Page 193 - 《振动工程学报》2025年第8期

第 8 期 盛向前，等： 非平稳非高斯随机过程插值模拟方法 1833

均值依次为 3、5、7、9、11、13、15、17、19、21，时变二阶矩
m Zl，2 （t） （l = 1， 2， …， 10）如图 9 所示，Z（t）的其他分
布参数和统计信息可通过相应的密度函数计算得到，
且部分目标时变统计矩 m Z2，2 （t）、m Z2，3 （t）和 ks Z2 （t）如
Z
图 10所示。Z i （t）和 Z j （t）的互功率谱 S i，j （ω， t）为：
Z
X
S ij(ω，t) = A i(ω，t) A j(ω，t) S ij(ω)；
i = 1，2，…，10；j = 1，2，…，10；i ≠ j （23）
式中，A l （ω， t）（l = 1， 2， …， 10）为调制函数并采
用相同的形式，即
)
exp(-at - exp(-(cω + b t ) )
A l(ω，t) = ) （24）
)
)
exp(-at d - exp(-(cω + b t d

图 9 目标时变二阶矩
Fig. 9 Target time‑varying second‑order moment

Z
图 8 非高斯随机过程的时变功率谱 S（ω， t）对比
Z
Fig. 8 Comparison of time‑varying power spectrum S（ω，t）
of non‑Gaussian stochastic process
Z（t）的样本过程分别耗时 0.513 和 9.17 s。由于建议
法和迭代法在高斯随机过程模拟时采用矩阵运算且
两种方法循环次数一致，所以本算例没有对比两种
方法在高斯随机过程模拟时的时间复杂度。本算例
的计算结果表明，建议法相对迭代法能够有效地模
拟具有特定目标功率谱的非高斯随机过程。

2. 2 多点非均匀调制非高斯随机过程模拟
边缘密度函数为对数正态分布的非均匀调制非
高斯向量随机过程 Z（t）=｛Z 1 （t），Z 2 （t），…，Z 10 （t）｝，其