Page 36 - 《摩擦学学报》2021年第1期

第 1 期 刘明, 等: 试样倾斜和正压力对球形压头微米划痕测试紫铜的影响 33

Horizontal
x Horizontal x
Vertical
z z
F v Vertical F v
0 0
y y
z R d p F h Tangential Tangential R d p F h z
A Normal
D D
d p E E
B Normal A B d p
C C
h 2 θ θ h 3
θ θ
d c =d p cos θ d c =d p cos θ
S h S h
θ a θ
S v S v
b
b
y
a y
h 1 x h 1 x
(a) Surface tilted upward (θ<0) (b) Surface tilted downward (θ>0)

Fig. 11 The position relation model between the spherical indenter and the inclined state of the sample
图 11 球形压头与试样倾斜状态的位置关系模型
 √
x A = (R−d c )sinθ −cosθ 2Rd c −d 2 1
 c S n = πd c (2R−d c ) (22)


y A = 0 (15) 2


 √
 [17]
 2 2 沿试样倾斜方向的切向接触投影面积 ：
z A = d p sin θ +Rcosθ +sinθ 2Rd c −d c S t
√
θ < 0时竖直接触投影为椭圆中的1个劣弧弓[见 2 R−d c 2
S t = R arccos −(R−d c ) 2Rd c −d c (23)
图11(a)]；θ > 0时竖直接触投影为相对应的优弧弓[见 R
图11(b)]. 该椭圆面积为 图12显示了不同恒定正压力下试样倾斜对名义
摩擦系数中各组分的影响. 名义摩擦系数中的犁耕组
√
2
2
S 椭圆 = πab,a = R −(R−d c ) ,b = acosθ (16)
分主要取决于 S h /S v ，从图12(a)中可知每种正压力下
式中：a为长轴半径，b为短轴半径. 竖直接触投影面积 的 S h /S v 都随正压力增大而增大，并且与倾斜角度线
S v 为 性相关，其变化趋势与名义摩擦系数一致. 从图12(b)

 a b−h 1 √ 中可知名义摩擦系数中的黏着组分随正压力增大而
2
 [b arccos −(b−h 1 ) (2b−h 1 )h 1 ],θ ≤ 0


 b b

S v =  增大，但几乎不受倾斜角度影响. 因此推测犁耕组分
a h 1 −b √

 [πb −b arccos +(h 1 −b) h 1 (2b−h 1 )],θ > 0 是名义摩擦系数随倾斜角度线性变化的主要因素，试
 2 2

b b
(17)
样倾斜对黏着组分无影响.
h 1 x C − x A )为
弓高 ( 图13显示了不同恒定正压力下试样倾斜对真实
√
h 1 = d c sinθ +cosθ 2Rd c −d c 2 (18) 摩擦系数中各组分的影响. 真实摩擦系数中的犁耕组
图11(a)中，θ < 0时 S h 近似为半椭圆(AE段投影)与 分主要取决于 S t /S n ，从图13(a)中可知每种正压力下
弓形(CE段投影)面积之和，弓高为 ( 的 S t /S n 与倾斜角度无关，且图13(b)中的黏着组分 也
h 2 z C −z E)；图11(b)
µ a
中，θ > 0时 S h 近似为弓形(AB段投影)面积，弓高为 不受试样倾斜的影响.
h 3 z B −z A ). 水平接触投影面积 S h 为 图14中对比了真实摩擦系数中的各组分平均值
(

R−h 2 √ 随正压力的变化情况，发现 S t /S n 线性增大，而 的增
µ a
2

R arccos −(R−h 2 ) (2R−h 2 )h 2 +


 R
 大速度逐渐减小，最后趋于稳定. 因此，推测摩擦系数



 |S n sinθ|, θ ⩽ 0


(19) 与正压力之间的非线性关系主要是由于黏着组分造
S h = 
 R−h 3
 2
R arccos −(R−h 3 )×


 R 成的，即黏着组分随正压力增大而缓慢增大，进而抑


 √

(2R−h 3 )h 3 , θ > 0 制了总摩擦系数的增大速度. 此外，当正压力小于1.4 N

h 2和 分别为 时，黏着组分总是大于犁耕组分，说明对于球形压头
h 3
h 2 = d c cosθ (20) 作用下的紫铜而言，黏着摩擦在正压力相对较小时是
显著的. 但随着正压力的增大，划痕诱导材料塑性变
√
h 3 = R(1−cosθ)+d c cosθ −sinθ 2 (21)
形的能力增强，黏着摩擦趋于稳定，犁耕摩擦的贡献
2Rd c −d c
[17]
垂直于试样倾斜方向的法向接触投影面积 S n ： 将会不断增大.