Page 164 - 《振动工程学报》2025年第11期

2622 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

是惯性项。由此可见加速度反馈使系统对载重变 −140 PID
化、轨道不平顺等外部扰动的抵抗能力提升。 −160 PDA
（2） 频率特性 幅值 / dB
根据干扰力输入-间隙输出传递函数可分析系统 −180
−200
频率响应特性。传递函数幅值 G d jω 表征干扰力
( )

f d 到间隙输出 ∆c的增益。两种系统频率响应幅值特 −220 0
性如下式所示：
−45
1
( ) （9）
G d1 jω = √ 相位 / (°) −90
2
m ω +(k i K D ) ω +(k i K P −k c ) 2
4
2
2
1 −135
( )
G d2 jω = √
( ) 2
2 4 2 2 −180
(m+k a k i ) ω +(k i k d ) ω + k i k p −k c 10 −2 10 0 10 2
（10）
频率 / Hz
加入加速度反馈的关键变化在于质量项 m被等
图 3 干扰作用下系统频率响应对比
效放大为 m+k a k i ，直接修改系统惯性特性，等效增加
Fig. 3 Comparison of system frequency response under
虚拟质量 k a k i 。在前文选取的参数下作出两系统的
disturbance
闭环频率响应特性曲线如图 3 所示，可以看出两种
补偿力，使其面对冲击的瞬时加速度更小，对冲击的
系统对于干扰力均有抑制效果，并且在相位一致的
敏感度降低，不容易出现过度的振动或位移。初始
前提下，包含加速度反馈的 PDA 控制系统在全频段
加速度被抑制，能够保护机械结构免受过载。
斜率不变、幅值衰减，表现出更强的干扰抑制作用。
综上所述，合理设计加速度反馈增益 k a ，不仅能
（3） 瞬时响应
够提高抗扰能力，降低冲击响应，还能通过优化阻尼
瞬 时 响 应 分 析 聚 焦 于 扰 动 信 号 的 初 始 阶 段 。
比缩短调节时间，使系统更快回到稳定状态。

，
假设有冲击扰动 f d 为脉冲函数 δ(t) f d (s) = L(δ(t)) = 1。
∆c(s) = f d (s)G d (s) （11） 2.2 试验分析
无加速度反馈时 ∆¨c(0) = lim s ∆c(s) = 1/m；有加 为验证加速度反馈的作用，在如图 4 所示的单
2
s→∞
速度反馈时 ∆¨c(0) = lim s ∆c(s) = 1/m+k a k i < 1/m。有 点试验台进行试验。使用 PID 稳定悬浮后加入加速
2
s→∞
加速度反馈时，等效于给受扰系统施加一个反向的 度反馈，发现电磁铁尚且能够悬浮，但是即使加速度

dSPACE 悬浮控制箱
悬浮命令
控制信号 CAN接口卡
悬浮状态信号
控 传
制 感
ControlDesk 电 器
流 信
号
PC端 试验台
悬浮传感器
轨道
电磁铁

负载

图 4 单点悬浮试验台试验
Fig. 4 Experiment in single-point suspension test bench