Page 92 - 《摩擦学学报》2021年第5期

第 5 期 孟凡明, 等: 热变形求解及其对高速点接触弹流润滑影响研究 681

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高速球环点接触弹流润滑膜厚行为机理；Zhang等 建 变形的高速点接触非牛顿热弹流润滑模型，提出了基
立了考虑界面滑移和热效应的点接触分层滑移润滑 于固体内部温度分布的ITD (Internal Temperature Distri-
模型，发现界面滑移和热效应共同影响了高速弹流润 bution-based)法用于求解接触固体表面热变形，并通
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滑膜厚的行为；Liu等 基于热弹流润滑理论研究了固 过中心膜厚测量试验验证了考虑热变形的正确性. 由
体和润滑剂热传导系数对圆形接触牵引力的影响，发 此，研究了不同工况下热变形对高速点接触热弹流润
现固体热传导系数对牵引力的影响依赖于卷吸速度 滑性能影响，进而为高速点接触热弹流润滑性能的准
和油膜厚度. 然而，以上研究均未考虑接触固体表面 确分析提供理论和研究方法参考.

热变形的影响.
1 控制方程
对于在高速重载条件下工作的点接触摩擦副(如

球轴承)，润滑油膜和接触固体均会产生较大的温升， 1.1 Reynolds方程
温升引起的接触表面热变形在热弹流润滑分析中不 如图1所示，将点接触热弹流润滑模型中的点接
容忽视 . 早期关于热变形对弹流润滑性能影响的研 触副等效为1个椭球B与无限大平板A的接触. 在图1(a)
[8]
究主要集中在发动机活塞、滑动轴承上 [9-11] . 文献[8]和[12] 中，接触中心位于坐标原点O，x轴正方向为椭球滚动
通过界面热流获得表面热变形，但界面热流的获得需 方向，z轴垂直于接触面，u 、u 分别为平板上表面和椭
a
b
提前计算油膜平均温度、固液交界面温度. 路遵友等 [13] 球下表面沿x方向的运动速度，Q为作用于椭球的外载
提出了一种计入热变形影响的角接触球轴承热弹流 荷，T 、T 和T 分别表示平板、椭球和油膜的温度场. 此
a
f
b
润滑模型，其热变形的求解依赖于轴承初始温度、周 外，图1(b)中椭圆为椭球与平板接触形成的接触椭圆，
围润滑油液温度以及接触区油膜压力，这些处理一般 x 、x 分别为计算域x方向的入口和出口位置，y 、
out
in
in
不易掌握. 作者在前期的点接触弹流润滑分析中发 y 分别为计算域y方向的入口和出口位置.
out
现，高速引起的流体惯性力显著影响着点接触弹流润 本文作者旨在探索计入接触表面热变形的高速
[14]
滑性能 ，但研究中忽略了热变形的影响. 为此，在前 点接触稳态热弹流润滑性能，研究中使用考虑流体惯
[14]
期惯性工作的基础上，本文作者进一步建立了计入热 性力的Reynolds方程，其表达式如下 ：

Q y
y out
B
z
y
T b
u b
h
x
T f
x x in x out
O u a
A
T a
y in
(a) Schematic diagram of ellipsoid-plate contact (b) Calculation domain
Fig. 1 Ellipsoid-plate lubrication model
图 1 椭球-平板润滑模型

[( ) ] [( ) ]
∂ ρ ∂p ∂ ρ ∂p p(x in ,y) = p(x out ,y) = 0 (2a)
h 3 + h 3 =
∂x η ∂x ∂y η ∂y
e e p(x,y in ) = p(x,y out ) = 0 (2b)
3
3
∗
∂(ρ h) ∂(Ω x h ) ∂(Ω y h )
x
12u r +12 +12 (1)
∂x ∂x ∂y p(x,y) ⩾ 0, (x in ⩽ x ⩽ x out ,y in ⩽ y ⩽ y out ) (2c)

式中：p、h分别表示油膜压力和厚度，ρ、η分别表示润滑 1.2 计入热变形的油膜厚度方程
剂密度和黏度，u 表示卷吸速度，u =(u +u )/2， (ρ/η) ρ 、 计入热变形的油膜厚度方程为
、
∗
r
r
b
a
x
e
含有惯性力的 Ω x 和 的表达式见文献[14]. x 2 y 2
Ω y
h(x,y) = h 0 + + +d(x,y)−g c (x,y) (3)
Reynolds方程中的油膜压力应满足如下边界条件： 2R x 2R y