Page 130 - 《摩擦学学报》2021年第5期

第 5 期 王大刚, 等: 考虑微动磨损的钢丝微动疲劳裂纹扩展寿命预测研究 719

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表 3 不同裂纹型式裂纹前缘各节点能量释放率 疲劳钢丝裂纹尖端能量释放率24.6 J/mm 作为疲劳钢
Table 3 Energy release rates of various nodes at the crack 丝断裂韧性值. 由第3.1节可知，疲劳周次40 000和微
front in cases of different crack modes
动疲劳断裂时疲劳钢丝最大裂纹深度平均值分别为

2
Energy release rate/(J/mm )
Node No. 287和526 μm，结合已获得不同疲劳周次时疲劳钢丝
Total Type I crack Type II crack Type III crack
−5
-3 -5 能量释放率幅值和式(9)可得材料参数C=4.5×10 和m=
1 1.812 1.810 1.707×10 3.098×10
2 1.690 1.689 1.559×10 -3 1.914×10 -5 0.106 7.

3 1.581 1.580 1.446×10 -3 1.524×10 -5 3.4.2 钢丝微动疲劳裂纹扩展寿命预测结果
4 1.543 1.542 1.433×10 -3 1.844×10 -5 依据已获得的材料参数C=4.5×10 和m=0.106 7、
-5
5 1.527 1.525 1.434×10 -3 1.811×10 -5
2
6 1.521 1.520 1.455×10 -3 1.585×10 -5 疲劳钢丝断裂韧性24.6 J/mm 及初始裂纹深度70 μm，
7 1.524 1.520 1.494×10 -3 1.432×10 -5 结合第3.2和3.3节预测疲劳钢丝微动疲劳裂纹扩展寿
-3 -5
8 1.528 1.522 1.521×10 1.324×10
命，当疲劳钢丝微动疲劳裂纹尖端能量释放率达到断
2
裂韧性值24.6 J/mm 时，疲劳钢丝微动疲劳裂纹扩展
表 4 不同微动疲劳时刻不同裂纹萌生位置疲劳钢丝裂纹
尖端能量释放率 寿命为9 470次. 由第3.1节试验结果可知，疲劳钢丝微
Table 4 Energy release rates at the crack tips of fatigue 动疲劳寿命平均值为44 904次、微动疲劳裂纹萌生寿
wires in cases of different fretting fatigue cycles and
命为35 000次，故疲劳钢丝微动疲劳裂纹扩展寿命为9 904
distinct crack initiation locations
次，与疲劳钢丝微动疲劳裂纹扩展寿命预测值相对误

Energy release rate at the crack tip of
2 差为4.4%；同时，不同微动疲劳时刻疲劳钢丝最大裂
Crack initiation fatigue wire/(J/mm )
location, l /μm Fatigue cycles of Fatigue cycles of Fretting fatigue 纹深度预测值和试验值误差均小于8% (表5和图10)，
35 000 40 000 fracture
这说明了钢丝微动疲劳裂纹扩展寿命预测有效性.

60 0.763 1.83 24.2
90 0.705 1.56 24.6 3.4.3 钢丝微动疲劳裂纹扩展寿命预测模型验证
为进一步验证钢丝微动疲劳裂纹扩展寿命预测
钢丝裂纹尖端能量释放率及其幅值，计算结果列于表4 模型正确性，依据第1节试验参数二开展不同疲劳周
中. 由表4可知，不同裂纹萌生位置对应疲劳钢丝裂纹 次时(5 000、10 000、20 000和25 000)钢丝微动疲劳试
尖端能量释放率差异较小，文中选取微动疲劳断裂时 验，结合第2节开展不同疲劳周次时钢丝微动磨损预
表 5 不同微动疲劳时刻疲劳钢丝裂纹扩展深度和最大裂纹深度的预测值和试验值
Table 5 Predicted and experimental crack propagation depths and maximum crack depths of fatigue wires in cases of
different fretting fatigue time

Predicted Experimental Relative error of
Fatigue cycles
Crack propagation depth/μm Maximum crack depth/μm Maximum crack depth/μm maximum crack depth
35 000 0 70 - -
40 000 239.2 309.2 286.9 7.8%
Fretting fatigue fracture 484.9 554.9 526.0 5.5%

1.000e+00 2.392e-01 4.849e-01
9.000e-01 2.153e-01 4.364e-01
8.000e-01 1.914e-01 3.879e-01
Fretting fatigue crack
7.000e-01 1.674e-01 3.395e-01
6.000e-01 1.435e-01 Fretting fatigue crack 2.910e-01
5.000e-01 1.196e-01 2.425e-01
4.000e-01 9.568e-02 1.940e-01
3.000e-01 7.176e-02 1.455e-01
2.000e-01 4.784e-02 9.699e-02
1.000e-01 2.392e-02 4.849e-02
0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00
(a) 35 000 cycles (b) 40 000 cycles (c) Fretting fatigue fracture

Fig. 10 Fretting fatigue crack propagation of fatigue wire during fretting fatigue with distinct fatigue cycles
图 10 微动疲劳不同疲劳周次后疲劳钢丝微动疲劳裂纹扩展特性