Page 128 - 《摩擦学学报》2021年第2期

第 2 期 尹兆明, 等: 基于热弹流润滑的双渐开线齿轮温度场研究 273

2 双渐开线齿轮温度场研究 式 中 ： λ 1 ,λ 2 分 别 为 两 齿 轮 的 导 热 系 数 ， W/(m·K)；
ρ 1 ,ρ 2 分别为两齿轮的密度，kg/m ； c 1 ,c 2分别为两齿轮
3
2.1 本体温度研究
的比热容，J/(kg·K)； v 1 ,v 2分别为两齿轮不同啮合位置

2.1.1 摩擦热流量计算
的切向速度，m/s.
在热平衡状态下，齿轮的本体温度可看作稳态热
主动轮和从动轮在啮合周期内获得的平均摩擦
变换问题，每个轮齿的温度分布状况基本相同，均会
热流量 q 1c q 2c 分别表示为
、
[27]
受周期性的热载荷影响，故可只对1个轮齿进行研究 .
q 1c = β 1 qq 2c = β 2 q (17)
双渐开线齿轮传动中啮合齿面间的平均摩擦热流量
图5为给定工况下双渐开线齿轮传动系统啮合齿
可表示为
面间摩擦热流量分布情况. 由图5(a)可知，双渐开线齿
πγbp H µu s
q = (15) 轮啮合齿面间平均摩擦热流量由啮入端到啮出端不
2T c
断变化，齿腰分阶位置的摩擦热流量较小，啮入端与
式中： p H 为最大赫兹接触压力； µ为热弹流润滑状态下
啮出端的热流量较大，啮入端的摩擦热流量明显高于
啮合齿面间的时变摩擦系数； γ为热量转换率，本文中取
啮出端. 由图5(b~c)可知，主动轮啮合区域的摩擦热流
0.95； b为赫兹接触半宽； 为双渐开线齿轮的啮合周期. 量明显高于从动轮，主动轮齿顶啮合区域的摩擦热流
T c
由于两啮合齿轮间相对滑动速度以及材料特性 量小于齿根啮合区，而从动轮齿顶啮合区的摩擦热流
的差异，传递到两齿轮的摩擦热流量存在不同，引入 量略高于齿根啮合区.

摩擦热流量在主动轮和从动轮上的分配系数 β 1和 为 2.1.2 各表面对流换热系数计算
β 2
√
λ 1 ρ 1 c 1 v 1 与普通渐开线齿轮(Common involute gear，CIG)
β 1 = √ √ ,
λ 1 ρ 1 c 1 v 1 + λ 2 ρ 2 c 2 v 2 相比，双渐开线齿轮齿腰分阶使工作齿面分为齿顶啮
√ (16)
λ 2 ρ 2 c 2 v 2 合面、齿根啮合面以及不参与啮合的齿腰过渡曲面，
β 2 = √ √
λ 1 ρ 1 c 1 v 1 + λ 2 ρ 2 c 2 v 2 参与对流换热的表面增多，如图6所示.
6×10 4 4.2×10 4
DIG Driving gear
5×10 4 4 4 4.0×10 4 3.8×10 4 4 4
Heat flux density/(W/m 2 ) 4×10 4 4 4 4×10 4 4 4 4 3 Heat flux density/(W/m 2 ) 3.5×10 4 4 4 4 4 2.5×10 4 4 4 4 3 3
4
6×10
3.4×10
5×10
3.0×10
4×10
4
5×10
2.1×10
3×10
3.0×10
1.7×10
2×10
1.3×10
2.5×10
3×10
1×10
8.4×10
6×10
2.0×10
4.2×10
2×10
0
0
1.5×10
Contact line position/mm 0.0
1×10
4
40
5.0×10
2.5 2.0 10 20 30 40 50 1.0×10 4 3 20
1.5
1.0 0.5 0 Contact line
0.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0 position/mm
Meshing cycle/(t/T c )
Meshing cycle/(t/T c )
(a) Total heat flux density (b) Driving gear
Driven gear 1.9×10 4 4 4
4
2.0×10
Heat flux density/(W/m 2 ) 1.6×10 4 4 4 4 3 3 1.4×10 4 4 3 3 3 3
1.7×10
1.6×10
1.8×10
4
1.2×10
1.4×10
9.7×10
1.2×10
7.8×10
1.0×10
5.8×10
8.0×10
3.9×10
6.0×10
4.0×10
0
2.0×10
0.0 3 3 40 50 1.9×10 3
2.5 30
20
2.0 1.5 10 Contact line
1.0
0.5 0 position/mm
0.0
Meshing cycle/(t/T c )
(c) Driven gear

Fig. 5 Heat flux density distribution of DIG transmission system( l = y = 0.05)
∗
∗
∗
∗
图 5 双渐开线齿轮传动系统摩擦热流量分布( l = y = 0.05)