Page 16 - 《软件学报》2025年第8期

谭思危 等: Fast-USYN: 从酉矩阵到高质量量子电路的快速合成 3439

减少合成量子电路中量子门的数量. 为了公平的测试, 本研究对被比较的方法的参数都进行了微调, 以保证其最优
性能. 当目标酉矩阵与电路之间的距离在 0.01 以内时, 合成结束并输出结果. 对于执行了超过 7 周的方法, 本研究
会终止程序并根据距离收敛曲线估计可能需要的时间.

表 3 实验中所用的量子算法

缩写 算法 缩写 算法
QFT 量子傅里叶算法 HS 哈密顿模拟
ISING 伊辛模型 QNN 量子神经网络
QSVM 量子支持向量机 VQC 变分量子分类器
GHZ 格林伯格-霍恩-齐林格态 － －

● 指标. 所有实验均在具有 2 个 AMD EPYC 64 核 CPU 和 2TB DDR4 内存的服务器上进行. 为了做一个公平
的比较, 所有程序都只使用 20 个核心. 为了比较合成电路的质量, 研究记录了门的数量和电路的深度. 为了比较计
算成本, 本研究将合成时间记录为从启动程序启动到输出结果的时间.

5.2 实验结果
● 合成时间的评估. 表 4 展示了 Fast-USYN 与 QSD [18] 、CCD [17] 、QFAST 和 [3] QuCT [19] 相比的合成门数量以及
合成时间. 与 QuCT 相比, Fast-USYN 在 5 量子比特和 6 量子比特的量子电路合成上实现了 14.5 倍和 20.6 倍的加
速. 与 QFAST 相比, Fast-USYN 实现了 304.5 倍和 3 414.19 倍的加速. 与 QuCT 和 QFAST 相比, Fast-USYN 通过
对候选空间的剪枝和对量子门参数选择方法进行优化, 实现端到端的加速. 在候选空间方面, 进行 6 量子比特量子
电路合成时, QFAST 每次迭代中需要搜索 62 个候选电路模块, 耗时约 4.8 h, 而 Fast-USYN 只搜索 35 个候选. 此
外, QFAST 需要首先将酉矩阵分解为更小的酉矩阵, 从而需要额外迭代用于进一步分解, 而 Fast-USYN 直接合成
基本门而无需进一步分解.

表 4 4 种电路合成方法与 Fast-USYN 的比较

5 量子比特 6 量子比特 7 量子比特 8 量子比特
方法
门数 深度 时间 门数 深度 时间 门数 深度 时间 门数 深度 时间
QSD [18] 1 247.5 465.5 1.5 s 4 761.2 3 652.8 3.6 s 3.8×10 4 3.6×10 4 20.5 h 7.8×10 4 3.1×10 4 111.5 s
CCD [17] 1 376.5 528.1 2.1 s 5 696.1 4 920.3 7.3 s 2.8×10 4 1.8×10 4 33.5 s 9.3×10 4 3.6×10 4 253.5 s
QFAST [3] 887.5 294.1 60.9 h 3 597.1 473.3 6.3 w － － > 6 m － － > 1 y
QuCT [19] 788.1 227.7 2.9 h 3 360.2 432.5 6.4 h 1.5×10 4 671.7 9.4 h 3.1×10 4 1 030.6 17.3 h
Fast-USYN 468.1 182.1 0.2 h 1 255.4 213.2 0.31 h 7 135.2 319.8 2.2 h 1.8×10 4 452.2 4.6 h
提升 (倍) 1.6 1.3 14.5 2.7 2.0 20.6 2.1 2.1 4.1 1.7 2.3 3.7
注: (1) “w”表示星期, “m”表示月, “y”表示年; (2) 提升表示了Fast-USYN相比于QuCT [19] 的改进程度

对于 7 量子比特和 8 量子比特的合成, QFAST 需要几个月或几年的时间, 与之相比, Fast-USYN 实现了数百
倍加速. 尽管 Fast-USYN 在 7 量子比特和 8 量子比特量子电路合成产生的门数仍然呈指数级增长, 这是由于酉矩
阵的参数量在数学上就是指数级别的. 但与 QuCT 相比, Fast-USYN 仍然将合成时间从 9.4 h、17.3 h 减少到 2.2 h、
4.6 h. QSD 和 CCD 算法比 Fast-USYN 算法耗时少, 但 Fast-USYN 提供了较大的优化机会, 例如, 将 8 量子比特合
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成的门数从 7.8×10 减少到 1.8×10 . 此外, 由于噪声在当前硬件上对于量子程序影响更为重要, Fast-USYN 最高
4.6 h 的合成时间在量子电路合成时是可接受的.
● 合成电路的质量. 图 6 比较了 Fast-USYN 与 QuCT 合成结果和最优的量子程序实现的编译质量. 其中最优
实现来自当前已知的手动设计的量子程序的文章. 从表 4 中可知, 与 QSD [18] 、CCD [17] 相比, Fast-USYN 分别最多
减少了 76.6% 和 80.4% 的量子门数量, 从而产生更高质量的电路. 例如, 对于 8 量子比特随机生成酉矩阵, 与
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QSD 相比, Fast-USYN 将门的平均数量从 7.8×10 减少到 1.8×10 . 在当前的数据集上, 与 QuCT 相比, Fast-USYN
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减少了 37.5%–63.0% 量子门数量, 并将 8 量子比特合成的门从 3.1×10 到 4 1.8×10 , 减少了 1.3×10 个门. QuCT 采