂纹位置对叶尖偏移量的影响 结构整体刚度，加剧了变形响应；叶尖（0.9L）裂纹的
以裂纹长度 4.5 mm 和转速 1500 r/min 为例，完成 叶尖偏移量增幅最小（244.3 μm，增幅为 14.2%），主
不同裂纹位置的旋转叶片叶尖偏移量仿真试验，结 要受限于叶尖区域局部刚度特性及较低应力水平
果如图 6 所示。 （328.7 MPa） ， 从 而 导 致 叶 尖 变 形 增 幅 有 限 ； 叶 中
可以看出，不同位置裂纹对叶尖偏移量增幅的 （0.5L）裂纹的偏移量增幅介于两者之间，对应其应
影响存在显著差异：叶根（0.1L，L 为叶片长度）裂纹 力值（265.4 MPa）及对整体刚度的影响程度均处于
引发的叶尖偏移量最大（327.7 μm），相较于正常状 中间水平，需重点关注其向叶根扩展引发高应力失
态增幅达 57.3%，这与其承受最大弯矩和离心力导 稳的风险。

3.26×10 最大 2.97×10 最大 −4
−4
−4
2.90×10 −4 2.56×10 −4 2.24×10 −4 最大
1.98×10
2.44×10 −4 2.14×10 −4 1.71×10 −4
2.07×10 −4 1.73×10 −4 1.45×10 −4
−4
1.71×10 −4 1.31×10 −5 7.18×10 −5
1.44×10 −4 8.47×10 −5 3.20×10 −5
−5
−4
1.08×10 最小 4.86×10 最小 2.56×10 最小
−4
3.27×10 最大 2.99×10 最大 −4
−4
2.88×10 −4 2.78×10 −4 2.25×10 最大
−4
2.47×10 −4 2.27×10 −4 1.95×10 −4
1.69×10
2.04×10 −4 2.04×10 −4 1.42×10 −4
1.76×10 −4 1.36×10 −4 7.15×10 −5
−5
1.46×10 −4 8.46×10 −5 3.16×10 −5
−4
−5
1.03×10 最小 4.03×10 最小 2.51×10 最小
(a) 叶根处裂纹 (b) 叶中处裂纹 (c) 叶尖处裂纹
(a) Cracks at the blade root (b) Cracks at the blade middle (c) Cracks at the blade tip

图 6 叶尖偏移量仿真结果（单位：m）
Fig. 6 Simulation results of blade tip offset (Unit：m)

（2）裂纹长度及转速对叶尖偏移量的影响 裂纹叶片的叶尖偏移量为 467.5 μm；而叶根含 6 mm
通过完成 3 种裂纹长度工况与 6 种转速条件的 裂纹时，位移激增至 702.5 μm，增幅达 150.2%。这是
交叉试验，对各耦合工况下叶片的叶尖偏移量进行 因 为 裂 纹 导 致 局 部 刚 度 下 降， 抗 弯 刚 度 EI c 衰 减 ；
测试并将数据进行整合，如图 7 所示。 随着裂纹长度 a 的增大，惯性矩以三次方速率减小，
使得相同气动载荷下，叶尖位移显著增大。同时，位
移 增 大 诱 发 非 对 称 流 场， 气 动 力 随 转 速 平 方 增 长
叶尖处3 mm 2
叶尖处4.5 mm （F D ∝v ），与位移形成正反馈，加剧了气动弹性效应。
叶尖处6 mm
叶中处3 mm 不同转速下，随着转速的升高（500~3000 r/min），
叶中处4.5 mm 1600
叶中处6 mm
叶根处3 mm 1400 叶片同一裂纹位置和长度的叶尖偏移量显著增大：
叶根处4.5 mm
叶根处6 mm
1200
1000 正常叶片位移由 24.1 μm 增至 788.2 μm；而叶根处 6 mm
800 叶尖偏移量 / μm 裂纹叶片则由 44.3 μm 剧增至 1544.5 μm，增幅达 34.8
600 倍。裂纹显著降低叶片整体刚度，导致相同转速下
400
3000 200 位移增量更大，尤其是在 2000 r/min 后位移增速明显
2500 0 加快，与材料塑性变形或裂纹扩展模式转变相关。
2000 叶根处
1500 叶中处 值得注意的是，此转速下含裂纹叶片应力增长率出
1000 现拐点，预示裂纹可能进入稳定扩展阶段，需重点关
500 叶尖处
转速 / (r·min −1 )
注该转速区间的疲劳损伤累积。

图 7 不同工况下的叶尖偏移量 通过理论模型与有限元仿真结果对比发现，不
Fig. 7 Blade tip offset under different conditions
同裂纹长度和位置下叶尖偏移量的相对误差稳定在
图 7 表明，相同转速下，叶尖偏移量随裂纹长度 3.2%~5.2% 之间；且随着转速的升高，两者均呈现叶
增加非线性增长。以 2000 r/min 转速为例，叶根含 3 mm 尖偏移量非线性增长的趋势。