Page 129 - 《摩擦学学报》2021年第5期

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荷条件和其余区域网格划分均与2.3节相同，该钢丝微
动疲劳裂纹扩展有限元模型单元数、节点数分别为
180 554、90 138.
如图8(c)所示，疲劳钢丝微动疲劳裂纹扩展寿命
预测流程如下：
(1) 依据钢丝微动磨损有限元模型开展疲劳钢丝
微动磨损仿真计算，当疲劳周次N达到疲劳钢丝微动
疲劳裂纹萌生寿命N 时，输出微动磨损后钢丝网格模型.
cil
(2) 依据微动磨损后钢丝网格模型，建立微动磨
损后疲劳钢丝微动疲劳模型，模型参数设置同第
2.3节；在载荷步1，分别施加线性增加的接触载荷(35 N)
和预拉伸载荷(150 N)；在载荷步2，保持接触载荷不
变、对疲劳钢丝施加疲劳载荷150~550 N.
(3) 在载荷步1的增量步1之前，设置网格重划分
以改善磨损区域网格质量；在载荷步2的增量步1之
前，结合第3.1节疲劳钢丝裂纹尺寸和萌生位置，采用
理想的椭圆面(依据第1节知钢丝微动疲劳裂纹主要为
Ⅰ型裂纹)截割疲劳钢丝以获得贯穿磨痕的初始裂纹
[图8(a)]；设置材料参数C和m(依据第1节试验结果获
得)及Ⅰ型裂纹扩展模式.
(4) 开展微动疲劳裂纹扩展有限元计算，运用虚
拟裂纹闭合技术(VCCT)获得每个疲劳加载循环后疲
劳钢丝裂纹尖端能量释放率，并结合式(9)获得疲劳钢
丝接触区不同节点裂纹扩展深度，采用网格重划分技
术开展疲劳钢丝微动疲劳裂纹扩展分析和网格质量
优化[图8(b)].
(5) 当疲劳钢丝裂纹尖端能量释放率达到断裂韧
性值时，裂纹扩展进入失稳阶段并终止计算，判定此
时疲劳钢丝发生疲劳断裂，此时疲劳周次为疲劳钢丝
Crack
(a) Meshing of worn fatigue wire with crack
Fig. 9 The meshing of worn fatigue wire with the crack and energy release rate at the crack front of tensile fractured
fatigue wire after fretting fatigue with fatigue cycles of 40 000
图 9 带裂纹磨损疲劳钢丝网格划分和微动疲劳40 000次后拉断疲劳钢丝裂纹前缘能量释放率
报 第 41 卷
微动疲劳裂纹扩展寿命；否则，返回步骤(4)直到疲劳
钢丝裂纹尖端能量释放率达到断裂韧性值时终止计算.
3.4 钢丝微动疲劳裂纹扩展寿命预测
3.4.1 裂纹扩展寿命预测模型参数确定
以微动疲劳40 000周次后疲劳钢丝拉断重复性试
验1钢丝试样为例(裂纹萌生位置为91 μm、椭圆状裂
纹长轴和短轴长分别为574和361 μm、最大裂纹深度
214 μm)，依据表2中建立带贯穿磨痕区裂纹的磨损疲
劳钢丝有限元模型[图9(a)]，结合第3.2节获得疲劳钢
丝不同型式裂纹前缘各节点[图9(b)]的能量释放率(表
3). 由表3可知，疲劳钢丝裂纹前缘能量释放率在钢丝
表面呈现最大值；与II型、III型裂纹相比，I型裂纹对应
的裂纹尖端能量释放率较高，这与第3.1节疲劳钢丝微
动疲劳裂纹主要为I型裂纹的结论吻合.
为探究微动疲劳过程中疲劳钢丝微动疲劳裂纹
扩展特性，需要获得微动疲劳过程1个疲劳周次疲劳
钢丝裂纹尖端能量释放率幅值. 依据课题组前期试验
测得的最小裂纹深度 [15, 32] ，文中设定微动疲劳裂纹萌
生时(疲劳周次35 000)疲劳钢丝初始裂纹深度为70 μm.
依据第3.1节，不同疲劳周次时疲劳钢丝裂纹萌生位置
l=60～91 μm；微动疲劳断裂后疲劳钢丝磨痕区因凹
陷变形难以准确测量磨痕区裂纹萌生位置l，为简化计
算，认为微动疲劳裂纹萌生位置范围仍约为60～91 μm.
为了揭示裂纹萌生位置对疲劳钢丝裂纹尖端能量释
放率幅值的影响，分别取裂纹萌生位置l=60 μm和90 μm，
依据第3.1节微动疲劳不同疲劳周次时和微动疲劳断
裂时疲劳钢丝裂纹萌生位置和裂纹尺寸以及微动疲
劳断裂时疲劳钢丝拉伸载荷平均值为502 N，建立带
贯穿磨痕裂纹的磨损疲劳钢丝有限元模型，计算疲劳
Node1
1.812e+00
1.631e+00
1.450e+00 Node8
1.263e+00
1.087e+00
9.060e-01
7.248e-01
5.436e-01
3.624e-01
1.812e-01
−9.060e-11
(b) Energy release rate at the crack tip of
fatigue wire at peak fatigue load