Page 31 - 《摩擦学学报》2021年第3期

320 摩 擦 学 学 报 第 41 卷

式中 f c可以由Amonton’s摩擦定律求得： 导热性能不同，且结构不同，所以热量不会在动环和

(14) 静环均匀分配，因此根据热平衡进行动态分配.
f c = µF c
1/3
2/3
µ为固体摩擦系数，本文中选用0.1. 最终端面生热的总 h convection = 0.133Re Pr λ ;Re = ωD 2 o (16)
2v
功率为
D o
此外由于密封端面间隙极小，可认为z方向流体
(15)
q total = q friction +q viscous
温度不变. 而根据Reynolds提出的黏温效应公式，温度
除热效应外，端面流体承载力和固体接触力和密
场的计算结果会对黏度产生影响，应进行修正：
封组件浸没状态的内外压差均会导致组件变形，此即
η = η 0 e −β(T−T 0 ) (17)
为力效应. 基于1.3和本节的结果，可以采用有限元方
式 中 ： η为 温 度 为 时 的 黏 度 ， 单 位 为 Pa·s η 0为
，
法对密封组件进行建模，对热力效应进行求解. 本文 T
，
T 0=313 时的黏度，为 2.755×10 Pa·s β为常数，取
−2
中所建立有限元模型动环为不锈钢材料，静环为石 K
−2.814×10 . 对修正后的黏度由式(12)重新求解流体
−2
墨，边界条件设置如图4所示.
剪切生热，重新求解温度场分布，直至收敛，温度场求

S1 解完成.
S3
位移边界中动环实际结构中由轴向台阶定位，可
视为变形基准点，对C2施加动环z方向位移约束. 由于
S2
静环为补偿环，静环位移约束一般施加在质心处.
Satic ring
P1 最终，采用上述有限元热力耦合分析可获得动静
P2
环的变形. 对于稳定磨损，由于假设磨损全部发生在
S1
Rotating ring
z 软材料静环，因此，考虑热力效应后的静环磨损后形
状应定性符合动环在工作状态下的端面变形后形状.

r
o 1.5 密封性能评估
C2
密封性能评估主要包括计算密封泄漏量、温度分
Fig. 4 Schematic diagram of boundary conditions
图 4 边界条件示意图 布、端面形状等. 其中温度分布和端面形状可以由上
面的过程直接求得，而泄漏量 Q，可以通过公式(18)
总体来看，边界条件分为力边界条件、热边界条 求得：
件以及位移边界条件. 根据密封结构及使用工况条
∫ 2π ( 3 )
ρh ∂p
件，上述边界条件分别阐述如下： Q = r o − dθ (18)
12η ∂r
力边界中P1为低压侧外部压力(大气压)，可以反 0
m ρ η分别为密封介
映外部压力对系统变形的影响，P2为高压侧腔体内部 式中： r o 为密封端面外径，单位为 ， 、
3
压力(绝对压力0.4 MPa)，可以反映腔体内部流体对密 质的密度和动力黏度，单位分别为 g/m 和 Pa·s. 具体
封系统变形的影响，S1处为O型圈支反力，是内外压差 计算流程见图5.

[17]
的分界点，可以通过Karaszkiewicz 提出的方法进行
2 试验验证
估算. S3为弹簧力施加边界. S2为密封端面流体和固
体接触力分布施加点. 为验证理论模型，设计了油润滑接触式端面密封
热边界条件中，对于暴露在外或者有冲洗的面， 试验系统，对不锈钢-石墨配副端面密封特性进行试
设置为对流换热边界，对流换热系数由式(16)计算. 式 验研究，测量了温度、泄漏量和稳定磨损状态过后端
中 D o 为静环外径直径，单位为m， Pr为流体的普朗特 面形貌等，通过重复试验验证结果的可信性.

，
常数， v为流体的运动黏度，单位为： m /s ω为动环角 2.1 试验参数及内容
2
，
速度，单位为 rad/s λ为流体的导热系数. 根据本文研 表1列出了试验用密封无量纲几何参数，物理参
究对象的实际工况与几何参数计算得到对流换热系 数以及工况条件.
2
数为937 W/(m gK)，其余为绝热边界. S2处施加端面 密封端面温度使用热电偶和温度巡检仪进行测
[18]
生热，其主要来源分为流体剪切热以及固体摩擦生热 . 量；由于接触式端面密封泄漏量非常小，因此采用相
在施加S2处热源时，由于动环和静环采用不同材料， 机拍摄泄漏油滴数进行估计；磨损后表面通过白光干