Page 124 - 《摩擦学学报》2021年第2期

第 2 期 尹兆明, 等: 基于热弹流润滑的双渐开线齿轮温度场研究 269

在齿轮啮合传动过程中，齿面摩擦消耗的能量大 对斜齿轮传动系统进行热分析，并通过仿真分析和试
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部分转化为热量被齿轮吸收，齿轮温度升高直接影响 验验证了其分析结果的准确性. Pu等 在混合弹流润
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到啮合齿面间润滑油的流动性和黏着性 ，使油膜厚 滑状态下对准双曲面齿轮的瞬态温度进行研究.
度发生变化，导致啮合齿面间的润滑状态、齿侧间隙 双渐开线齿轮是综合渐开线齿轮与双圆弧齿轮
等发生变化. 严重时会使油膜破裂，出现润滑失效，导 优点的一种新型齿轮，目前对其温度场特性的研究多
致齿轮传动系统发生胶合破坏. 齿轮受热会发生热弹 数忽略啮合齿面间的润滑效应 [19-20] ，与其实际工作状
形变，对齿轮的啮合刚度、阻尼以及传递误差等产生 态差别较大，影响双渐开线齿轮抗胶合承载能力的提
不同程度的影响，容易引起齿轮传动发生振动、噪声 高. 本文中采用“分段法”建立适合双渐开线齿轮的热
等问题. 因此，齿轮本体温度与齿面瞬时温升的研究 弹流润滑模型，以考虑润滑作用的摩擦热流量与各齿
对齿轮传动系统的动态性能、传动效率以及使用寿命 面对流换热系数为热载荷，采用有限元法对双渐开线

等具有重要意义. 齿轮本体温度场进行研究；以润滑油膜为热源，基于
随着齿轮传动系统向高速、重载等方向发展，对 热弹流润滑理论研究齿面瞬时温升变化规律；并在此

其运行过程中温度变化规律的研究成为关注的焦点. 基础上研究齿腰分阶参数对双渐开线齿轮温度场影
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Li等 研究了螺旋角、摩擦系数以及机械传动误差对 响以及与普通渐开线齿轮温度场差异.

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斜齿轮非稳态温度场的影响；石万凯等 结合传热学、
1 双渐开线齿轮热弹流润滑分析
摩擦学及啮合原理对人字齿轮副的稳态温度场进行

数值模拟，研究了齿轮副本体温度与啮合齿面热流密 1.1 双渐开线齿轮几何模型
度分布情况；靳广虎等 研究了面齿轮传动的齿面瞬 双渐开线齿轮基本齿廓如图1所示. 图中： α a 、
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时接触温度以及主要几何参数对瞬时接触温度的影 α d 为齿顶、齿根齿形角； 、 为齿顶、齿根切向变位系
y y
∗
∗
a
d
响；但上述研究未考虑啮合齿面间油膜的润滑作用. 数； l l 、 为齿腰过渡圆弧的齿顶、齿根高度系数； 、
∗
∗
a d ρ f
[5]
谷建功等 在Blok闪温基础上，对混合弹流润滑状态 ρ g为齿根、齿腰过渡圆弧半径； 为齿顶高系数； 为顶
h
∗
c
∗
a
下的摩擦系数进行修正，并提出了弧齿锥齿轮沿接触 隙系数 . 为方便计算，文中取 l = l = l y = y = y .
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、
∗
∗
∗
∗
∗
∗
a
d
a
d
[6]
轨迹和全齿面的闪温公式；付学中等 根据齿轮齿面 双渐开线齿轮在齿腰附近分阶，为保证其传动的
接触和承载接触特点，基于Blok闪温公式建立了全齿 连续性，需作成斜齿轮形式 . 图2(a)为双渐开线齿轮
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面闪温求解方法；Shi等 采用有限元法和Blok闪温方 传动单侧啮合区域示意图. 在啮合传动过程中，双渐
法分别建立了齿轮的稳态温度场和瞬时温度场，研究 开线齿轮的运动状态、摩擦状态等具有时变性和非线
了齿轮副在啮合过程中的闪温分布及其变化规律. 性并存的特点，加之经过齿腰分阶位置的接触线会发
Blok闪温计算公式虽然能够计算出齿轮不同啮合位 生间断，普通渐开线齿轮上的一些计算方法并不适用
置的温度变化，但在摩擦热传导方面仍然存在一定的
于双渐开线齿轮. 因此，本文作者提出采用“分段法”
局限性 . 薛建华等 [9-10] 采用有限元法建立了斜齿轮传
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对双渐开线齿轮进行研究. 假设在某一啮合时刻t有
动系统的本体温度场计算模型，将其作为作为热弹流
n对轮齿同时参与啮合，将某一条接触线平均分成m等
润滑的初始温度，求解了齿轮系统的温度场；龙慧
等 [11-12] 结合有限元法和理论分析法对齿轮的本体温度 1 1
—πm n
—πm n
2 2
[13]
和瞬时接触温度进行研究；王春华等 采用控制变量 E
α a
法，系统分析了不同因素对齿轮温度的影响. 上述研
*
h a m n
究考虑了油膜的润滑作用，但多通过恒定摩擦系数或
* *
y d m n y a m n
摩擦系数经验公式求解啮合齿面间的摩擦热流量，降 D l a m n
*
C
低了齿轮系统本体温度计算精度. 随着弹流润滑理论 ρ g l d m n
*
*
的发展和试验条件的提高，Gan等 [14-15] 通过混合弹流 α d
h a m n
润滑数值计算方法和有限元热分析方法，分析了螺旋
B
*
c m n
[16]
锥齿轮本体温度分布与闪温变化；Wang等 建立了弧
ρ r

齿锥齿轮的三维热弹耦合模型，并对齿轮的热特性及 Fig. 1 Basic tooth profile of DIG
[17]
瞬态温度进行研究；Li等 考虑加工与安装误差影响， 图 1 双渐开线齿轮基本齿廓