Page 129 - 《摩擦学学报》2021年第2期

274 摩 擦 学 学 报 第 41 卷

Tooth top Tooth waist
meshing surface transition surface
Addenum surface
Addenum surface
Tooth root
meshing surface Meshing
surface

Tooth root
transition surface
Tooth root
transition surface Transverse
Transverse surface
surface
(a) DIG (b) CIG

Fig. 6 Calculation area of gear convective heat transfer
图 6 齿轮对流换热计算区域

齿顶面与润滑油的对流换热系数可以表示为 合面，且由于齿腰过渡曲面对流换热系数的存在，双
h d = 0.664λ r P 0.333 (ω/v r ) 0.5 (18) 渐开线齿轮齿面的对流换热系数形成1个非光滑曲面.

r
2.1.3 双渐开线齿轮本体温度有限元分析
式 中 ： P r 为 润 滑 油 普 朗 特 数 ， P r = ρ r c r v r /λ r ， 其 中
图8为双渐开线齿轮传动中主动轮和从动轮本体
ρ r 、c r 、v r 和 分别为润滑油密度、比热容、运动黏度
λ r
温度分布情况. 由图8可知：主动轮本体温度高于从动
和导热系数； ω为齿轮角速度.
轮，啮合齿面温度高于非啮合齿面，且具有明显的温
齿顶啮合齿面、齿根啮合面、齿腰过渡曲面和齿
度梯度，因为啮合齿面存在直接输入热量，而非啮合
根过渡曲面与润滑油间的对流换热系数为
齿面热量主要来源于啮合齿面热量的传导；齿顶与齿
h m = 0.228R 0.731 P 0.333 λ r /L d (19)
e r 根位置的摩擦热流量虽然最高，但由于散热条件较
式中： R e 为雷诺数， R e = ωr /v r ，其中 为齿面任意啮合
2
k r k 好，温度并非最高；由于螺旋角的存在，双渐开线齿轮
点的半径； L d 为齿轮节圆直径. 传动中主动轮最高温度偏向齿根啮入端，从动轮的最
端面与润滑油对流换热系数为 高温度偏向齿顶啮出端，因为双渐开线齿轮传动啮入
0.5
0.5
h c = 0.308λ f (m c +2) P (ω/v f ) 0.5 (20) 端与啮出端的接触线长度较短，单位线载荷较大，产
f
式中： m c 为齿轮端面温度沿径向分布的指数常数，本 生的摩擦热流量较大，温度较高. 此外，齿腰分阶位置
文中取 m c = 2. 相对滑动速度小，齿腰过渡曲面与润滑油存在对流换
根据上述公式得到双渐开线齿轮传动系统中主 热，使齿根面与齿顶面的温度向齿腰位置收缩.

2.2 双渐开线齿轮啮合齿面瞬时温升研究
动轮齿面对流换热系数分布情况，如图7所示. 由图7
可知，主动轮齿顶啮合面的对流换热系数大于齿根啮 根据热弹流润滑控制方程得到双渐开线齿轮传
动啮出分阶位置的瞬时温升情况，如图9所示. 由图9
1 315 可知，双渐开线齿轮啮出分阶位置的温升较小，这是
1 202
1 200 1 089 因为该位置相对滑动速度较小，产生的黏性剪切较小.
Convective heat transfer coefficient/[W/(m 2 K)] 800 863.0 Drivi-DIG 啮合齿面间的中心油层温升明显高于两啮合轮齿的
976.0
1 000
750.0
界面温升，从动轮界面温升略低于主动轮，且两齿轮
637.0
524.0
600
界面温升的变化略滞后于中心油层温升，这是因为啮
411.0
400
185.0
200
使油膜温度升高，热量又通过润滑油与齿面的对流换
50 298.0 合齿面间的油膜在黏性剪切与压缩作用下产生热量，
2.5 40
2.0 30
1.5 20 热使界面温度升高，其中的对流换热过程需要一定的
1.0 10
0.5 Contact line position/mm
0 0 时间.
Meshing cycle/(t/T c )
图10为双渐开线齿轮传动啮合齿面间中心油层

Fig. 7 Distribution of convective heat transfer coefficient of
driving gear ( l = y = 0.05) 温升与两齿轮界面温升分布情况. 由图10可知，啮合
∗
∗
∗
∗
图 7 主动轮齿面对流换热系数分布( l = y = 0.05) 齿面间中心油层温升分布与啮合区域总摩擦热流量