Page 33 - 《武汉大学学报（信息科学版）》2025年第10期

1968 武 汉 大 学 学 报 （信 息 科 学 版） 2025 年 10 月

the residual correlation model to recover the full-frequency multipath correction. Results: The results show
that the phase residuals of any frequency can be fitted by the phase residuals of other frequency points, with
a fitting accuracy of 91% or more. In static conditions, it leads to an average decrease of 19.2% in the GPS
convergence time. In contrast, for Galileo systems employing dual-frequency, triple-frequency, and five-
frequency PPP positioning, the convergence time is reduced by 31.2%, 42.8%, and 32.9%, respectively.
Similarly, for BDS dual-frequency and triple-frequency positioning, the convergence time shortened by
16.4% and 17.0%, stabilizing around 28 min. The kinematic results also showed significant improvement.
Additionally, for GPS/Galileo/BDS combination, the average convergence time was shortened from 15 min
to about 13 min with multipath correction in static mode, the resulting positioning accuracies in the east,
north, and up directions reached 0.27 cm, 0.24 cm, and 0.80 cm, respectively. Under kinematic condi‑
tions, the average convergence time of GPS/Galileo/BDS was decreased from 17 min to about 16 min.
Furthermore, the positioning accuracies of GPS/Galileo/BDS in the east, north, and up directions reached
0.82 cm, 0.68 cm, and 2.40 cm, respectively. Conclusions: Therefore, studying the inter-frequency phase
multipath correlation and obtaining a comprehensive multipath correction model is of significant importance
for improving the efficiency of multi-frequency GNSS multipath mitigation and positioning accuracy.
Key words： multi-frequency GNSS； undifferenced and uncombined PPP； multipath； multiple linear re‑
gression； BeiDou satellite navigation system

精 密 单 点 定 位（precise point positioning， 路径误差；而多径半天球图（multipath hemispheri‑
PPP）技术具有灵活的定位方式且无须参考站即 cal map，MHM） 是 基 于 多 径 的 空 间 重 复 性 ，
［13-14］
可在全球范围内实现绝对定位，被广泛应用于地 根据卫星高度角及方位角构建误差模型。相较
［1］
震学、大气监测、智能交通等领域 。随着全球导 于 MHM，SF 具有更高的时间分辨率，可提高高
航 卫 星 系 统（global navigation satellite system， 频信号的捕捉能力。随着多频 GNSS 的发展，利
GNSS）的发展与增强，多频多模 PPP 技术逐渐成 用原始观测数据的非差非组合 PPP 模型逐渐成
熟，其定位精度和可靠性也在不断提高 ［2-3］ 。近年 为 GNSS 数据处理的热点，不同于无电离层组合

来，对于提升多频多模 PPP 定位性能的研究主要
观测值消除电离层的一阶项误差，非组合模型利
集中于消除系统性误差及可模型化误差，如卫星
用原始观测数据直接估计电离层延迟，避免了组
［5］
端多径误差 、对流层延迟误差 和电离层延迟
［4］
合观测值噪声放大 ［15］ 。然而随着非差非组合多
误差精细化建模 ［6-7］ ，对于未模型化误差的研究相
频观测数据的增加，需要对各频率建立多径误差
对较少。多径误差作为一项主要的未模型化误
模型，增加了数据处理的复杂度。
差，对 PPP 的定位精度和收敛时间造成不容忽视
已有研究表明，双频多径误差和频率呈现一
的影响，许多学者对多径误差的产生机理、影响
定的相关性 ［16］ ，受参数估计过程中误差重分配影
方式及其特性展开了一系列的研究 ［8-10］ 。
响，某一频率观测值残差实际是多个频率残差的
多径误差是指反射、直射信号产生干涉使得
综合影响。因此，本文首先利用 GPS/伽利略卫
观测值偏离真值的误差，通常是由信号漫反射和
星 导 航 系 统（Galileo）/北 斗 卫 星 导 航 系 统（Bei‑
镜面反射引起 ［11］ 。为削弱多径影响，当前研究主
Dou satellite navigation system，BDS） （GEC）三
要从测站环境选址、硬件设计以及数据处理算法
3 方面展开。其中，基于软件的数据处理算法因 系统非差非组合 PPP 提取原始相位残差，之后分
析三频、五频 PPP 相位残差间的相关性，建立频
其成本较低，近年来备受关注。恒星日滤波（si‑
dereal filtering，SF）最初由文献［12］提出，主要利 率间残差的数学关系；通过构建部分频率上相位

用多径在时间域上的重复性即当测站周围环境 多径改正模型，结合频间多径相关关系，快速获
保持不变的情况下多路径效应与卫星轨道可视 取各个频率上的多径改正模型；最后，实时改正
重复周期相关，利用该特性将目标天坐标序列减 所有频率上多径误差，并对多径改正效果及其对
去前一天对应时刻的坐标残差序列即可削弱多 PPP 定位性能的影响进行评估。