Page 52 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

第 50 卷第 10 期 余 航等：接受域类型差异对多重备选假设数据探测法的影响分析 1987

表 2 Ⅰ型网中检验决策概率及 MDB 结果（圆形/八边形接受域）
Table 2 Results of Testing Decision Probability and MDB in Network Ⅰ (Circular/Octagonal Acceptance Region)
识别的粗差位置
粗差位置 ∇ i,MDB /m
位置 1/% 位置 2/% 位置 3/% 位置 4/%
1 69.53/69.83 5.23/5.08 0.00/0.00 5.22/5.11 0.026/0.026
2 5.26/5.11 69.49/69.76 5.24/5.13 0.00/0.00 0.026/0.026
3 0.00/0.00 5.24/5.07 69.55/69.85 5.23/5.10 0.026/0.026
4 5.24/5.10 0.15/0.05 5.22/5.06 69.54/69.86 0.026/0.026

表 3 Ⅱ型网中检验决策概率及 MDB 结果（圆形/六边形接受域）
Table 3 Results of Testing Decision Probability and MDB in Network Ⅱ (Circular/Hexagonal Acceptance Region)

识别的粗差位置
粗差位置 ∇ i,MDB /m
位置 1/% 位置 2/% 位置 3/% 位置 4/%
1 45.97/45.72 0.26/0.14 0.26/0.14 33.76/34.14 0.026/0.026
2 0.20/0.10 79.63/79.79 79.63/79.79 0.19/0.10 0.026/0.026
3 0.19/0.10 79.61/79.78 79.61/79.78 0.20/0.10 0.026/0.026

4 33.82/34.15 0.27/0.14 0.27/0.14 45.93/45.71 0.026/0.026

在网形设计阶段，找到因接受域类型的不同
导致的正确识别率差异的上界更有意义。从图 9

（i =
和 图 10 来 看 ，绝 大 多 数 情 况 下 ，只 要 c ˉ t i
1，2，3，4）平行于 β i 的角平分线，红色曲线表征的
二阶导小于 0，就能找到正确识别率差异的最大
ˉ
ˉ
在积分区域 P i （P ′ i ）中任何指向下 ，
值。此时 ， c ˉ t i
|均小于等于该差异的上界。因此，在网形
| δP CI i
2 2 2 的结果 设计阶段，只要控制该差异的上界足够小，便可
图 9 Ⅰ型网中不同 β 1 下 ∂ ( δP CI 1 ) ∂β 1,1 及 δP CI 1
2 2 2 with Varying β 1 使其不因接受域类型的不同而显著影响质量控
Fig. 9 Results of ∂ ( δP CI 1 ) ∂β 1,1 and δP CI 1
in Network Ⅰ 制的结果。需要注意的是，由于正确识别率与积
ˉ
ˉ
恰 平 行 于 分区域 P i （P ′ i ）的大小成正比，对于某些重要方向
正 确 识 别 率 之 差 δP CI 3 的 情 况 ，此 时 c ˉ t 3
β 3 = 87.1° 的 角 平 分 线 。 不 同 的 是 ，此 时 上的观测值而言，在控制| δP CI i |上界足够小的同
) ∂β 3，1 > 0，即 0.17% 是 β 3 = 87.1° 处
2 2 2 时，应尽量增大积分区域夹角的 β i，从而提高该方
∂ ( δP CI 3
向上对应观测值粗差的识别能力。
|的极小值。
| δP CI 3

2 2 2
图 10 Ⅱ型网中不同 β i 下 ∂ ( δP CI i ) ∂β i,1 及 δP CI i 的结果
2 2 2
Fig. 10 Results of ∂ ( δP CI i ) ∂β i,1 and δP CI i with Varying β i in Network Ⅱ