Page 17 - 《软件学报》2025年第8期

3440 软件学报 2025 年第 36 卷第 8 期

用贪心搜索策略和重叠的候选集, 容易陷入局部最优. 本研究还在图 6 中比较 Fast-USYN 在合成 5 比特量子算法
的酉矩阵时的性能. 由于这些算法已知最优实现, 因此更容易比较 Fast-USYN 合成结果和理论最优值的距离. 与 QuCT
相比, Fast-USYN 将平均门数量从 119 减少到 58, 减少了 50.6% 的门数量. QuCT 在 VQC 算法合成时实现了大量
冗余门, 产生了 374 个量子门, 而 Fast-USYN 只需要 123 个量子门, 减少了 67.1% 的门数量. Fast-USYN 可以找到
接近最优结果的门数, 平均只增加了 56.7% 的门数, 而 QuCT 需要增加 221.7% 的门数. 这是因为 Fast-USYN 采用
了高质量的候选集, 通常可以在不到 3 次迭代的时间内逼近酉矩阵.

374
单比特门
两比特门
门数量 181 最优 123
79 114 81 119
54 22 43 33 40 39 56 37 54 62 47 83 37 58
15 24 11

图 6 Fast-USYN 与 QuCT 在合成 7 个量子电路 (5 量子比特) 结果比较

●消融实验. 图 7 (a)、(b) 展示了本研究提出的每种技术对量子电路合成的贡献. 该实验在 5 比特酉矩阵上进行.
相比于 QuCT [19] , Fast-USYN 所实现的加速主要归功于基于希尔伯特-施密特的参数优化, 其带来的加速比达到了
8.5 倍. 在不进行参数优化的情况下, Fast-USYN 的加速比为 1.7 倍, 这得益于候选电路模块剪枝带来的迭代次数减
少. 具体来说, Fast-USYN 和 QuCT 分别搜索了 35 和 30 个 6 量子比特. 与 QuCT 相比, Fast-USYN 将 23.0 次迭代
减少到 13.4 次迭代, 减少了 42% 的迭代次数. 图 7(b) 展示了消融操作后, 以 QuCT 方法为基准 (即 100%) 的门数量
对比, 门数减少归功于前瞻策略和剪枝, 分别带来 2.0 倍和 1.3 倍的门数量优化. 前瞻策略避免搜索陷入局部最优, 剪
枝策略去除重叠候选集, 总的减少了门数量.

15 14.5 100 76.9

加速比 10 门数量占比 (%) 66 38.5

5 33
1.7
14.2
0
QuCT 无优化 Fast- QuCT 无前瞻 无剪枝 Fast-
USYN USYN
(a) 希尔伯特-施密特参数搜索的消融实验 (b) 前瞻策略和候选集合剪枝的消融实验
图 7 量子电路 (5 量子比特) 合成的消融实验

● 参数设置的评估. 图 8(a) 展示了在前瞻搜索时设置不同深度时的门数量优化效果. 该实验在 5 比特酉矩阵
上进行. 当深度达到 3 时, 门数量优化收敛. 进一步增加深度会导致额外的计算开销, 使合成时间从 0.22 h 增加到
0.24 h. 此外, 本研究还观察到增加深度的开销在深度达到 3 后缓慢增长, 这是因为本研究采用了各种剪枝技术, 以
确保搜索在少量的候选中进行. 图 8(b) 评估不同覆盖率阈值下的候选集的候选数和加速比. 在 1 452 个电路模块
中使用 174 个作为候选集合可以确保接近 100% 的覆盖率. 此外, 80% 是一个最佳加速点. 这是因为 100% 的覆盖
率会不必要地增加了参数优化的开销, 同时不会带来更大的门数量减少.

6 相关工作

在中等规模含噪量子硬件时代, 我们需要通过减少量子的门的数量以减轻噪声的影响 [14] . 先前的量子电路合
成通过数学分解方程 [17] 进行, 能发现单量子比特和双量子比特量子电路合成的最优结果. 它们在更大规模的量子
电路合成中会产生大量的门. 对于 4–5 量子比特的酉矩阵, 基于搜索的方法的合成程序包含相对较少的门 [3] . 但由