Page 23 - 摩擦学学报2025年第4期

第 4 期 束坤, 等: 接触几何参数对硬质薄膜断裂和分层失效行为的影响及其解耦分析 511

0.9 Loading r/a = 1.0 边界，分析界面的极限承载行为，如图12所示. 其中，

Maximum tangential stress, σ t /σ ys −0.3 t/R=0.200, 0.040, 0.020, 0.010, 0.005 参数，范围约为4~10 GPa [34-35] .
参考常见硬质固体薄膜的相关
0.6
薄膜拉伸断裂强度σ
max
0.3
0.58
根据式(1)将薄膜拉伸主应力等于其断裂强度时
0.56
0.0
0.54
的压入深度作为薄膜断裂临界压入深度，结合图6(c)
0.52
和图7的分析结果，获取不同接触几何参数t/R条件下
−0.6
0.40 0.45 0.50 0.55 0.60
−0.9 0.50 r/a >1.0 薄膜断裂临界压入深度，如图12(a)所示. 需要指出的
是，由于薄膜存在底面径向裂纹和表面环形裂纹2种
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Indentation depth, h/t 断裂形式，特将表面环形裂纹对应的临界数值在图12
Fig. 11 Effects of the contact geometry parameter t/R on 中给出以示区别. 压入深度h/t和t/R的增加会导致薄膜
maximums of interface tangential stresses
拉伸主应力增大[图6(c)]，因此随着σ max 的增大和t/R的
during the loading processes
图 11 接触几何参数t/R对加载过程中膜基界面 减小，薄膜断裂临界压入深度显著增加. 根据2.3中的
最大切向应力的影响 研究结果，界面的最大法向拉伸应力和最大切向应力
触几何参数t/R的影响，基于薄膜最大主应力的分布和 分别在卸载和加载过程中得到. 在断裂临界压入深度
演化规律，将薄膜断裂失效作为测试条件选取的限制 作用下，卸载过程中界面的最大拉伸应力如图12(b)所

(a) 4.8 4.0 2.0 (b)
5
Indentation depth, h/t 4 3 2 1 0.96 1.50 2.50 2.10 1.70 3.3 2.7 2.1 Maximum tensile stress, σ n /σ ys 1.5 0.33 0.39 0.58 0.58

1.0
0.5
0.57
1.20
0.37
0.56
0
0.25
0.3
10 0.81 0.68 1.00 0.82 1.40 1.10 0.84 1.6 1.2 0.0 10 0.28 0.26 0.32 0.31 0.36 0.36 0.35 0.57
0.66
0.55
9 0.44 0.51 9 0.22 0.28 0.34
8 0.61 8 0.20 0.26 0.33
7 0.37 7 0.18 0.22
6
6 Fracture strength, σ max /σ ys 0.15
5 0.010 5 0.040
0.200
0.005
4 0.040 4 0.010
Contact geometric
Contact geometric (d) 0.005 parameter, t/R
0.020
0.020
parameter, t/R
Fracture strength, σ max /σ ys
0.200
(c)
Maximum tensile stress, σ n /σ ys 5 4 3 2 1 0.33 0.45 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 Maximum tensile stress, σ n /σ ys 5 4 3 2 1 0.56 0.56 0.55 0.56 0.57 0.57 0.57
0.66
0.58
0.60
0.57
0.57
0.57
0.57
0.57 0.57
0.56
0.57 0.57
0.55
0.56
0.57 0.57
0.55
0.56
0.45
0.56
0.45
0
0.25
10
0.22
0.28
9 0.28 0.26 0.32 0.31 0.30 0.45 0.45 0.45 0.45 0 10 9
8 0.20 0.26 8
7 0.18 0.22 7
6 0.15 Fracture strength, σ max /σ ys
6
5 0.040 5 0.010
0.005
0.200
4 0.010 4 0.040
Contact geometric
Contact geometric 0.200 parameter, t/R
0.020
0.020
parameter, t/R
0.005
Fracture strength, σ max /σ ys
Fig. 12 Effects of the contact geometry parameter t/R on interfacial stresses with considering film fracture damage: (a) critical
indentation depths for film fracture and (b) maximum interface tensile stresses during unloading processes under those critical
indentation depths; and (c) maximum normal tensile stresses during unloading processes and (d) maximum tangential stresses during
loading processes when the maximum indentation depths less than or equal to critical indentation depths for film fracture
图 12 考虑薄膜断裂失效的接触几何参数t/R对膜基界面承载应力的影响：(a)断裂临界压入深度及(b)其作用下卸载
过程中界面最大法向拉伸应力；最大压入深度不超过断裂临界压入深度时可达到的
(c)卸载过程中的界面最大法向拉伸应力和(d)加载过程中的界面最大切向应力