Page 37 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

1972 武 汉 大 学 学 报 （信 息 科 学 版） 2025 年 10 月

表 3 五频 PPP 相位残差相关系数
Table 3 Correlation Coefficient of Phase Residuals for
Five-Frequency PPP
系统 频率 系数 R square
b 0 =2.24×10 -4
E5a b 1 =−1.70
Galileo E6 b 2 =−0.68 0.95
E5b b 3 =−0.79
E5 b 4 =−0.82

相关系数与频率的具体对应关系还有待进一步
研究。图 6 给出了 2021 年 DOY 118 测站 MAS1
单 Galileo 系统五频 PPP 原始相位残差与修正后
的剩余残差。E1 频率上估计的相位残差与原始
残差序列基本一致，相减后剩余残差基本稳定在
±0.2 cm 内，表明该模型可有效恢复 Galileo 系统
目标频率上的残差。
图 4 2021 年 DOY 112 测站 AREG 三频 PPP 相位残差
Fig. 4 Triple-Frequency PPP Phase Residuals for
Station AREG on DOY 112, 2021

图 6 2021 年 DOY 118 测站 MAS1 五频 PPP 相位残差
Fig. 6 Five-Frequency PPP Phase Residuals for
图 5 2021 年 DOY 118 测站 MAS1 三频 PPP 相位残差
Station MAS1 on DOY 118, 2021
Fig. 5 Triple-Frequency PPP Phase Residuals for
Station MAS1 on DOY 118, 2021 此 外 ，分 别 统 计 了 2021 年 DOY 118 各 测 站
双频、三频和五频 PPP 目标频率相位残差修正后
表示为：
RMS 降低百分比的均值，如图 7 所示，其中 G、E、
S
S
S
S
ˉ S
S
S
S
S
S
R 1 = b 0 + b 1 R 2 + b 2 R 3 + b 3 R 4 + b 4 R 5 （13）
C 后 数 字 代 表 各 系 统 参 与 PPP 解 算 的 频 率 数 。
ˉ S
式中，R 1 为 Galileo 系统 E1 频率上的相位残差估
不同测站、不同系统相位残差 RMS 降低百分比
S
S
S
S
S
计值； b 0 表示模型常数项系数； b 1 、b 2 、b 3 、b 4 分别
均在 85% 以上，说明双频、三频、五频相关模型具
表示与 E5a、E6、E5b、E5 频率相位残差对应的系
有良好的相位残差恢复效果。GPS 双频 L1/L2
数，具体值如表 3 所示。 （G2）相位残差 RMS 降低百分比在所有测站的均
由于五频非差非组合 PPP 获得的残差受频 值 为 92%，Galileo 双 频 E1/E5a（E2）、三 频 E1/
率间误差影响较为复杂，因此各频点上相位残差 E5a/E6（E3）、五 频 E1/E5a/E5b/E5/E6（E5）