Page 30 - 《摩擦学学报》2021年第3期

第 3 期 惠玉祥, 等: 考虑磨损的接触式端面密封模型及试验 319

即可以认为接触力沿径向分布满足关系式： 貌参数和密封环材料参数，可以直接由膜厚根据公式

b (9)和公式(10)求解出该膜厚下的对应接触力 F c . 而由
W = (7)
r 公式(8)已经得到固体接触力沿半径方向的分布，可以
式中： b为待求解常数项. 将式(7)带入式(5)即可得到 b： 通过拟合直接反解出膜厚.

1.4 密封组件热力耦合
r o ∫
b
F c = 2πr dr = 2πb(r o −r i ) (8) 接触式端面密封组件的性能分析中，组件本身的
r
[2]
热、力变形对系统性能的影响是不可忽略的 . 通过
r i
得到固体接触力径向分布后，可通过接触力学粗 1.3小节已经实质上处理了接触式端面密封界面的混
糙表面接触力计算方法反解沿径向的等效流体膜厚 合润滑问题，获得了界面流体润滑膜厚度、流体承载
度分布. 首先，考虑经典粗糙表面接触力计算的弹塑 力及固体承载力分布. 为建立面向工程实际的接触式
[15]
性接触模型 . 该模型将两个粗糙表面等效为1个粗 端面密封的模型，本节中进一步通过有限元方法引入
密封组件的力热效应，建立等效于密封研究中常见的
糙表面和1个绝对光滑平面，并将粗糙面上的粗糙峰
“热流固耦合模型”的简化模型.
近似为球冠，球冠半径大小为等效粗糙度大小(见图3).
首先考虑热效应耦合. 密封系统中一般有3个热
在粗糙表面相互靠近时，首先是少量粗糙峰接
源：端面摩擦生热、搅拌热和外部传入热. 其中，搅拌
触，带来较大的接触压力，导致粗糙峰塑性变形. 而随
[2]
热仅在某些极端情况下为主要热源 . 一般情况下，密
着密封端面的进一步靠近，粗糙峰接触数目变多，部
封系统主要热源为端面摩擦热. 因此，本文中只考虑
分粗糙峰发生弹性接触，与塑性接触产生的力共同构
密封端面摩擦热进行分析建模. 接触式端面密封的摩
[15]
成了固体接触力. 塑性变形和弹性变形分别使用Chang
擦热主要由两方面组成，即粗糙峰接触摩擦热及密封
提出的塑性接触模型和经典粗糙峰弹性接触模型
介质剪切热.
[16]
GW模型 来进行计算，其在2D模型中表现如下： 考虑润滑油为牛顿流体，剪切热可以由下列式子
d+w c 得到：
∫
4 1 3
F e = ηAE Ra 2 (z−d) ϕ(z)dz (9) 剪切力：
′
2
3
d
dF du
=η (11)
∞
∫ dA dz
F p = πηAKH Ra[2(z−d)−w c ]ϕ(z)dz (10)
生热功率：
d+w c
∫ ∫ 2 r o ∫ 3
式中：A为接触面面积， ϕ(z) E η分别为等效面的高度 q viscous = udF = η u dF =2πw 2 η R dR (12)
、 、
′
h h
概率分布、等效弹性模量、表面形貌参数， w c 为弹性变 CV CV r i
形和塑性变形的临界点， F e 为弹性力， F p 为塑性力. 基 而固体接触力的摩擦热则可通过下式计算：
于各向同性的磨损过程假设(3)，表面形貌的高度概率 r o ∫
分布保持不变，即 ϕ(z)保持不变， 和 h为变量，即 F e 和 q friction = f c wRdR (13)
d
F p 由膜厚 h直接决定，且为非线性变化. 当已知表面形 r i
Mean height of
d rough peak
h
z

Mean surface height
R a

Fig. 3 Schematic diagram of solid contact force calculation
图 3 固体接触力计算示意图