Page 22 - 摩擦学学报2025年第4期

510 摩擦学学报（中英文） 第 45 卷

0.6 0.6

(a) Loading 0.3 (b) h max /t = 1.0 Unloading
0.3
Tangential stress, σ t /σ ys −0.3 h/t = 0.2 Tangential stress, σ t /σ ys −0.3 h/t = 0.95
0.0
0.0

h/t = 0.5
−0.6
h/t = 0.8
h/t = 0.85
h/t = 1.0 −0.6 h/t = 0.90
h/t = 0.80
−0.9 −0.9
0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
Radial distance, r/a Radial distance, r/a*
Stage I Stage II Stage III 0.9 Stage I Stage II Stage III
0.9
Maximum tangential stress, σ t /σ ys −0.3 r/a = 1.0 Maximum tangential stress, σ t /σ ys −0.3 r/a = 1.0
(d)
(c)
Loading
Unloading
0.6
0.6
0.3
0.3
0.0
0.0
−0.6
r/a > 1.0 −0.6 r/a > 1.0
−0.9 −0.9
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Indentation depth, h/t Maximum indentation depth, h max /t
Fig. 10 Evolution of interface tangential stresses of the film-substrate system with the contact geometric parameter of t/R=0.04:
stress distributions during (a) the loading process and (b) the unloading process; maximums of the
tangential stress during (c) the loading process and (d) unloading processes
图 10 接触几何参数t/R=0.04的膜基系统界面切向应力演化：(a)加载和(b)卸载过程中的应力分布；
(c)加载和(d)卸载过程中切向应力的最大值

切向应力极值，这主要是由于基体沿界面的塑性流动 接触区外界面切向应力峰值增加，最终达到其理论最
√
导致了薄膜与基体之间变形不匹配情况加剧，显著的 大值0.6σ ( 1/ 3σ ). 而在卸载过程中，当最大压入深
ys
ys
[10]
相对运动引发了较大的界面切向应力 . 当最大切向 度h max /t作用下系统处于Stage I时，薄膜沿径向弹性恢
应力超过界面的结合强度时，便会在界面处引发剪切 复以及基体沿径向的残余塑性变形导致最大切向应
分层损伤及失效 [18,20] . 由图10(a)可知，最大切向应力位 力方向发生翻转；进入Stage II后，由于接触区外残余
于接触边沿或其外侧，随着加载过程的进行和接触区 塑性变形的限制，此处的切向应力方向不变，保持较
域的扩展，将形成连续的片状界面剪切分层损伤失效 大值[图10(b)和(d)].
区域. 但是，由于应变协调的限制，界面的切向应力不 由图10可知，加载过程中的界面切向应力在平滑
√
会超过基体的剪切屈服强度0.6σ ( 1/ 3σ ) [14,20] . 而在 承载阶段便迫近其理论最大值，因此界面的剪切(II
ys
ys
卸载过程中，随着h/t的减小，薄膜弹性恢复，基体残余 型)分层更易发生在加载阶段，这与文献[9,10]的分析
塑性变形与之相互作用，导致接触区内界面应力峰值 结果相符合. 图11所示为接触几何参数t/R对加载过程
增大，而接触区外应力峰值则逐渐减小，如图10(b)所 中界面最大切向应力的影响. 不同t/R作用下，界面切
*
示，其中a 为最大压入深度作用下的接触半宽. 向应力的最大值均首先出现在接触边沿(r/a=1.0)，并
如图10(c)所示，当膜基系统处于平滑承载的阶段 且随着压入深度h/t的增加在系统平滑承载阶段(Stage
时(Stage I)，膜基界面最大切向应力位于接触边缘[r/a= I)便迅速增加. 随着t/R的减小，其最大切向应力轻微
√
1.0，图10(a)]，随着压入深度h/t的增大其数值迅速增 增加，更迫近理论最大值0.6σ ( 1/ 3σ ).
ys ys
加；当进入薄膜弯曲承载阶段(Stage II)后，最大切向 2.4 膜基系统损伤失效解耦分析及接触几何参数
√
应力接近其理论最大值0.6σ ( 1/ 3σ )而基本保持不 选取
ys
ys
变；随着h/t的进一步增大，拉伸阶段(Stage III)导致的 为避免薄膜断裂和界面分层的耦合作用，考虑接