Page 64 - 《振动工程学报》2025年第8期

1704 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

式中，N 为线圈匝数；I 为线圈所通电流大小。 应用 ANSYS Workbench 中的静磁场分析模块
由表 1 可知，闭合磁路的总磁阻 R m 满足： 对上文理论计算确定的线圈参数进行吸振器电磁仿
6 真验证。参照上文已确定的线圈参数设置仿真模
R m = ∑ R mi （2）
i = 1 型，得到的吸振器内部线圈电流走向情况如图 10 所
而各部分的磁阻计算公式为： 示，从图 10 中可以看出相邻的励磁线圈电流方向相
l i 反，使得吸振器内部形成完整闭合磁路。图 11 为吸
R mi = （3）
μ 0 μ r S i 振器内部的磁场分布结果图。从图 11（a）中可以看
式 中 ，l i 为 磁 路 的 长 度 ；S i 为 磁 路 穿 过 的 横 截 面 出，线圈通入 3 A 电流时，在吸振器内部产生了均匀
积 ； μ 0 为 真 空 状 态 下 的 磁 导 率 ； μ r 为 材 料 的 相 对 分布的磁感应强度，最大值为 988 mT 左右，磁感应
磁导率。 线基本分布在振子的铁芯处。图 11（b）为 MRE 处
相 关 试 验 研 究 表 明 ，磁 性 颗 粒 是 决 定 MRE 的磁场分布结果图，可以看出上层 MRE 处可以达
相 对 磁 导 率 大 小 的 关 键 因 素 ，随 磁 性 颗 粒 含 量 的 到 988 mT 左右的磁感应强度，下层 MRE 最高可达
增 多 ，MRE 相 对 磁 导 率 具 有 明 显 增 大 的 趋 势 。 870 mT。整个吸振器结构中 MRE 处磁场最强，且
羰 基 铁 粉 占 比 70% 的 各 向 异 性 MRE 相 对 磁 导 率 整个磁路最高磁感应强度小于 Q235 钢的饱和磁感
近 似 为 2.3 ［34 ， 40‑42］ 。 而 振 子 、底 座 和 钢 垫 片 采 用 的 应 强 度 ，证 实 了 磁 路 设 计 方 法 与 结 构 尺 寸 的 合
Q235 钢 相 对 磁 导 率 μ r 在 3000 以 上 ［43］ ，与 MRE 材 理性。
料 相 比 ，Q235 钢 的 磁 阻 可 以 忽 略 不 计 ，因 此 整 条
闭 合 磁 路 的 总 磁 阻 近 似 等 于 4 片 MRE 处 的 磁
阻，即

l 3 + l 5
R m ≈ R m3 + R m5 = （4）
μ 0 μ r S 3
由式（1）和（4）联立可以得到 MRE 处的磁感应
强度 B 3 的计算公式为：
μ 0 μ r NI
B 3 = （5）
l 3 + l 5
图 10 励磁线圈电流走向
表 2 闭合磁路各区域磁饱和分析结果 Fig. 10 Current direction of excitation coil
Tab. 2 Magnetic saturation analysis results for each
region of closed magnetic circuit
3 吸振器移频特性分析
饱和磁感 饱和磁
磁通面积 S/ 磁饱和
结构部件 应强度 通量/
-6
2
(10 m ) 顺序
-6
B s /T (10 Wb) 3. 1 吸振器模态仿真
振子铁芯 2 707 1414 4
由 上 文 可 知 ，调 节 吸 振 器 中 线 圈 电 流 大 小 可
骨架连接梁 2 1300 2600 6
以 实 现 MRE 处 的 磁 感 应 强 度 0~1000 mT 的 变 化
上层 MRE 1 707 707 1
钢垫片 2 707 1414 4 范 围 ，磁 场 变 化 过 程 中 MRE 刚 度 的 改 变 会 使 整
下层 MRE 1 707 707 1 个 吸 振 器 的 固 有 频 率 发 生 偏 移 。 应 用 ANSYS
底座 2 455 910 3 Workbench 平 台 对 吸 振 器 进 行 模 态 仿 真 分 析 。 仿
真中，设置边界条件为吸振器的底座螺栓孔固定约
根据图 4 的测试结果，MRE 在 1000 mT 时基本 束。对比分析 MRE 剪切模量分别为零磁场状态和
达到磁饱和，所以 MRE 处的目标磁感应强度 B 3 = 磁饱和状态两种工况下吸振器的前 6 阶固有频率。
1000 mT，其中磁路长度 l 3 =l 5 =6 mm，真空绝对磁 图 12 为 MRE 吸振器的模态仿真结果。从图 12 中
导 率 μ 0 = 4π × 10 N/A ，MRE 的 相 对 磁 导 率 为 可 以 看 出 ，当 MRE 剪 切 模 量 设 置 为 零 磁 场 模 量
-7
2
2.3，代 入 式（4）中 可 得 出 NI≈4152，由 于 每 条 闭 合 （0.02249 MPa）时 ，吸 振 器 1 阶 固 有 频 率 为
磁路中包含两组励磁线圈，所以结合骨架安装槽的 16.77 Hz，最大变形量为 9.0565 mm；将剪切模量改
实 际 安 装 空 间 ，设 置 每 组 励 磁 线 圈 漆 包 线 匝 数 为 为 1000 mT 磁 场 环 境 下 的 测 试 值（0.60189 MPa）
700，相邻线圈通入方向相反、大小均为 3 A 的电流 时，吸振器 1 阶 固 有 频 率 提 升 至 45.78 Hz，最 大 变
即可满足 MRE 处的磁感应强度需求。 形 量 为 8.6163 mm。 可 以 看 出 MRE 吸 振 器 的 移