Page 97 - 《摩擦学学报》2021年第5期

686 摩 擦 学 学 报 第 41 卷

−5
式中：ε 为温度收敛精度，取1.0×10 . 若收敛则根据压 量的平均值. 由于球盘接触问题是1个圆形接触问题，
T
力积分计算载荷；否则，用0.05的温度松弛因子更新温 故而在本节的数值模拟中，计算域取为 −2.5 ⩽ ¯x ⩽ 1.5
度后返回步骤1继续迭代. 和 −2.0 ⩽ ¯y ⩽ 2.0. x、y方向的网格数分别取NX=256和
−4
步骤5. 根据以下收敛准则判断载荷是否平衡： NY=128，压力和温度收敛精度均为1.0×10 .
/

¯ ¯
Q T Q R −1 ⩽ ε Q (25)
表 3 4 050合成航空润滑油特性
¯
式中： Q T 为通过压力积分计算得到的油膜承载力， Table 3 Properties of 4 050 synthetic aviation lubricant
¯
Q R 为无量纲外载荷（ Q R = 2π/3），ε 为载荷收敛精度， Parameter Specification
¯
Q
-3
取1.0×10 . 若油膜承载力与无量纲外载荷平衡，则结 Ambient viscosity, η 0 /(Pa∙s) 0.016 5
Ambient density, ρ 0 /(kg/m ) 3 971.2
束全部计算，输出计算结果；否则，用0.001~0.005的载
Specific heat capacity, c f /[J/(kg∙℃)] 1910
荷松弛因子更新式(3)中的刚体中心膜厚，继续返回步 Thermal conductivity, k f /[W/(m∙℃)] 0.152
骤2迭代计算. Pressure-viscosity coefficient, α f /Pa -1 1.88E-8

Temperature-viscosity coefficient, β f /℃ -1 0.035
3 模型校核 Characteristic shear stress, τ 0 /MPa 10
Oil supply temperature, T 0 /℃ 50
为验证在点接触非牛顿热弹流润滑分析中考虑

热变形的正确性，使用TFM-150型油膜厚度测试仪进
图6比较了载荷为30和60 N时(s=0.3， s=(u a −u b )/u r )，
行球盘接触润滑膜厚测量. 在试验中测量的是球盘接
在不同卷吸速度下，试验测量和数值模拟得到的中心
触区的中心油膜厚度. 盘由K9光学玻璃制成，球由
膜厚. 可以看出，与不考虑惯性力和热变形(TD)情况
GCr15钢制成(球直径为22.225 mm)，其材料和热特性
下的中心膜厚相比，考虑惯性力和热变形情况下的中
−6
参数如下：盘和球的线膨胀系数分别为11.2×10 和
心膜厚更接近试验结果，这表明在点接触非牛顿热弹
−1
−6
11.4×10 ℃ 、弹性模量分别为81和207 GPa、泊松比
3
分别为0.208和0.290、密度分别为2 510和7 810 kg/m 、 流润滑分析中考虑流体惯性力和热变形是合理的. 载
比热容分别为840和533 J/(kg∙℃)、导热系数分别为 荷为30 N时仿真得到的中心膜厚与试验结果间的平
1.11和40.11 W/(m∙℃). 使用的润滑剂为4 050合成航空 均差为4.30%，载荷为60 N时仿真得到的中心膜厚与
润滑油，供油温度为50 ℃，通过油加热池来保持恒 试验结果间的平均差为3.82%，可能是因润滑油管路
定，表3列出了该润滑油的热物性参数. 为减小重复性 中的杂质以及球盘磨损产生的磨屑引起了润滑油折
误差，同一工况下的试验重复进行3次，结果取3次测 射率略微降低，从而导致实测中心膜厚高于仿真结果.

320 300
Q=30 N Q=60 N
s=0.3 s=0.3
265 250
h c /nm 210 h c /nm 200

155 By experiment 150 By experiment
By program (no TD) By program (no TD)
By program (with TD) By program (with TD)
100 100
0.5 1.2 1.9 2.6 3.3 0.5 1.2 1.9 2.6 3.3
u r /(m/s) u r /(m/s)
(a) 30 N (b) 60 N
Fig. 6 Comparison of central film thickness by experiment and program at varied entrainment velocity
图 6 不同卷吸速度下的试验和程序中心膜厚对比

4 结果与讨论 物性参数如下：固体A和B的线膨胀系数分别为11.2×
−6
−6
−1
基于上述热弹流润滑模型，仿真计算中使用的固 10 和11.4×10 ℃ 、弹性模量分别为218和209 GPa、
3
体A和B材料分别为M50和40CrNiMoA，其材料及热 泊松比分别为0.296和0.295、密度均为7 870 kg/m 、比