Page 19 - 摩擦学学报2025年第4期

第 4 期 束坤, 等: 接触几何参数对硬质薄膜断裂和分层失效行为的影响及其解耦分析 507

(a) 16 (b) 0.0

t/R=0.005 −1.0 t/R=0.020 t/R=0.040 t/R=0.200
Stage I
r (ε pmax )/t of redial direction 8 Stage II t/R=0.010 z (ε pmax )/t of redial direction −2.0 t/R=0.010 Stage II
12

t/R=0.020
−3.0
t/R=0.040
4
−4.0
t/R=0.200
t/R=0.005 Stage III
0 −5.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Indentation depth, h/t Indentation depth, h/t

Fig. 4 Influences of the contact geometric parameter t/R on the locations of maximum substrate equivalent plastic
strains during loading processes: (a) the radial direction; (b) the depth direction
图 4 加载过程中接触几何参数t/R对基体最大等效塑性变形位置的影响：(a)径向；(b)深度方向

Stage I Stage II Stage III 切分层(II型)，其分别与界面法向应力σ 和切向应力

15 n
t/R=0.04 σ 密切相关. 图8所示为接触几何参数t/R=0.04的膜基
t
Maximum principal stress, σ 1max /σ ys 9 6 h/t= 0.26 Transferring point 化. 在加载过程中，接触区内(约r/a<1)界面法向应力
12
系统在加载和卸载过程中界面法向应力的分布及演
Film bottom
h/t= 0.66
为压缩应力(σ <0)，并且随着压入深度h/t的增加而增
n
大[图8(a)]. 但是由于膜基结合界面通常具有较高的法
[20]
向压缩承载能力，此处不会引起界面损伤失效 ，因
3
h/t= 0.46
的损伤失效行为.
h/t= 0.06 Film surface 而本文中主要关注界面法向拉伸应力及其可能导致
0 加载过程中接触区的外侧[图8(a)]和卸载即将完
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
*
Indentation depth, h/t 成时接触区内部[图8(b)，其中a 为最大压入深度h max /t=
Fig. 5 Evolution of the film first tensile principal stress 1.0时的接触半宽]出现了法向拉伸应力(σ >0)，特别是
n
under the contact geometric parameter of t/R=0.04 卸载过程中由于基体塑性变形和薄膜的弹性回弹，变
during a loading process
形不匹配导致的界面法向拉伸应力更为显著. 图8(c)
图 5 接触几何参数t/R=0.04的膜基系统加载
过程中薄膜第一拉伸主应力的演化 和(d)所示分别为加载(h max /t=1.0)和卸载(h max /t=0.02~
1.0)过程中的最大法向拉伸应力的变化. 在系统的平
底部到薄膜表面的转移点基本位于拟合曲线σ 1max /σ = 滑承载阶段(Stage I)，加载过程中接触区外的法向拉
ys
11.95×h/t+0.546 2附近[图7(a)]. 因此，膜基系统在加载 伸应力较小，并在薄膜弯曲承载阶段(Stage II)迅速上
的过程中σ 1max 转移点对应的临界压入深度h 1max, c 和临 升，直到拉伸承载阶段(Stage III)逐渐平稳[图8(c)]. 而
界应力σ 1max, c 均与接触几何参数t/R之间存在一定的 当最大压入深度h /t作用下系统处于不同承载阶段
max
线性对应关系，分别如图7(b)与(c)所示. 由图7(b)可得 时进行卸载，接触区内界面的最大拉伸法向应力随
随着压入深度h/t增加，不同t/R所对应的薄膜最大拉伸 h max /t呈现出先增加后减小，最后基本保持不变的趋
主应力所处的位置. 而由图7(c)则可结合拉伸断裂强 势[图8(d)]. 当系统处于平滑承载阶段(Stage I)进行卸

度σ max 判定特定的t/R所对应的系统初始裂纹形式，因 载时，接触区内界面的最大拉伸法向应力随h max /t的增
此该图实质上为依据系统本征材料参数σ max 和加载几 加而迅速增大，并在平滑承载阶段与薄膜弯曲承载阶
何参数t/R所绘制的薄膜断裂失效边界图谱. /t=0.12)处达到最大值约
段(Stage II)的转换临界点(h max
2.3 接触几何参数对膜基界面应力和分层损伤失 0.9σ . 随着h max /t的继续增加，最大法向拉伸应力在处
ys
效行为的影响 于弯曲承载阶段卸载时数值逐渐下降，直至进入在h /t
max

2.3.1 界面法向应力和拉伸分层损伤失效 作用下系统处于拉伸承载阶段(Stage III)，卸载后的最
√
膜基界面分层主要是可分为拉伸分层(I型)和剪 大法向拉伸应力保持在约0.6σ ( 1/ 3σ ). 由此可推
ys
ys