Page 16 - 摩擦学学报2025年第4期

504 摩擦学学报（中英文） 第 45 卷

寸作为最重要的测试系统参数之一，其与薄膜厚度的 触面及膜基结合界面处进行网格加密处理，并采用
比值t/R (t为膜厚，R为球径)是影响膜基系统承载状态 CONTA172和TARGE169表面单元来进行接触对建
的核心接触几何参数 [21] . Michler等 [21] 研究发现随着 模，其中膜基界面处的接触对满足强度无限大的内
t/R的改变，钢基体塑性变形起始位置及薄膜断裂位 聚力关系，具体的建模细节可参见文献[20]. 经过网格
置及裂纹形式均会发生显著的变化. 此外，t/R还会对 收敛性检测和尺寸优化，分析模型中最小的网格尺寸
[23]
[22]
Berkovich纳米压痕的测试结果 、球头冲击测试 和 约为0.062 5t×0.062 5t~0.125t×0.125t，单元总数量约为
[24]
划痕测试 中的硬质薄膜损伤失效行为产生显著的 38 300~74 600个.
影响. 因此，研究接触几何参数的影响，是克服对膜基 本文中的材料参数参考工程实际中常用的类金
系统唯象性研究的不足、构建准确合理的损伤失效演 刚石(diamond-like carbon, DLC)固体薄膜与钢基体组

化测试系统及理论分析模型的重要前提. 成的膜基系统 [25-29] . 球形压头的半径为10~400 μm，该
[30]
本文中通过对弹塑性钢基体上硬质固体薄膜在 数值涵盖了微米压痕常用的压头尺寸范围 . 考虑到
球形微米压痕测试过程中的膜基系统承载行为的有 硬质薄膜通常具有较高屈服强度，将其简化为线弹性
[31]
限元数值仿真分析，研究了系统的接触几何参数t/R对 材料；而轴承、齿轮钢等的硬化指数n通常较小 ，因
薄膜最大拉伸主应力、界面法向应力和切向应力的分 而将钢基体简化为符合幂指数强化应力-应变关系的
布和演化的影响，阐明了t/R对薄膜断裂和界面分层损 完全弹塑性材料(n=0) [10,14,17,18,32] ，其余的分析参数可参
伤失效行为的影响和作用规律，并在此基础上探讨了上 考文献[18,20]，具体参数列于表1中. 采用冯米塞斯屈
述2种失效行为的解耦指导准则，为膜基系统的聚合 服准则来确定其材料的起始塑性形变，有限元仿真分

性能和界面结合性能的表征和分析提供了理论指导. 析软件为ANSYS16.0.

图2所示为本文中模型计算所得的界面应力分布
1 仿真分析模型 结果与文献[18]中相关结果的对比，其中压头半径

压痕过程的有限元分析模型如图1所示，半径为 R=50 μm，压入深度h=0.2 μm，薄膜的弹性模量和泊松
R的刚性球压头沿竖直(-z)方向对硬质固体薄膜与弹 比分别为100 GPa和0.3，基体的弹性模量为200 GPa，
塑性钢基体组成的膜基系统进行加载 [14,17,18,20] ，压入深 其余分析参数与表1中对应的参数一致. 由图2可知，
度为h，压头与薄膜之间的接触摩擦系数为f=0.1. 薄膜 分析结果具有较好的一致性，这表明本文中的分析模
厚度为t，基体的宽度和厚度均大于35a max ，从而避免 型准确可靠.

模型计算边界效应影响，其中a max 为加载过程中接
触半宽a的最大值. 考虑到加载系统的特点，将其简化 2 分析结果及讨论

为轴对称分析模型. 在中心轴(r=0)处施加轴对称约 2.1 接触几何参数对膜基系统塑性变形及承载状
束，而在基体底部(z=0)处设置完全固定约束[图1(a)]. 态的影响
如图1(b)所示，采用二维四节点轴对称结构实体单元 接触几何参数t/R=0.04的膜基系统加载过程中，
PLANE182进行渐进式网格划分，在压头/薄膜的接 基体的等效塑性变形ε 及其最大值ε pmax 的演化行为
p
z
(a) Rigid indenter (b) h Rigid indenter
Thin hard film, E f , v f
R t
Film
Interface
Substrate
H > 35a max
Steel substrate, E s , v s , σ ys

z
L > 35a max
r r
Fig. 1 Schematic of the finite element model of the spherical indentation: (a) geometry and boundary conditions;
(b) finite element meshes
图 1 球形压痕有限元分析模型示意图：(a)几何及边界约束条件；(b)有限元网格划分